STATISTIK-FORUM.de

[Elke23]

Hallo zusammen,

Ich muss im Rahmen meiner Bachelorarbeit eine 2x2 Mixed ANOVAs rechnen. Allerdings wird der Levene-Test signifikant und es ist keine Varianzhomogenität gegeben. Zur Stabilisierung habe ich für die beiden Within-Subject Variablen mithilfe des Rechners von StatistikGuru (https://statistikguru.de/rechner/box-cox.html) eine Box-Cox-Transformation durchgeführt. Wenn ich aber im Abstand von einer Woche dieselben Daten in den Rechner schmeiße, kommt hier ein komplett unterschiedliches λ raus und infolgedessen dann auch völlig verschiedene Ergebnisse bei der ANOVA mit den transformierten Werten.

Weiß jemand woran das liegt bzw wie ich weiter vorgehen kann?

Herzlichen Dank schon mal!

[PonderStibbons]

Ich muss im Rahmen meiner Bachelorarbeit eine 2x2 Mixed ANOVAs rechnen. Allerdings wird der Levene-Test signifikant und es ist keine Varianzhomogenität gegeben.

Wie groß sind denn die beiden Stichproben?
Und wie lautet die Fragestellung der Studie und wie wurde die abhängige Variable gemessen?

Zur Stabilisierung habe ich für die beiden Within-Subject Variablen mithilfe des Rechners von StatistikGuru (https://statistikguru.de/rechner/box-cox.html) eine Box-Cox-Transformation durchgeführt.

Dann hast Du Box-cox-transformierte Werte. Haben die noch einen Bezug zu dem, was Du inhaltlich untersuchst?
In der angegebennen Seite wird Box-Cox als Verfahren zur Herstelllung von "Normalverteilung" beschrieben, Dein
Problem ist Varianzinhomogenität.

Wenn ich aber im Abstand von einer Woche dieselben Daten in den Rechner schmeiße, kommt hier ein komplett unterschiedliches λ raus und infolgedessen dann auch völlig verschiedene Ergebnisse bei der ANOVA mit den transformierten Werten.
Weiß jemand woran das liegt bzw wie ich weiter vorgehen kann?

Dann sind es entgegen der Annahme doch nicht identische Daten, schätze ich.

Mit freundlichen Grüßen

PonderStibbons

[Elke23]

Die eine Gruppe umfasst 90 Personen und die andere 89 Personen.
Die Hypothese lautet wie folgt: Die Computer-Selbstwirksamkeit moderiert den Effekt, dass die Bewerbendenreaktionen gegenüber Gam-basierten Auswahlverfahren positiver ausfallen als gegenüber computerbasierten Testverfahren, sodass dieser bei Personen mit höherer Computer-Selbstwirksamkeit verstärkt wird und bei Personen mit niedrigerer Computer-Selbstwirksamkeit abgeschwächt wird.
Dabei diente das Auswahlverfahren als Within-Subject-Variable und die Computer-Selbstwirksamkeit als Between-Subjects-Variable. Die abhängige Variable (Bewerbendenreaktion) wurde mithilfe eines Fragebogens auf einer fünfstufigen Likertskala gemessen.
Die Box-Cox-Werte haben nach der Transformation keinen inhaltlichen Bezug mehr, die Mittelwerte und Standardabweichungen machen im Studienkontext keinen Sinn mehr.
Genau, mein Problem ist Varianzhomogenität und die prüfe ich mithilfe des Levene-Test auf Gleichheit der Fehlervarianzen.

Danke für die Hilfe!

[PonderStibbons]

Die eine Gruppe umfasst 90 Personen und die andere 89 Personen.

Das ist an sich ganz gut, weil Varianzhomogenität nur bei sehr ungleiche Gruppen ein Problem ist.
Ich fürchte allerdings, das Du die Gruppen durch einen Mediansplit hergestellt hast? Oder hat sich
das per Zufall tatsächlich so ergeben?

Dabei diente das Auswahlverfahren als Within-Subject-Variable und die Computer-Selbstwirksamkeit als Between-Subjects-Variable. Die abhängige Variable (Bewerbendenreaktion) wurde mithilfe eines Fragebogens auf einer fünfstufigen Likertskala gemessen.

Ich nehme an, gemeint ist tatsächlich eine Likert-Skala (ein Messinstrument, das aus mehreren Likert-Items
besteht, die summiert werden), nicht ein einzelnes Item vom Likert-Typ? Ich frage das zur Sicherheit, weil die
Bezeichnungen sehr oft durcheinander gehen und Likert-Skalen quasi intervallskaliert sind, Likert-Items
streng genommen nicht.

Warum kategorisierst Du die Probanden? Die Hypothese lässt sich sehr gut über die Wechselwirkung
zwischen Selbstwirksamkeit-Score und Stimulustyp testen. Das umginge die massenhaften statistischen
und inhaltlichen Probleme des Kategorisierens. Diese Zweiteilung vernichtet die Informationen, die in
den kontinuierlichen Messungen steckt; sie steckt extrem unterschiedliche Leute (jemand mit
Minimalwert und jemand knapp unter dem Cutoff) in dieselbe Kategorie, während sehr ähnliche Leute
(knapp über versus knapp unter dem Cutoff) als "verschieden" kategorisiert werden;

Falls es auf dem Mediansplit basiert, führt es auch noch oft inhaltlich in die irre (in einer Gruppe von
Mensa-Mitgliedern werden bei so einem Verfahren 50% zu "wenig intelligenten" Leuten), und Mediansplit-
basierte Aussagen sind dann auch extrem auf die vorliegende Stichprobe und deren Median bezogen und
damit zweifelhaft generalisierbar.

Die Box-Cox-Werte haben nach der Transformation keinen inhaltlichen Bezug mehr, die Mittelwerte und Standardabweichungen machen im Studienkontext keinen Sinn mehr.

Deswegen sollte man IMHO in der Regel so eine Transformiererei unterlassen. Es sei denn, es ergibt
fachlich Sinn (wie z.B. manchmal bei Einkommensungleichheiten oder Geschwindigkeiten).

Mit freundlichen Grüßen

PonderStibbons

[PonderStibbons]

Einige Referenzen zum Thema "warum man Variable nicht kategorisieren soll":
* Cohen, Jacob (1983). The Cost of Dichotomization. Applied Psychological Measurement, 7: 249–253
* Altman, D. (1991). Categorising Continuous Variables. British Journal of Cancer, 64: 975.
* Fernandes A et al. (2019) Why Quantitative Variables Should Not Be Recoded as Categorical. Journal of Applied Mathematics and Physics, 7: 1519-1530
* Maxwell, S.E. & Delaney, H.D. (1993). Bivariate-Median-Splits-and-Spurious-Statistical-Significance.pdf.Psychological Bulletin, 113: 181-190.
* Kuss, Oliver (2013). The Danger of Dichotomizing Continuous Variables: A Visualization. Teaching Statistics, 35: 78-79
* Taylor, J.M.G. & Yu, M. (2002). Bias and Efficiency Loss Due to Categorizing an Explanatory Variable. Journal of Multivariate Analysis, 83: 248-263.
* Irwin, J.R. & McClelland, G.H. (2003). Negative Consequences of Dichotomizing Continuous Predictor Variables. Journal of Marketing Research, 40: 366-371

[bele]

Hallo Ponder!

Hättest Du vielleicht Lust, diese Literatursammlung als eigenen Thread im Unterforum "Nutzung des Forums" abzulegen? Da findet man sie leichter, um darauf zu verweisen.

Viele Grüße,
Bernhard

[Elke23]

Hi PonderStibbons,

Vielen Dank für deine ausführliche Antwort und die Referenzen. Ich werde mich nochmal dransetzten und die Hypothese ohne Dichotomisierung testen.
Dann spar ich mich auch das Rumgeärgere mit dem Rechner:)

Liebe Grüße