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[AndL0521]

Ich bin mir bei einer Sache nicht ganz sicher, ob das zulässig ist. Ich habe Biomasse-Daten von Seegras aus drei verschiedenen Tiefen. Bei jeder Tiefe wurden drei Replicates (samples) genommen. Jedes Replicate beinhaltet verschiedene Seegrasarten. Aus jeder Tiefe wurde aus den Daten der jeweiligen Replicates ein Mittelwert und eine Standardabweichung ausgerechnet (aus jeweils drei Werten). Wenn ich nun die Gesamtbiomasse darstellen will, dann muss ich ja die einzelnen Mittelwerte aus einer Tiefe jeder Seegrasart summieren. Wenn ich nun die Standardabweichung dazu angeben will kann ich nicht einfach die dazugehörigen Werte summieren, sondern die einzelnen Werte der Standardabweichung quadrieren, dann summieren und zuletzt die Wurzel davon nehmen. Stimmt diese Art die (Gesamt-)Standardabweichung auszurechnen? Einige Internetquellen haben davon gesprochen und ChatGPT/Google Gemini haben mir das auch geraten.

Ich danke schonmal für eine Antwort!

[strukturmarionette]

Hi,

Jedes Replicate beinhaltet verschiedene Seegrasarten

- ja welche denn?

Ich habe Biomasse-Daten

- ja welche denn und wie gemessen und N?

Wenn ich nun die Gesamtbiomasse darstellen will, dann muss ich ja die einzelnen Mittelwerte aus einer Tiefe jeder Seegrasart summieren.

- Nee

Gruß
S.

[bele]

Hallo,

Ich habe Biomasse-Daten von Seegras aus drei verschiedenen Tiefen. Bei jeder Tiefe wurden drei Replicates (samples) genommen.

Da denke ich mir, Du versenkst neunmal ein Glas ins Wasser, machst dort den Deckel auf und misst anschließend die Biomasse im Glas.

Jedes Replicate beinhaltet verschiedene Seegrasarten.

Also wird nicht einfach die Biomasse gemessen, sondern irgendwie nach Seegrasarten unterschieden? Welche Rolle spielt das, wie geht das in die Daten ein?

Aus jeder Tiefe wurde aus den Daten der jeweiligen Replicates ein Mittelwert und eine Standardabweichung ausgerechnet (aus jeweils drei Werten).

Also wurde ein Mittelwert und eine Standardabweichung erhoben. Oder jetzt für jede der Seegrasarten je ein Mittelwert und eine Standardabweichung?

Wenn ich nun die Gesamtbiomasse darstellen will, dann muss ich ja die einzelnen Mittelwerte aus einer Tiefe jeder Seegrasart summieren.

Wäre es nicht viel, viel einfacher, statt Mittelwerte aus Mittelwerten zu rechnen einfach alle vorhandenen Einzelmessungen aufzuaddieren und dann deren Standardabweichungen zu berechnen?

Die eigentlich wichtige Frage ist aber, und ich weiß nicht, ob ChatGPT die gestellt hat, ob Du sicher bist, dass Du die Standardabweichung und nicht den Standardfehler wissen möchtest.


Zuguterletzt muss ich noch gegen die Idee stänkern, dass man aus drei Messpunkten eine Standardabweichung berechnet. Die folgende Code-Zeile zieht aus einer Normalverteilung mit Standardabweichung 1 Stichproben mit n = 3 und berechnet daraus die empirische Standardabweichung. Das ganze zehntausend mal:

Code: Alles auswählen

> replicate(10000, sd(rnorm(3))) |> quantile(c(.25, .5, .75))
      25%       50%       75%
0.5359679 0.8342410 1.1741257

Ein Viertel der Ergebnisse schätzt die Standardabweichung unter 0,53!

Aber gut, das war hier nicht die Frage. Meine Antwort: Wenn Du Mittelwert und Standardabweichung haben willst berechne sie aus den Rohwerten direkt, dann hast Du ein Verfahren das Du zu einhundert Prozent verstehst und hängst nicht von Angaben eines LLM oder anonymer Internetnutzer ab.

LG,
Bernhard