Poisson Wahrscheinlichkeit für Maximale Anzahl an Tagen.

Fragen, die sich auf kein spezielles Verfahren beziehen.

Poisson Wahrscheinlichkeit für Maximale Anzahl an Tagen.

Beitragvon ocrim9 » Do 15. Sep 2022, 17:23

Moin Moin,

ich lerne grade für meine Statistik Klausur und hänge bei einer Frage fest, bzw. komme ich auf ein Ergebnis welches nicht zur Lösungstabelle passt.

Die Aufgabenstellung lautet:
Die erwarteten Krankentage (...) belaufen sich auf 2 Tage im Monat und können als Poisson-verteilte Zufallsvariable aufgefasst werden. Wie groß ist die Wahrscheinlichkeit (...) für maximal einen Krankentag?

Meine Herangehensweise war wie folgt:
E(x) = λ = 2

f(x) = ( λ^x / x! ) * e^-x
f(1) = (2^1 / 1! ) * e^-2
f(1) = 0,2706 = 27,06%

Das Lösungsblatt sieht hier ein Ergebnis von 40,6% vor.
Ich wüsste aber nicht wie ich auf dieses Ergebnis kommen sollte...
Freue mich über sehr über Hinweise, wie man diese Aufgabe angehen muss!
Vielen Dank schonmal :)
ocrim9
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Re: Poisson Wahrscheinlichkeit für Maximale Anzahl an Tagen.

Beitragvon bele » Do 15. Sep 2022, 17:51

Moin ocrim,

ocrim9 hat geschrieben:Wie groß ist die Wahrscheinlichkeit (...) für maximal einen Krankentag?


Hast Du gesehen, dass da "maximal" steht?

LG,
Bernhard
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Re: Poisson Wahrscheinlichkeit für Maximale Anzahl an Tagen.

Beitragvon ocrim9 » Fr 16. Sep 2022, 09:32

Hatte ich gesehen, aber nicht wirklich die Idee wie ich das in meine Rechnung einbaue...
Es war ja tatsächlich simpler als gedacht; einfach die Wahrscheinlichkeit für 0 Krankentage ( 2^0 / 0! ) * e^-2 = 13,53 addieren :)

Vielen Dank, das hat mich dann doch auf die richtige Fährte gebracht!
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Re: Poisson Wahrscheinlichkeit für Maximale Anzahl an Tagen.

Beitragvon bele » Fr 16. Sep 2022, 10:29

Und dann stimmt auch die Musterlösung. Gut gemacht und viel Erfolg bei der Klausur!
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