STATISTIK-FORUM.de

[Laura345]

Hallo Ihr Lieben,

ich bin leider noch nicht so ganz in der Thematik Statistik drin und ich hoffe Ihr könnt mir vielleicht weiter helfen.

Ich will meine Hypothesen prüfen.
Zum einen mit der Korrelation ob meine Variable X einen Zusammenhang mit Variable Y hat oder nicht.
Zum anderen würde ich gerne Testen, wie das ganze in der Linearen Regression aussieht.
Allerdings bin ich jetzt mit der Interpretation etwas überfordert.

Beispielsweise:
Fall 1
Korrelation gab an es gibt einen positiven signifikanten Zusammengang zwischen X und Y
Die Regression gibt mir ebenfalls einen positiven signifikanten Zusammengang an, damit bestätigt sich ja auch meine Alternativhypothese, dass X einen Effekt auf Y hat.
soweit so gut
(Frage am Rande, darf ich hier von Effekt sprechen, oder muss es auch Zusammenhang heißen, da ich ja ohne Literatur bzw. zeitlichen Verlauf nicht von einer Kausalität ausgehen darf?)

aber wie ist es dann in folgenden Fällen?
Fall 2
Korrelation: positiv signifikant
Regression: positiv

Fall 3
Korrelation: positiv
Regression: positiv

Fall 4
Korrelation: negativ
Regression: positiv

Ist es dann korrekt zu sagen, dass bei Fall 2 weiterhin ein positiver signifikanter Zusammengang Zwischen X und Y besteht, welcher sich in der Regression im positiven Zusammengang bestätigt, jedoch ohne dabei signifikant zu sein? Oder kann ich ohne Signifikanz nicht mehr davon ausgehen? Kann ich dann immer noch meine Nullhypothese verwerfen oder darf ich sie nur in der Korrelation annehmen, nicht jedoch in der Regression?

Bei Fall 3, wenn beide Aussagen positiv und nicht signifikant sind, besteht zwar ein positiver Zusammenhang ,welcher jedoch nicht signifikant ist. Wie formuliere ich das dann mit meiner Nullhypothese?

Und bei Fall 4 bin ich doch etwas verwirrt, die Regression ist ja auch eine Vorhersage, kann ich es dann so interpretieren, dass die Variablen zwar positiv miteinander korrelieren, jedoch nicht abhängig voneinander sind und sich somit meine Nullhypothese in der Regression bestätigt?

Ich wäre euch wahnsinnig dankbar für einen Rat oder Tipp wo ich das am besten nachlesen kann!

Liebe Grüße

[Laura345]

Nachtrag:
Oder bin ich mit dieser Interpretation ganz auf dem Holzweg und sollte die beiden nur getrennt voneinander betrachten?

[PonderStibbons]

Zum einen mit der Korrelation ob meine Variable X einen Zusammenhang mit Variable Y hat oder nicht.
Zum anderen würde ich gerne Testen, wie das ganze in der Linearen Regression aussieht.

Wozu? es liefert exakt dasselbe Ergebnis. Der standardisierte Regressionskoeffizient beta einer einfachen linearen Regression ist gleich dem Pearson-Korrelationskoeffizienten r.

Bei Fall 3, wenn beide Aussagen positiv und nicht signifikant sind, besteht zwar ein positiver Zusammenhang ,welcher jedoch nicht signifikant ist. Wie formuliere ich das dann mit meiner Nullhypothese?

Der Koeffizient ist in der Stichprobe positiv. Es kann aber die Nullhypothese nicht verworfen werden, dass der
Koeffizient in der Grundgesamtheit exakt = 0,0000... beträgt und der beobachtete Stichproben-Koeffizient rein
auf dem Stichprobenzufall beruht.

Mit freundlichen Grüßen

PonderStibbons

[Laura345]

Ja stimmt, da hast du recht!

Ok super, vielen lieben Dank dir !!! <3

[bele]

Hallo Laura,

(Frage am Rande, darf ich hier von Effekt sprechen, oder muss es auch Zusammenhang heißen, da ich ja ohne Literatur bzw. zeitlichen Verlauf nicht von einer Kausalität ausgehen darf?)

Weder die Korrelation noch die Regression können für sich allein einen Effekt beweisen. Deshalb kann man trotzdem von einem Effekt sprechen, wenn es andere Gründe gibt, die Kausalität anzunehmen. Menschen haben Thrombosen im Hirn bekommen wegen der CoViD-Impfung. Sie haben sich nicht wegen einer Hirnthrombose gegen CoViD impfen lassen. Ich kann also in einer Kohorte den Einfluss von CoViD-Impfungen (den Effekt) auf die Häufigkeit von Hirnthrombosen durch Regression untersuchen, auch wenn die Regression für sich allein genommen nicht bestätigen kann, dass es hier um einen Effekt geht.

Wenn Du solches Vorwissen nicht hast, dann ist es in der Tat klug, den Begriff Effekt zu meiden.

Was den zeitlichen Verlauf angeht, da muss man ganz vorsichtig sein. Bei uns kräht jeden Morgen ein Hahn, bevor die Sonne aufgeht. Immer kommt das Krähen zuerst und der Sonnenaufgang danach. Du solltest daraus nicht folgern, dass das Krähen die Ursache des Sonnenaufgangs ist.

Viel Erfolg,
Bernhard