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[Benh]

Hallo,

ich moechte folgende Hypothese ueberpruefen: "Ist das Verhaeltnis groesser als 95%?" Ich gehe davon aus, dass ein "One Proportion Z-Test" dafuer der richtige ist.
Nun moechte ich zunaechst eine Stichprobengroessenschaetzung machen. Ich moechte einen Unterschied von 0,5% (also 95,5%) mit einer Power von 80% und alpha = 5% feststellen. Ich habe dieses Toll gefunden: https://homepage.univie.ac.at/robin.ris ... proportion welches mir eine Stichprobengroesse von 10827 gibt (two-sided alpha = 10% da ich einseitig testen moechte).

Wenn ich nun mit dieser Stichprobengroesse einen One Proportion Z-Test durchfuehre (zB hier: https://www.statology.org/one-proportio ... alculator/) finde ich einen p-Wert von 0.00849. Das verwirrt mich, da ich davon ausgegangen bin, dass ich einen Wert von ziemlich genau p = 0,05 erhalten sollte, da die Stichprobe gerade gross ist, um einen signifikantes Ergebnis zu zeigen. Habe ich da was falsch gerechnet oder was falsch verstanden?

Danke und Gruss,
Ben

[PonderStibbons]

Sollte in der Grundgesamtheit, aus der die Daten stammen,
der Anteilswert um absolut mindestens 0,5% vom Referenzwert
(95%) abweichen, dann hast Du mit Deiner Stichprobengröße
eine mindestens 80%ige Chance, ein Ergebnis p < 0,05 in
Deiner Stichprobe zu beobachten (ich nehme dabei an, die
voreingestellte statistische power war 80%).

Dass das Ergebnis exakt p=0,05 lauten sollte oder könnte, ist
kein Thema dabei. Wie sollte man auch exakt vorhersagen
können, wie groß die Abweichung in der Zufallsstichprobe ist?

Mit freundlichen Grüßen

PonderStibbons

[bele]

Es lohnt sich vielleicht an dieser Stelle darauf hinzuweisen, dass der p- Wert eine Zufallsgröße ist. Jedes Mal, wenn man eine Stichprobe gleichen Umfangs zieht kommt ein anderer p-Wert heraus.

Vielleicht hilft das beim Verständnis.

LG, Bernhard