STATISTIK-FORUM.de

[LuapLuap]

Hallo liebe Community!
Ich habe im Rahmen einer Masterarbeit ein Experiment mit Pilzen durchgeführt (1 Faktor mit 3 Faktorstufen). Parameter wie z.B Ertrag, Fettgehalt u.ä. wurden ermittelt und nun befinde ich mich an der Auswertung dieser Daten (mit R-Studio).
Hierbei sind mir ein paar Fragen aufgekommen, weshalb ich mich hier in diesem Forum melde, um Antworten und Ratschläge von euch zu erhalten.
1.) Der Ertrag bei Pilzen ist sehr heterogen in den Varianten und auch in den Gruppen. Ich habe die Daten mit R (Shapiro-Wilk) auf Normalverteilung und Varianzhomogenität (Levene) geprüft. Es gab weder eine Normalverteilung, noch gab es homogene Varianzen. Darauf habe ich mich erkundigt welcher Test dafür in Frage käme. Ich kam zum Entschluss, den Kruskal-Wallace Test durchzuführen, da dieser sehr wenige Vorraussetzungen benötigt. Der Kruskal-Wallis Test wurde allerdings im Statstik Modul an der Uni nicht erwähnt. Daher bin ich mir unsicher, inwiefern dieser Test für wissenschaftliche Arbeiten geeignet ist.
-> Ist dies denn der richtige Test dafür oder gibt es noch weitere, die dafür in Frage kämen? Ich habe nämlich auch gelesen, dass z.B bei einer ANOVA nicht zwingend eine Normalverteilung notwendig ist..

2.) Da sich die Daten (z.B. Ernteertrag (g), oder Fettgehalt (%), Proteingehalt (%)) alle hinsichtlich ihrer Normalverteilung und Varianzen unterscheiden könnte ich verschiedene Tests anwenden. Ist dies denn ratsam, oder soll ich für die Vergleichbarkeit immer die gleichen Test mit dem geringsten Nenner an Anforderungen verwenden? In dieseme Fall wäre es der Kruskal-Wallis.

Ich hoffe, ich habe mich verständlich ausgedrückt und meine Fragen sind einigermaßen verständlich.
Vielen Dank schonmal für die Zeit und Hilfe.
MFG LuapLuap

[PonderStibbons]

1.) Der Ertrag bei Pilzen ist sehr heterogen in den Varianten und auch in den Gruppen. Ich habe die Daten mit R (Shapiro-Wilk) auf Normalverteilung und Varianzhomogenität (Levene) geprüft.

"Daten" müssen nicht normalverteilt sein. Allenfalls sollte die abhängige Variable in den 3 Grundgesamtheiten normalverteilt
sein. Oder einfacher, die Vorhersagefehler der einfaktoriellen Varianzanalyse sollten in der Grundgesamtheit normalverteilt sein
Aber selbst das auch nur bei sehr kleinen Stichproben (ca. n < 30), andernfalls sind Varianzanalysen robust gegen sowas.
Die Stichprobengröße ist leider nicht genannt.

Es gab weder eine Normalverteilung, noch gab es homogene Varianzen.

Inhomogene Varianzen sind in erster Line problematisch, wenn die Gruppengrößen (sehr) unterschiedlich sind.
Leider sind die Gruppengrößen nicht angegeben.

Darauf habe ich mich erkundigt welcher Test dafür in Frage käme. Ich kam zum Entschluss, den Kruskal-Wallace Test durchzuführen, da dieser sehr wenige Vorraussetzungen benötigt.

Es gibt, falls nötig, Korrekturverfahren für einfaktorielle Varianzanalysen im Fall von Varianz-Inhomogenität.
Kruskal-Walllis wäre zwar eine Alternative, nota bene testet der aber keine Mittelwerte.

2.) Da sich die Daten (z.B. Ernteertrag (g), oder Fettgehalt (%), Proteingehalt (%)) alle hinsichtlich ihrer Normalverteilung und Varianzen unterscheiden könnte ich verschiedene Tests anwenden. Ist dies denn ratsam, oder soll ich für die Vergleichbarkeit immer die gleichen Test mit dem geringsten Nenner an Anforderungen verwenden? In diesem Fall wäre es der Kruskal-Wallis.

Wie gesagt kommt der in Frage, aber Du solltest erstmal lesen, was der testet und aussagt und ob es das ist,
was Du brauchst. Und Dir evtl. auch das Plazet Deines Abnehmers/Betreuers holen.

NB, falls es sich um eine experimentelle Studie mit randomisierter Zuweisung handelt, wären unterschiedliche
Varianzen zwischen den Gruppen für sich genommen evtl. auch ein interessanter Bestandteil der Ergebnisse.

MFG

wtf

Mit freundlichen Grüßen

PoonderStibbons

[LuapLuap]

Hallo,
hier noch einige Anmerkungen:
- Es gab 12 Wiederholungen pro Gruppe. Bei Kontrolle und drei weiteren Faktorstufen belief sich die Gesamtgröße auf 96 zu untersuchten Einheiten.

- zum Kurskal-Test: auf einer Internetseite stand folgendes: "Der Kruskal-Wallist-Test prüft drei oder mehr unabhängige Stichproben auf unterschiedliche Mittelwerte. Oder genauer gesagt, dass die Stichproben der gleichen Grundgesamtheit entstammen."
--> sagt dieser Satz nicht aus, dass die Mittelwerte der einzelnen Gruppen miteinander verglichen werden, oder irre ich mich da gerade?
p.S.: Mein Betreuer konnte oder wollte mir bisher dazu noch keine Auskunft geben.Deswegen habe ich es hier probiert.

Mit freundlichen Grüßen,
Luap Luap

[PonderStibbons]

- Es gab 12 Wiederholungen pro Gruppe. Bei Kontrolle und drei weiteren Faktorstufen belief sich die Gesamtgröße auf 96 zu untersuchten Einheiten.

Also 4 Gruppen statt 3?

Und 4 x 12 ergibt 48, wieso die Angabe 96?

- zum Kurskal-Test: auf einer Internetseite stand folgendes: "Der Kruskal-Wallist-Test prüft drei oder mehr unabhängige Stichproben auf unterschiedliche Mittelwerte. Oder genauer gesagt, dass die Stichproben der gleichen Grundgesamtheit entstammen."

Ja. im Internet steht leider auch viel Scheiße. Kruskal-Wallis ist ein Verfahren für Rangdaten. Die haben keine Mittelwerte.

Mit freundlichen Grüßen

PonderStibbons

[LuapLuap]

Entschuldige mich für die Verwirrung, ich sitze schon einige Zeit am Laptop.
Am Anfang waren es 96, jedoch ist im Nachhinein ein Faktor weggefallen, d.h es gibt 4 Gruppen mit insgesamt 48 Prüfgliedern.
Gut, wenn das so ist, kann ich anscheinend die Mittelwerte nicht mit dem Kruskal-Wallis vergleichen, aber was bleibt denn dann noch übrig, wenn ich sonst keinen Test aufgrund der Varianzheterogenität und der ungleichen Verteilung machen kann.

Mit freundlichen Grüßen,
LuapLuap

[PonderStibbons]

Gut, wenn das so ist, kann ich anscheinend die Mittelwerte nicht mit dem Kruskal-Wallis vergleichen, aber was bleibt denn dann noch übrig, wenn ich sonst keinen Test aufgrund der Varianzheterogenität und der ungleichen Verteilung machen kann.

Vielleicht einfach mal die Antworten lesen, die Du erhalten hast? Ich schrieb, dass Du in Bezug auf
"Normalverteilung" das falsche getestet hast und sowieso "Normalverteilung" (der einzelnen
Gruppen, bzw. die der Residuen) bei n > 30 kein relevantes Thema mehr ist. Ich schrieb, dass
bei gleichen Gruppengrößen Varianzheterogenität kein großes Problem ist, aber dass es,
wenn gewünscht, auch Korrekturverfahren für heterogene Varianzen gibt (Brown-Forsythe
oder Welch z.B.). Und ich schrieb, dass Kruskal-Wallis eine denkbare Alternative ist, nur musst
Du Dir auch mal ansehen, was der genau macht. Mittelwert-Betrachtungen müssen ja nicht
der Weisheit letzter Schluss sein, aber gut, das kann ich von Ferne für den konkreten Fall nicht
beurteilen.

Mit freundlichen Grüßen

PonderStibbons

[LuapLuap]

Ich habe mir deine Antworten durchgelesen - mehrmals. Ich hätte anbei erwähnen sollen, dass ich das Statistikmodul vor zwei Jahren belegt habe und ich demnach nicht besonders tiefe Kenntnisse in der Statistik habe.
- Nochmal zur Normalverteilung: was kann ich denn in Bezug auf Normalverteilung etwas falsch testen? Ich meine, entweder gibt es in den erhobenen Daten eine Normalverteilung oder eben nicht.
- In der Uni wurde den Studierenden beigebracht die Statistik strikt nach einem Schema durchzuführen; sprich zuerst nach der Skalierung, Normalverteilung und den Varianzen gehen und anhand dieser einen Test auswählen.
- Womit ist es denn begründet, dass bei n > 30 die Normalverteilung keine Relevanz hat?
- Dasselbe bei gleichen Gruppengrößen: warum, weshalb, wieso? Sowas wurde leider nie in den Kursen erwähnt.
Trotzdem Danke für deine Zeit und beste Grüße,
LuapLuap

[PonderStibbons]

Ich habe mir deine Antworten durchgelesen - mehrmals. Ich hätte anbei erwähnen sollen, dass ich das Statistikmodul vor zwei Jahren belegt habe und ich demnach nicht besonders tiefe Kenntnisse in der Statistik habe.

Aber was soll mir das nun sagen? Wenn ich offensichtlich auf ein Thema eingehe, es aber nicht verständlich ist,
dann sind Nachfragen möglich.

- Nochmal zur Normalverteilung: was kann ich denn in Bezug auf Normalverteilung etwas falsch testen? Ich meine, entweder gibt es in den erhobenen Daten eine Normalverteilung oder eben nicht.

Zum dritten Mal: es müssen keine "Daten" normalverteilt sein (präzise: aus einer normalverteilten Grundgesamtheit stammen).
Vielmehr wird angenommen, dass die abhängige Variable in jeder einzelnen Gruppe aus einer normalverteilten Grundgesamtheit
stammt, oder einfacher: dass die Vorhersagefehler der Varianzanalyse normalverteilt sind (präzise: aus einer normalverteilten
Grundgesamtheit stammen). Das sind alles Hilfsannahmen, um bei kleinen Stichproben einen gültigen F-Test sicherzustellen.
Solltest Du hingegen einfach die unkonditionale abhängige Variable testen, so geht das an der Sache vorbei.

- In der Uni wurde den Studierenden beigebracht die Statistik strikt nach einem Schema durchzuführen; sprich zuerst nach der Skalierung, Normalverteilung und den Varianzen gehen und anhand dieser einen Test auswählen.

Da kann ich leider nichts für. Aber wenn so ein fehlerhaftes Schema die Lehrkräfte zufriedenstellt, dann sei es eben so.
An der Tatsache, dass "Normalverteilung" bei ausreichender Stichprobengröße (n > 30 wird üblicherweise angenommen)
kein Thema mehr ist (->"zentraler Grenzwertsatz") rüttelt das aber sowieso nicht.

- Dasselbe bei gleichen Gruppengrößen: warum, weshalb, wieso? Sowas wurde leider nie in den Kursen erwähnt.

Auch dafür bin ich nicht verantwortlich. Falls Du Referenzen bei Deinem Betreuer angeben musst, stehen hier welche
https://psychologie.uni-graz.at/de/biol ... -list/faq/
FAQ#4 und FAQ#5
Ansonsten verwende entweder die erwähnte Varianzanalyse mit Korrektur, oder Kruskal-Wallis.

Mit freundlichen GRüßen

PonderStibbons