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[radiohead3]

Guten Tag
Ich muss Daten auswerten einer Umfrage zum Thema Risikoneigung.
Diese sehen folgendermassen aus (siehe Anhang).
Mich interessiert vor allem der Vergleich 2006 und 2008.
Die befragten mussten angeben ob sie: 1. risiko abgeneigt sind, 2. risikoneutral oder 3. risikofreudig.
Die antworten wurden mit einträgen von 1-3 erfasst.

Ich habe zuerst gedacht ich mache einfach einen T-Test.
Wenn ich dies aber durchführe, dann geht das nicht so ganz, da er ja die Zahlen als Werte auffasst.
Er sagt mir dann, dass der Mittelwert aus dem Jahr 2006 1.96 ist und der Mittelwert aus 2008 1.92 und vergleicht diese beiden Werte auf ihre Unterschiedlichkeit.

Aber ich müsste in einem solchen Fall doch eher untersuchen ob sich beispielsweise die Prozentzahl der risikoabgeneigten signifikant verändert hat und ob sich die Prozentzahl der risikofreudigen signifikant verändert hat. Aber wie kann ich das tun?

Oder was für eine Methode muss ich in einem solchen Fall anwenden?
Ich habe leider keine sehr ausführliche Statistikausbildung genossen. Deshalb entschuldigt, wenn ich da was völlig falsches erzähle. Ich lasse mich gerne belehren.

Vielen Dank für eure Hilfe.

Gruss radiohead3

EDIT: Datei angefügt...

[PonderStibbons]

Die Variable kannst Du entweder als kategorial auffassen oder
als ordinal. Sind das immer dieselben Leute, oder jahresweise
unterschiedliche Befragte? In letzterem Fall rechnest Du einen
Chi²Test (kategoriale Auffassung), oder einen Mann-Whitney
U-Test (ordinale Auffassung). Falls mehr als 2 Jahre gleichzeitig
betrachtet werden sollen, dann einen Kruskal-Wallis H-Test statt
dem U-Test.

Mit freundlichen Grüßen

P.

[radiohead3]

Die Variable kannst Du entweder als kategorial auffassen oder
als ordinal. Sind das immer dieselben Leute, oder jahresweise
unterschiedliche Befragte? In letzterem Fall rechnest Du einen
Chi²Test (kategoriale Auffassung), oder einen Mann-Whitney
U-Test (ordinale Auffassung). Falls mehr als 2 Jahre gleichzeitig
betrachtet werden sollen, dann einen Kruskal-Wallis H-Test statt
dem U-Test.

Mit freundlichen Grüßen

P.

1. Es sind jahresweise unterschiedliche Befragte. (Das heisst es könnte theoretisch durch Zufall dazu kommen, dass eine Person zweimal gefragt wird in unterschiedlichen Jahren) denke aber trotzdem dass es als unabhängige Verteilungen zählt.
Stimmt diese Überlegung?

Was ist dann die Aussage wenn ich einen Chi^2 Test mache und was ist die Aussage eines U-Test? respektive: Was untersuche ich dann genau?

Ich habe mir überlegt, dass eben z.B: ein T-Test gar keinen Sinn machen würde, da es ja nicht ein durchschnitt von Prozentzahlen sind sondern einfach eine Prozentzahl. Es gibt ja keine Varianz in den Anteilen sondern es wird einfach jedes Jahr geschaut welcher Anteil sich wo einträgt und dann ist das die Prozentzahl... Deshalb kann man keinen T-Test machen.
(In einer anderen Frage: Wie viel Prozent ihres Vermögen haben Sie in Aktien angelegt? ist es ja schon anders oder? Da habe ich dann eine durchschnittliche Prozentzahl mit einer gewissen Varianz und kann untersuchen ob die Nullhypothese (Die Anteile sind gleich) zu verwerfen ist.

Ich habe jetzt beide Tests einmal durchgeführt.
Einmal habe ich die Variable als Nominal gelassen so wie es war und habe den Chi Quadrat Test gemacht.
(Dabei habe ich in der Zeile das Jahr und in der Spalte die Risikoneigung. Ist das richtig so? oder muss ich das umgekehrt machen?)
Dabei habe ich einen Chiquadratwert von 9.73 erhalten bei 2 Freiheitsgraden --> Asymptotische Signifikanz: 0.08. Heisst das, dass ich die Nullhypothese (dass es keinen unterschied zwischen den beiden Jahren gibt) verwerfen kann? Dieser Test ist ja zweiseitig. Wenn ich aber iwie zeigen möchte, dass die Leute vorallem vermehrt risikoabgeneigt wurden müsste ich doch einen einseitigen Test machen... Geht das?
(EDIT: Oder wird das mit einem U-Test gemacht? Da gibt es ja einen sogenannten mittleren Rang. Heisst das wenn der Rang tief ist, dass dann vermehrt die die Tendenz Risikoabgeneigt gewählt wurde, da dies ja ein kleinerer wert ist (1 anstatt Risikofreudig 3)?)

Für den U-Test habe ich die Variable geändert in Ordinal.
Als Testvariable habe ich die Risikobereitschaft gewählt (1,2 oder 3)
und als Gruppenvariable habe ich das Jahr genommen (2006 und 2008)
Das hat mir eine Asymptotische Signifikanz gegeben von .35. Weshalb ist dieser Wert so viel höher? Sollten nicht beide etwa gleich sein?
Was kann ich daraus schliessen?

Noch eine andere Frage: muss es für diese Tests nicht sein, dass die Variablen normalverteilt sind? (Geht das überhaupt wenn ich nur 3 Kategorien habe?)

Vielleicht kann mir jemand zu diesen vielen Fragen ein paar Antworten geben.

Besten Dank

Gruss radiohead3

[PonderStibbons]

Heisst das, dass ich die Nullhypothese (dass es keinen unterschied zwischen den beiden Jahren gibt) verwerfen kann?

Konventionellerweise nicht, weil da die Schwelle für Verwerfung < 0,05 lautet.

Dieser Test ist ja zweiseitig. Wenn ich aber iwie zeigen möchte, dass die Leute vorallem vermehrt risikoabgeneigt wurden müsste ich doch einen einseitigen Test machen... Geht das?

Lass die Finger von zweiseitigen Tests. Die sind nur unter besonderen
Umständen sinvoll bzw. akzeptabel.
EDIT:gemeint sind einseitige Tests, nicht zweiseitige

Das hat mir eine Asymptotische Signifikanz gegeben von .35. Weshalb ist dieser Wert so viel höher? Sollten nicht beide etwa gleich sein?

Der U-Test dreht sich darum, ob sich die Riskobereitschhaft erhöht (ordinale
Variable). Der Chi² reagiert darauf, ob sich die Verteilung auf die 3 Kategorien
ändert, egal in welcher Weise. Wie Du an Deinen Daten sehen kannst, gibt es
eine Abnahme bei der Mittelkategorie zugunsten eines Zuwachses bei den
beiden äußeren Kategorien. Tendenziell also halten sich Erhöhungen und
Verringerungen der Risikobereitschaft die Waage.

Mit freundlichen Grüßen

P.

[radiohead3]

Konventionellerweise nicht, weil da die Schwelle für Verwerfung < 0,05 lautet.

Ja, das ist klar. Aber sie kann verworfen werden auf dem Signifikanzniveau von 0.1.

Lass die Finger von zweiseitigen Tests. Die snd nur unter beonderen
Umständen sinvoll bzw. akzeptabel.

Aber es steht ja sowohl beim Chi Test wie auch beim U-Test: "Asymptotische Signifikanz (2-seitig)"...
Wie soll ich die Finger von 2-seitigen Tests lassen, wenn es automatisch einen 2-seitigen Test macht?

Der U-Test dreht sich darum, ob sich die Riskobereitschhaft erhöht (ordinale
Variable).

Also ist die W'keit dass sich die Risikobereitschaft erhöht hat .35? wenn es beispielsweise 0.02 wäre, dann könnte ich sagen, die Risikobereitschaft hat sich gesenkt? Oder was für Aussagen lässt dieser Test jetzt zu?

Der Chi² reagiert darauf, ob sich die Verteilung auf die 3 Kategorien
ändert, egal in welcher Weise. Wie Du an Deinen Daten sehen kannst, gibt es
eine Abnahme bei der Mittelkategorie zugunsten eines Zuwachses bei den
beiden äußeren Kategorien. Tendenziell also halten sich Erhöhungen und
Verringerungen der Risikobereitschaft die Waage.

Kann ich aber bei der Interpretation festhalten, dass sich der Anteil der Risikoabgeneigten mehr erhöht als der Anteil Risikofreudiger? (schon nicht eins zu eins so formuliert)
Und wie sagt man das in Worten (statistisch korrekt)? "Wie man am Chi^2 Test sieht, hat sich die Verteilung signifikant verändert auf dem 0.1 Siginifikanzniveau."?

Danke

[PonderStibbons]

Wie soll ich die Finger von 2-seitigen Tests lassen, wenn es automatisch einen 2-seitigen Test macht?

Pardon, ich meinte: von einseitigen Tests die Finger lassen.

Der U-Test dreht sich darum, ob sich die Riskobereitschhaft erhöht (ordinale
Variable).

Also ist die W'keit dass sich die Risikobereitschaft erhöht hat .35?

Nein. Aber das Testergebnis sagt Dir, dass Du die Nullhypothese (Erhöhung bzw.
Verringerung = 0) nicht verwerfen kannst.

Kann ich aber bei der Interpretation festhalten, dass sich der Anteil der Risikoabgeneigten mehr erhöht als der Anteil Risikofreudiger? (schon nicht eins zu eins so formuliert)

In der Stichprobe schon. Aber für die Grundgesamtheit ist das nicht belegbar,
dahingehend treffen sich die Resultate der beiden Tests. Der Unterschied
zwischen 7% Zuwachs hier versus 4% dort ist sowieso nicht gerade beeindruckend.

Und wie sagt man das in Worten (statistisch korrekt)? "Wie man am Chi^2 Test sieht, hat sich die Verteilung signifikant verändert auf dem 0.1 Siginifikanzniveau."?

Wo kommt denn da ein 0,10-Signifikanzniveau her? Das ist ungewöhnlich.

Mit freundlichen Grüßen

P.

[radiohead3]

Der U-Test dreht sich darum, ob sich die Riskobereitschhaft erhöht (ordinale
Variable).

Also ist die W'keit dass sich die Risikobereitschaft erhöht hat .35?

Nein. Aber das Testergebnis sagt Dir, dass Du die Nullhypothese (Erhöhung bzw.
Verringerung = 0) nicht verwerfen kannst.

Ok. Aber stehen dann der Chi^2 test und der U-Test nicht iwie in konflikt miteinander?
Der Chiquadrat test deutet darauf hin, dass man die Nullhypothese verwerfen kann (wenn auch nur bei einem signifikanzniveau von 0.1) und der U-Test, man kann die Nullhypothese klar nicht verwerfen?

Wo kommt denn da ein 0,10-Signifikanzniveau her? Das ist ungewöhnlich.

Wir hatten im Statistikunterricht, dass man sagen könnte: Es liegt eine schwache Signifikanz vor auf dem Niveau 0.1.

Ist das falsch? Es liegt halt einfach nur eine schwache Evidenz vor.

[PonderStibbons]

Ok. Aber stehen dann der Chi^2 test und der U-Test nicht iwie in konflikt miteinander?

Nochmals: Die Tests befassen sich mit unterschiedlichen Fragen. Der eine fragt:
gehen die Werte tendenziell in die Höhe bzw. runter. Der andere fragt: ist die
Verteilung auf die 3 Kategorien in beiden Jahren dieselbe. Eine Änderung von
beispielsweise Jahr 2012: 100-100-100 auf Jahr 2014: 150 - 0- 150 wäre kein tendenzielles
Erhöhen oder Verringern der Werte, jedoch sind die Verteilungen eindeutig
unterschiedlich.

Mit freundlichen Grüßen

P.

[radiohead3]

Nochmals: Die Tests befassen sich mit unterschiedlichen Fragen. Der eine fragt:
gehen die Werte tendenziell in die Höhe bzw. runter. Der andere fragt: ist die
Verteilung auf die 3 Kategorien in beiden Jahren dieselbe. Eine Änderung von
beispielsweise Jahr 2012: 100-100-100 auf Jahr 2014: 150 - 0- 150 wäre kein tendenzielles
Erhöhen oder Verringern der Werte, jedoch sind die Verteilungen eindeutig
unterschiedlich.

Ok das ist mir jetzt klar. Danke

Und wie muss ich das interpretieren mit dem Ergebnis des U-Tests?
Ich bekomme .421
Du hast gesagt, dass der U-Test mir sagt ob sich die Risikobereitschaft erhöht hat. Was heisst jetzt .421 in diesem Fall?
Die Risikobereitschaft in der Grundgesamtheit hat sich zu 42.1% erhöht?
Kann ich dann auch sagen, dass sich die Risikobereitschaft in der Grundgesamtheit zu (1-.421) 57.9% gesenkt hat (oder gleichgeblieben ist, obwohl das wahrscheinlich vernachlässigt werden kann, da die W'keit, dass es ganz genau gleich geblieben ist ja wohl gegen 0 geht.)

Ich möchte nämlich ja genau eine Aussage dazu machen, ob sich die Risikobereitschaft gesenkt hat oder nicht. (und nicht ob sie sich erhöht hat)

Danke vielmals, dass du dir so viel Zeit nimmst für meine dummen Fragen.


Gruss radiohead3