Inklusion Kovariate bei Voraussetzungsprüfung MLR

Fragen, die sich auf kein spezielles Verfahren beziehen.

Inklusion Kovariate bei Voraussetzungsprüfung MLR

Beitragvon sophie_ker » Mi 15. Jun 2022, 10:01

Hey zusammen,

ich stehe etwas auf dem Schlauch bezüglich meinen Kontrollvariablen. Inwiefern muss ich meine Kovariaten (Geschlecht, Alter, Länge der Betriebszugehörigkeit & Bereich im Unternehmen) bei der Prüfung der Voraussetzungen für eine multiple lineare Regression mit einbeziehen? Und falls ja, wo? :)

Und was ich mich auch noch frage: muss ich, um z.B. für Geschlecht zu kontrollieren, Dummys (1=weiblich / 0=männlich bzw. 0=weiblich / 1=männlich) erstellen oder muss ich einfach Geschlecht als Variable mit aufnehmen?

Ich danke euch im Voraus :)

Lieben Gruß,
Sophie
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Re: Inklusion Kovariate bei Voraussetzungsprüfung MLR

Beitragvon PonderStibbons » Mi 15. Jun 2022, 10:34

Welche Voraussetzungen geprüft werden sollen, weiß ich nun zwar nicht, aber für den Regressions-Algorithmus ist
eine Kontrollvariable schlicht eine Variable wie jede andere.
oder muss ich einfach Geschlecht als Variable mit aufnehmen

Ich weiß leider nicht, was damit gemeint ist, aber bekanntermaßen werden kategoriale Variablen mit k Stufen
in der Regel mit k-1 dummy-Variablen in die Regression aufgenommen (es gibt auch andere Kodierschemata,
aber dieses ist gängig).

Mit freundlichen Grüßen

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Re: Inklusion Kovariate bei Voraussetzungsprüfung MLR

Beitragvon sophie_ker » Mi 15. Jun 2022, 11:57

Ich meine die klassischen Voraussetzungen für eine MLR:
1. Die abhängige Variable ist intervallskaliert und die unabhängigen Variablen sind intervallskaliert oder als Dummy-Variablen codiert.
2. Linearität des Zusammenhangs: Es wird ein linearer Zusammenhang zwischen der abhängigen und den unabhängigen Variablen modelliert
3. Linearität der Koeffizienten (Gauss-Markov-Annahme 1): Die Regressionskoeffizienten sind linear.
4. Zufallsstichprobe (Gauss-Markov-Annahme 2).
5. Bedingter Erwartungswert (Gauss-Markov-Annahme 3): Für jeden Wert der unabhängigen Variablen hat der Fehlerwert den Erwartungswert 0.
6. Stichprobenvariation der unabhängigen Variablen (Gauss-Markov-Annahme 4): Die Ausprägungen der unabhängigen Variablen sind nicht konstant.
7. Homoskedastizität (Gauss-Markov-Annahme 5): Für jeden Wert der unabhängigen Variablen hat der Fehlerwert dieselbe Varianz.
8. Unabhängigkeit des Fehlerwerts: Die Fehlerwerte hängen nicht voneinander ab.
9. Normalverteilung des Fehlerwerts: Die Fehlerwerte sind näherungsweise normalverteilt.
10. Keine Multikollinearität: Die unabhängigen Variablen korrelieren nicht zu stark miteinander.
11. Abwesenheit starker Ausreißer

>> muss ich jetzt alle meine Kovariaten bei der Prüfung der o.g. Voraussetzungen mit einbeziehen? Also z.B. bei Multikollinearität überprüfe ich alle meine UV, AV & Kovariaten?

Lieben Gruß,
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Re: Inklusion Kovariate bei Voraussetzungsprüfung MLR

Beitragvon bele » Mi 15. Jun 2022, 12:12

Hallo Sophie,

Dummys (1=weiblich / 0=männlich bzw. 0=weiblich / 1=männlich) erstellen oder muss ich einfach Geschlecht als Variable mit aufnehmen?


In die Rechnung muss immer eine Dummyvariable einfließen, denn mit "weiblich" kann man nichts multiplizieren. Je nachdem welches Computerprogramm Du zum rechnen nutzt, erstellt das aber die Dummyvariable für Dich automatisch, wenn Du sagst, dass Geschlecht in die Rechnung einbezogen werden soll.

Also z.B. bei Multikollinearität überprüfe ich alle meine UV, AV & Kovariaten?


Das Modell macht keinen Unterschied zwischen "UV" und "Kovariate". Die sind also gleich zu behandeln. Eine Prüfung von Multikollinearität bezieht die AV nie mit ein, insofern ist dieser Fragesatz unglücklich formuliert. Eine Reihe Deiner o. g. Punkte bezieht sich ja auf das gesamte Modell: Bei der Prüfung der Normalverteilung des Fehlerwerts nach Punkt 9 macht es keinen Unterschied, ob Du ein paar Prädiktoren mehr oder weniger im Modell hast. Viele dieser Vorraussetzungen gelten streng in der Theorie des Modells, sind in der Praxis aber oft verletzt. In der Physik und in der Chemie mag es streng lineare Zusammenhänge und vielleicht sogar echte Normalverteilung geben. In Sozialwissenschaften, Psychologie, Biologie, Medizin werden wir uns in der Regel damit zufrieden geben müssen, dass diese Voraussetzungen "gut genug" erfüllt sind.

HTH,
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Re: Inklusion Kovariate bei Voraussetzungsprüfung MLR

Beitragvon PonderStibbons » Mi 15. Jun 2022, 12:45

sophie_ker hat geschrieben:Ich meine die klassischen Voraussetzungen für eine MLR:

Meinst Du eigentich nicht. Weil sich einige nicht auf die unabhängigen Variablen beziehen und andere sich nun wirklich von selbst verstehen
(dass man keine Variable einbezieht, die konstant ist, also mit nichts zusammenhängen kann, ist beispielsweise klar). Insofern wäre es schöner
gewesen, statt copy&paste zu machen, die gestellte Frage gezielt zu beantworten. Dankenswerterweise ist aber bele schon tätig geworden.

Mit freundlichen Grüßen

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Re: Inklusion Kovariate bei Voraussetzungsprüfung MLR

Beitragvon strukturmarionette » Mi 15. Jun 2022, 13:10

Hi,

Ich meine die klassischen Voraussetzungen für eine MLR:

- ...
- Messfehlerfreiheit der UVs fehlt

Gruß
S.
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