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[Student08151]

Das ist richtig, da war ich nicht genau genug.

Was siehst du denn als Voraussetzung für den Signifikanztest an? Ich finde da, je nach Quelle, durchaus unterschiedliche Voraussetzungen.

[bele]

Hallo,

Den Pearson-Koeffizienten kann man auch bei kleinen Stichproben berechnen.

Eindeutig, das kann man. Ich bin aber gerade in der Wikipedia über folgende Aussage gestolpert:

If the sample size is small, then the sample correlation coefficient r is not an unbiased estimate of ρ.[10] The adjusted correlation coefficient must be used instead:

Ich weiß nicht, ob man diesen Beleg "[10]" als zitierfähige Quelle ansehen will. Weiter unten im Artikel findet man einen Verweis auf
Ingram Olkin. John W. Pratt. "Unbiased Estimation of Certain Correlation Coefficients." Ann. Math. Statist. 29 (1) 201 - 211, March, 1958. https://doi.org/10.1214/aoms/1177706717

Ich wüsste aber nicht, mit welcher Software man das machen könnte. Praktisch wird man wohl doch Pearson's r angeben.

Was siehst du denn als Voraussetzung für den Signifikanztest an? Ich finde da, je nach Quelle, durchaus unterschiedliche Voraussetzungen.

Um die Situation schlimmer zu machen gibt es auch noch mehrere Signifikanztests, die infrage kommen. Ich zitiere nochmal die Wikipedia:

Statistical inference for Pearson's correlation coefficient is sensitive to the data distribution. Exact tests, and asymptotic tests based on the Fisher transformation can be applied if the data are approximately normally distributed, but may be misleading otherwise. In some situations, the bootstrap can be applied to construct confidence intervals, and permutation tests can be applied to carry out hypothesis tests. These non-parametric approaches may give more meaningful results in some situations where bivariate normality does not hold. However the standard versions of these approaches rely on exchangeability of the data, meaning that there is no ordering or grouping of the data pairs being analyzed that might affect the behavior of the correlation estimate.

Weitere Erläuterungen dazu unter https://en.wikipedia.org/wiki/Pearson_c ... #Inference

LG,
Bernhard

[PonderStibbons]

Das ist richtig, da war ich nicht genau genug.
Was siehst du denn als Voraussetzung für den Signifikanztest an? Ich finde da, je nach Quelle, durchaus unterschiedliche Voraussetzungen.

Worum geht es hier eigentlich konkret, in Betreff Studienthema, Fragestellung(en), Erhebungsdesign, erhobene Variablen und deren Messverfahren?
Und wofür sind die Ergebnisse bedeutsam? An eine Übung kann man anders herangehen als an eine geplante Veröffentlichung in einem Journal.

[Student08151]

Es wird ein Tagungsbeitrag im Bereich Sozialwissenschaften und ich habe zwei Variablen, die nach meinen Vermutungen positiv korrelieren sollten. Einmal ein motorisches Testverfahren und einmal ein Fragebogen. Der Zusammenhang dieser zwei Variablen wird in vier verschiedenen Gruppen kontrolliert. Die Gruppen sind aber nicht alle n >30. Daher die Frage nach der Signifikanzproblematik sowie der Vergleichbarkeit über eine Z-Standardisierung.
Gerechnet wird mit Spss. Spss rechnet bei Pearsonkorrelationen automatisch die Signifikanz mit. Das Problem mit der Signifikanz besteht dann erstmal weiter. Ich finde dazu auch widersprüchliche Angaben. Einerseits wird behauptet, dass eine bivariate Normalverteilung gegeben sein muss und SPSS das nicht überprüfen kann. Andererseits finde ich Quellen, wo dann auf Normalverteilung mit Hilfe von Shapiro-Wilk getestet wird und das dann ausreichend sein soll (obwohl es doch mWn nur univariat ist)..

[PonderStibbons]

Ich kenne die n > 30 Regel für Pearson-Korrelationen nicht. Die ist für lineare Regressionen, Varianzanalysen und t-Tests.
Aber vielleicht täuscht mich da mein Gedächtnis.

Es geht hier nicht um eine z-Standardisierung, das ist etwas irreführend formuliert. Sondern um die Umwandlung von
Korrelationskoeffizienten in z-Werte (Fisher r-to-z).

Ich verstehe nicht ganz die Bedeutsamkeit der Sache, im Zweifel mach 4 Pearson-Korrelationen und die 6 paarweisen Vergleiche.

Ich würde, um die Daten insgesamt auszuschöpfen, stattdessen eine Kovarianzanalyse für den kompletten atensatz durchführen,
hierbei mit "Gruppe" als Faktor, "Motorik" als intervallskaliertem Prädiktor ("Kovariate") und "Fragebogen" als abhängiger Variable
(oder umgekehrt Motorik als AV und Fragebogen als Kovariate, je nachdem, was mehr Sinn ergibt). Die Wechselwirkung
Faktor * "Kovariate" gibt an, ob der Effekt der Kovariate zwischen den Gruppen variiert. Falls ja, kann man dieselbe Analyse
nochmal paarweise für je 2 Gruppen durchführen.

[Student08151]

Die n > 30 Regel gilt auch nicht für die Korrelation, sondern für die Signifikanztestung danach (so habe ich das verstanden..). Die nimmt SPSS ja automatisch vor. Um einen Rückschluss auf die Grundgesamtheit zu ziehen, muss meine Korrelation ja signifikant sein - daher meine Nachfrage nach n > 30.

Fisher-Transformation wäre glaube ich der richtige Begriff, korrekt.

Die Korrelationen habe ich auch jetzt 4x gerechnet und anschließend die 6 Vergleiche über den oben geposteten Link vorgenommen.

Das mit der Kovarianzanalyse probiere ich morgen mal, danke für den Tipp.