STATISTIK-FORUM.de

[sunny0611]

Hallo an Alle,
Ich hätte eine methodische Frage zur Normalverteilung.
Zurzeit sitze ich an der statistischen Auswertung meiner Masterarbeit und möchte meine Hypothesen mit Korrelationsanalysen (Hypothese 1) bzw. T-Tests (die anderen Hypothesen) für unabhängige Stichproben überprüfen. Beide Verfahren haben als Voraussetzung die Normalverteilung. Ich hatte auf Komolgorov-Smirnov-Test und Shapiro-Wilk-Test zur Prüfung auf Normalverteilung zurückgegriffen. Beide Tests ergaben, dass die Daten nicht normalverteilt sind. Allerdings habe ich im Internet nun etwas zum "zentralen Grenzwertsatz" gelesen, und bin mir nun etwas unsicher, ob ich die Daten einfach als normalverteilt behandeln sollte, da meine Stichprobengröße größer 30 ist (N= 460), oder die Variablen aufgrund der Tests als nicht normalverteilt einstufen sollte? Gibt es da einen Weg, den man bevorzugen sollte? Und mit welcher Literatur kann man dies begründen? Habt ihr Tipps?

Ich bedanke mich im Voraus.

[PonderStibbons]

Zurzeit sitze ich an der statistischen Auswertung meiner Masterarbeit und möchte meine Hypothesen mit Korrelationsanalysen (Hypothese 1) bzw. T-Tests (die anderen Hypothesen) für unabhängige Stichproben überprüfen. Beide Verfahren haben als Voraussetzung die Normalverteilung.

Das ist unzutreffend. Eine Korrelation hat diese Voraussetzung nicht, allenfalls der inferenzstatistische Test des Korrelationskoeffizienten.
Statt Pearson könntest Du Spearman in Betracht ziehen, oder bei ausreichender Stichprobengröße eine einfache lineare Regression, sofern
die Fragestellung es zulässt.

Und bei t-Tests ist nicht die abhängige Variable zu betrachten, sondern die abhängige Variable in jeder der beiden Gruppen. Dies ist
allerdings nur bei kleinen Gesamtstichprobengrößen von Belang. Ab ca. n > 30 ist die Normalverteilungsannahme entbehrlich.

und bin mir nun etwas unsicher, ob ich die Daten einfach als normalverteilt behandeln sollte, da meine Stichprobengröße größer 30 ist (N= 460), oder die Variablen aufgrund der Tests als nicht normalverteilt einstufen sollte?

Dein Test hat Dir mitgeteilt, dass Deine Stichprobendaten aus einer nicht-normalverteilten Grundgesamtheit stammen.
Da gibt es nichts als normalverteilt einzustufen.

[bele]

Hi,

Korrelation und t-Test sind Sonderfälle der linearen Regression. Literatur. Vielleicht ist das hier hilfreich: nutzung-des-forums-f44/gelman-hill-vehtari-normalverteilung-lineare-regression-t13567.html

Was konkret den Zentralen Grenzwertsatz und n > 30 angeht habe ich keine Literatur, würde aber auf scholar. google.de nach CLT und t-Test oder CLT und linear regression suchen.

LG, Bernhard

[sunny0611]

Hallo,
vielen Dank für eure Antworten.
Falls jemand vor dem selben Problem stehen sollte: Ich habe mittlerweile ein Buch gefunden, in dem der Zentrale Grenzwertsatz definiert wird, und in dem auch die Faustregel n größer 30 genannt wird. (Statistik und Forschungsmethoden- Eid, Gollwitzer, Schmitt).