STATISTIK-FORUM.de

[Tobias]

Hallo Forum-Users,

Ich stehe vor einer Aufgabe.

Aufgabe:

Mit einer Einstellanlage soll der Radsturz von Pkws im Durchschnitt auf den Sollwert 0 geführt werden. Abweichungen bis zu OGW = +20 Bogenminuten und UGW = –20 Bogenminuten sind zulässig. Bei n = 80 aufeinander folgenden Fahrzeugen wurde der Sturz am vorderen linken Rad in Bogenminuten erfasst:

-1,9 4,1 4,5 8,0 3,5 5,0 7,4 5,2 3,5 3,1
-1,7 6,5 3,5 10,0 3,7 5,2 -0,6 5,2 5,0 2,1
7,1 -0,7 9,4 1,7 1,5 3,3 11,6 7,6 6,4 6,7
5,8 -0,6 5,7 3,8 5,0 3,6 2,7 6,2 6,7 4,5
2,2 4,3 -1,9 4,3 6,1 0,0 9,3 0,3 5,3 3,4
2,6 -1,3 10,6 4,3 0,0 5,8 5,5 2,5 -1,2 2,1
4,0 -2,7 3,4 5,4 4,6 7,2 10,5 1,8 3,3 4,2
4,0 0,2 3,0 7,9 4,0 5,9 10,2 6,8 4,7 5,4


Diese Minus Werte habe ich als absolut Werte berechnet, denn in der Aufgabe soll der Radsturz im Durchschnitt auf den Sollwert 0 geführt werden.

Aus diesem Grund ist meine Annahme, dass die Abweichungen von 0 bis
-1,9 und +1,9 gleich entfernt sind.

Wie findet Ihr diese Vorgehensweise?

Ich bin gespannt.

Danke im Voraus.

Tobias

[Streuner]

Nabend Tobias,


folgender Text spiegelt nur meine persönliche Einstellung wieder, aber ist keine Garantie auf Richtigkeit:

Deine Annahme, dass die Entfernung zu z.B -1.9 und + 1.9 von 0 aus gesehen gleich ist , ist soweit erstmal richtig.
Ob die W´keitsverteilung im negativen und positiven ebenfalls gleich ist, ist etwas anderes (aber hier ja auch nicht von belang)

Mit deiner Argumentation der absolut Werte, also der betragsmäßigen Werte, kann ich nicht so übereinstimmen.
Ich sehe kein Bedarf der absolut Werte, die auftretenden negativen Werte liegen alle im zulässingen Bereich deiner Messungen, nämlich [ -20 , 20 ].
Vielmehr verfälschen die absolut Werte deine Berechnungen. Du strebst den Sollwert von 0 an, der Sollwert kann gleichgesetzt werden mit dem Erwartungswert deiner Datenverteilung, welcher erwartungstreu durch den Mittelwert geschätzt werden kann.
Da du nun aber nur absolut Zahlen betrachtest, verschiebst du deinen Mittelwert "nach oben". Im Prinzip, wenn man es auf die Spitze treibt, verfälscht du deinen Mittelwert sohingehend, dass du deinen Sollwert nur erreichst, wenn alle Datenwerte 0 sind, da du sonst immer über rein positive Zahlen aufsummierst und somit den Mittelwert nach "oben" drückst, was sogar dazu führen kann, dass dein "neuer" Mittelwert garnicht mehr in deinem zulässigen Bereich (s.o.) liegt.

Als kleines Beispiel:
Originaldaten: -150 , 50 ,100 würde bei dieser Beibehaltung den Mittelwert 0 ergeben (klar [-150+50+100] /3 = 0 /3 = 0 )
Bei deiner Art der Transformation ergibt sich aber: 150, 50 ,100 also ein Mittelwert von 100 ( [150 + 50 +100] /3 = 300/3 = 100)


Da wie gesagt, deine auftretenden Werte nicht gegen deinen zulässigen Bereich sprechen , sehe ich keinen Grund der Datentransformation, vorallem nicht, wenn sie zu diesen abweichenden Resultaten führt ( die du ggf durch eine weitere Anpassung des Sollwerts etc. abfangen müsstest).



Wie Eingangs schon erwähnt spiegelt das Posting nur mein persönliches Bauchgefühl wieder, was nicht zwangsweise der Wahrheit entsprechen muss, aber da du ja nach Meinungen zu deinem Vorgehen gefragt hast und damit indirekt auf verschiedene Meinungen und Diskussionen abzielst, lass ich das ganze mal so stehen




Mit freundlichen Grüßen,

M.