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[Mfd_K]

Hallo zusammen!

Ich hoffe darauf, dass jemand in diesem Forum meine Frage beantworten kann...

Ich habe ein Strukturgleichungsmodell mit mehreren exogenen und einer endogenen Variable gebildet. Zur Beantwortung meiner Hypothesen interessieren mich nicht alle Kovarianzen.
Entsprechend habe ich für mich relevante Kovarianzen zwischen verschiedenen Indikatoren und zwischen latenten Variablen spezifiziert,
die Kovarianz zwischen den beiden Indikatoren der endogenen Variable habe ich dagegen nicht modelliert - weil diese nicht meine Fragestellung betrifft. Es ist allerdings aus theoretischen Gründen von einer Kovarianz auszugehen und die beiden Indikatoren korrelieren auch sehr hoch(>.9) miteinander.

Ich habe in der Diskussion meiner Arbeit angemerkt, dass die Kovarianz zwischen den Indikatoren in künftigen Studien mit größerer Stichprobe im Modell spezifiziert werden sollte und generell eine größere Stichprobe wünschenswert wäre. (Meine Stichprobengröße ist zur Beantwortung der Fragestellung bereits grenzwertig).

Ich hoffe, das ist ein adäquates Vorgehen;
oder ist es ein methodischer Fehler, die Kovarianz zwischen Indikatoren einer latenten Variable nicht modelliert zu haben, wenn diese sehr hoch korrelieren?

Ich würde mich über Antworten freuen!

______

Leider kann ich keine Grafik anhängen; ich versuche das Modell genauer zu beschreiben:

• Latente Variable 1 (3 Indikatoren)
• Latente Variable 2 (3 Indikatoren)
• Ergebnis (2 Indikatoren)

Zwischen den latenten Variablen und zwischen manchen der Indikatoren habe ich gerichtete und ungerichtete Zusammenhänge postuliert.

Meine Frage bezieht sich auf die beiden Indikatoren des Ergebnisses: Diese sollten aus theoretischen Gründen kovariieren; da dieser Zusammenhang für meine Fragestellung nicht relevant ist und die Stichprobe recht klein ist, habe ich die Kovarianz nicht abgebildet.

[Holgonaut]

Hallo Mfd_K,

leider kann ich dein Modell nicht nachvollziehen, z.B. solche Sätze wie "mich interessieren nicht alle Kovarianzen". Du hast so wie es scheint, ein latentes und damit saturiertes Regressionsmodell.
Weiterhin nehme ich an, dass du mehrere Indikatoren hast. Das bedeutet, dass der Model test sich auf die Messmodelle bezieht (da die die Struktur wie gesagt, saturiert ist).

Was meinst du aber mit

Entsprechend habe ich für mich relevante Kovarianzen zwischen verschiedenen Indikatoren und zwischen latenten Variablen spezifiziert,
die Kovarianz zwischen den beiden Indikatoren der endogenen Variable habe ich dagegen nicht modelliert - weil diese nicht meine Fragestellung betrifft. Es ist allerdings aus theoretischen Gründen von einer Kovarianz auszugehen und die beiden Indikatoren korrelieren auch sehr hoch(>.9) miteinander.

Man modeliert keine Kovarianzen zwischen Indikatoren udn latenten Variablen, sondern Effeke (=Ladungen).

Warum kannst du du keine Abb. erstellen und anhängen? Wenn du nichts attachen kannst, gibt es online Möglichkeiten, die man verlinken kann.

Grüße
Holger

[Mfd_K]

Hallo Holger,

vielen Dank für deine Antwort (und die Korrektur)!


Ein latentes Regressionsmodell scheint es zu sein - was das bedeutet muss ich noch durchdenken. Ja, es sind mehrere Indikatoren.

Ich bin zu dem Schluss gekommen, dass ich die Kovarianz zwischen den Indikatoren des Ergebnisses ergänzen müsste - die Theorie lässt gar nichts anderes zu.
Wenn ich die Kovarianz ergänze, konvergiert das Modell leider nicht mehr - aber auch das ist ein Ergebnis.

[Holgonaut]

Hi, ok.

Du schätzt nicht Kovarianzen der Indikatoren, sondern ihrer Fehlerterme. Das ist keine so sinnvolle Sache. In wie weit lässt die Theorie nichts anderes zu?

Ich weiß nciht ob du den link öffnen kannst. Dort hab ich mal etwas zu post-hoc Fehler-Kovarianzen geschrieben (Post vom 13. August 2020). Muss es ja nicht unnötig wiederholen:
https://www.researchgate.net/post/Theor ... 78d53fef05

Mit Regressionsstruktur und saturiert meinte ich dass du keine Fixierungen auf der Strukturebene hast--d.h. keine Effekte sind auf 0 fixiert. Das führt dazu, dass du (wie bei der Regression) keine Test der Struktur hast. Stattdessen könntest alle Pfeile beliebig drehen und würdest keinen Unterschied feststellen. Das ist dasselbe Problem wie bei partiellen Mediator-Modellen. Sie bieten einen (leider) sehr schwachen Beleg für die Pfeilrichtungen.

Grüße
Holger

[Mfd_K]

Hallo Holger,

danke!

Du schätzt nicht Kovarianzen der Indikatoren, sondern ihrer Fehlerterme. Das ist keine so sinnvolle Sache. In wie weit lässt die Theorie nichts anderes zu?

Das war mir nicht bewusst, in dem Fall muss ich mal wieder nachlesen - und in dem Fall lässt die Theorie durchaus anderes zu. Ich habe Indikatoren erhoben, die ich zwei Faktoren zugeordnet habe. Mit beiden Faktoren möchte ich ein Ergebnis vorhersagen. Die beiden Indikatoren des Ergebnisses werden mit einer ähnlichen Methode erhoben und sind nicht unabhängig voneinander -daher dachte ich, eine Kovarianz wäre zwingend erforderlich.

Ich weiß nciht ob du den link öffnen kannst. Dort hab ich mal etwas zu post-hoc Fehler-Kovarianzen geschrieben (Post vom 13. August 2020). Muss es ja nicht unnötig wiederholen:
https://www.researchgate.net/post/Theor ... 78d53fef05

Danke für den Link, ich werde nachlesen!

Mit Regressionsstruktur und saturiert meinte ich dass du keine Fixierungen auf der Strukturebene hast--d.h. keine Effekte sind auf 0 fixiert. Das führt dazu, dass du (wie bei der Regression) keine Test der Struktur hast. Stattdessen könntest alle Pfeile beliebig drehen und würdest keinen Unterschied feststellen. Das ist dasselbe Problem wie bei partiellen Mediator-Modellen. Sie bieten einen (leider) sehr schwachen Beleg für die Pfeilrichtungen.

Danke für die Erklärung!

[Holgonaut]

Hi,

Wenn die (Mess)Theorie sagt, dass 2 Indikatoren die selbe zugrundliegende latente Ursache reflektieren (und bitte reflektiere DU jedes Wort in diesem Satz: Die Theorie macht eine Aussage über eine latente Struktur und kausale Kräfte), dann korrelieren/kovariieren diese Indikatoren notwenigerweise (das ist das was du meinst). Das Faktorenmodell adressiert diese Korrelation und wenn man den Faktor kontrolliert/konstant hält, gibt es keine weitere Korrelation mehr. Das ist das was der Begriff der lokalen stochastischen Unabhängigkeit bezeichnet: Die Indikatoren sind unabhängig nach Berücksichtigung des Faktors, weil der ja die einzige Ursache der Korrelation war/ist.

Jetzt kann es natürlich sein, dass die beiden Indikatoren nicht nur Faktor 1 messen sondern auch noch Faktor 2. Nur ändert das nichts daran, dass du mit der Freisetzung der FEHLERkorrelation (die der o.g. residualen Korrelation entspricht) den Modelltest schwächst, weil Misspezifikationen in Faktorenstruktur sich der Fehlerstruktur bemerkbar machen (sie sind ja die einzige Restriktion)--so wie es an den Ventilen pfeift, wenn das Kanalsystem ein Problem hat. Fehler sind die Ventile.

Einfach also Fehlerkorrelationen zu schätzen KANN korrekt sein, aber eben auch das ledigliche Öffnen eines Ventils, was das Problem des Kanalsystems nicht behebt.

Grüße
Holger

[Mfd_K]

Hi,

Wenn die (Mess)Theorie sagt, dass 2 Indikatoren die selbe zugrundliegende latente Ursache reflektieren (und bitte reflektiere DU jedes Wort in diesem Satz: Die Theorie macht eine Aussage über eine latente Struktur und kausale Kräfte), dann korrelieren/kovariieren diese Indikatoren notwenigerweise (das ist das was du meinst). Das Faktorenmodell adressiert diese Korrelation und wenn man den Faktor kontrolliert/konstant hält, gibt es keine weitere Korrelation mehr. Das ist das was der Begriff der lokalen stochastischen Unabhängigkeit bezeichnet: Die Indikatoren sind unabhängig nach Berücksichtigung des Faktors, weil der ja die einzige Ursache der Korrelation war/ist.

Jetzt kann es natürlich sein, dass die beiden Indikatoren nicht nur Faktor 1 messen sondern auch noch Faktor 2. Nur ändert das nichts daran, dass du mit der Freisetzung der FEHLERkorrelation (die der o.g. residualen Korrelation entspricht) den Modelltest schwächst, weil Misspezifikationen in Faktorenstruktur sich der Fehlerstruktur bemerkbar machen (sie sind ja die einzige Restriktion)--so wie es an den Ventilen pfeift, wenn das Kanalsystem ein Problem hat. Fehler sind die Ventile.

Einfach also Fehlerkorrelationen zu schätzen KANN korrekt sein, aber eben auch das ledigliche Öffnen eines Ventils, was das Problem des Kanalsystems nicht behebt.

Grüße
Holger

Danke! Das hilft mir sehr!