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[Ananas_192837]

Liebes Forum,

Der Hintergrund:
Ich habe in meiner Masterarbeit 50 Datenpunkten aufgenommen, von denen wir ursprünglich erwartet hatten, dass sie normalverteilt sind.
Um zu überprüfen, ob diese Datenpunkte normalverteilt sind, habe ich mich für die graphische Methode mit Quantile-Quantile-Plots entschieden.
Als Ergebnis hat sich gezeigt, dass die Messwerte eher in einer light-tailed-distribution verteilt sind, aber es zum Glück keine Schiefe/Skewness gibt.

Die genaue Frage:
Wir geben unsere Messfehler normalerweise mit error = 1.96 * Standardabweichung an, um 95% aller möglichen Werte rund um den Mittelwert abzudecken.
Das gilt, aber ja genau genommen nur für normalverteilte Datensätze, oder?
Die Frage ist, ob wenn man die selbe Berechnungsmethode (error = 1.96 *std) anwendet, der Fehler bei einer light-tailed-distribution nun eher unter oder eher überschätzt wird? (Denn genauen Werte muss ich nicht haben! Es wäre nur schön zu wissen, ob der tatsächliche Fehler dann größer oder kleiner ist.)

Vielen, vielen Dank schonmal im Vorraus:)
Ananas_192837

[bele]

Hallo Ananas,

Ja, das mit den 95% innerhalb zweier Standardabweichungen über und unter dem Mittelwert gilt nur in der Normalverteilung. Was Du über die mittleren 95% Deiner Verteilung schon herausgefunden hast könntest Du über Bootstrapping herausfinden.

LG, Bernhard

[Ananas_192837]

Hallo Bernhard,

Vielen Dank für deine Antwort! Leider kenne ich mich mit Bootstrapping überhaupt nicht aus und bin durch Wikipedia auch nicht so richtig schlauer geworden.
Gibt es nicht noch einen einfacheren Weg?
Ich muss ja den Fehler nicht bestimmen, sondern will eigentlich wirklich nur wissen, ob ich ihn bei einer light-tailed distribution mit der Berechnungsmethode (error = 1.96 *std) eher unter- oder eher überschätze.

Vielen lieben Dank im Vorraus!