ich habe eine Frage, die wahrscheinlich den meisten hier sehr einfach erscheinen wird.
Dabei handelt es sich um 2 Aufgaben aus Altklausuren, die ich zur Prüfungsvorbereitung verwende
Es geht dabei um die Berechnung der Varianz, allerdings nicht aus einem vollständigen Datensatz, sondern
- im ersten Fall aus einer gegebenen Wahrscheinlichkeitsfunktion
f(x) = 0,1x für x = 1,2,3,4
f(x) = 0 sonst
Grundsätzlich ist mir die Berechnung der Varianz geläufig, aber mein Ergebnis scheint leider falsch zu sein (jedenfalls nach Musterlösung).
Mein Gedanke war folgender:
f(1) = 0,1 * 1 = 0,1
f(2) = 0,1 * 2 = 0,2
f(3) = 0,1 * 3 = 0,3
f(4) = 0,1 * 4 = 0,4
Da diese Funktion ja diskret ist (richtig?) wäre die Formel zur Berechnung:
Var(x) = Sum (xi - µ)² * f(xi)
Var(x) = Sum (4 -2,5)² * (0,4)
Hier komme ich auf ein Ergebnis von 3,6 ...
Mag mir jemand auf die Sprünge helfen?
- im zweiten Fall ein ähnliches Problem. Die Aufgabenstellung gibt folgendes her:
Der Frauenanteil beträgt 52,8%. X ist die Anzahl der Frauen von einer Stichprobe mit n=85. Hier soll nun die richtige approximative Verteilung aus verschiedenen Optionen gewählt werden.
Mir ist soweit klar, dass es sich um eine Normalverteilung handelt mit X~(µ,σ²).
Da es sich bei µ um den Erwartungswert handelt bin ich hier von 85 * 0,528 = 44,88 ausgegangen.
Bei σ² handelt es sich ja um die Varianz. Ich komme hier aber nicht weiter, da ich nicht weiß welche Werte ich in die Formel einsetzen muss.
Falls mir jemand bei den beiden Fällen Hilfestellung geben kann, wäre ich sehr dankbar! Bin grade ein wenig am verzweifeln
