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[horst1988]

Hallo,

sitzen gerade an ner alten Klausuraufgabe und wissen nicht mehr weiter. Die Aufgabe:

Zuverlässigkeitsanalyse:
- 2 parallel geschaltete Systeme
- sicherheitskritisches System (Gesamtsystem S)
- Funktion erfüllt wenn Teilsystem A oder B funktioniert

Ausfallwahrscheinlichkeiten:
P(1-A) = 20%
P(1-B) = 50 %

Ausfall der Systeme ist nicht stochastisch unabhängig !!!
d.h. Falls System A funktioniert funktioniert auch System B mit einer Wahrscheinlichkeit von 60%

Aufgabe: Berechnen Sie die Wahrscheinlichkeit, dass das sicherheitskritische System ausfällt


unsere Vorkenntnisse: Totale Wahrscheinlichkeit, Bayes...

Hoffe ihr könnt uns helfen. Kommen beide von uns nicht auf nen grünen Zweig.
Bekommen bspw. 14 % raus, aber glaub das ist nicht richtig

Liebe Grüße
Horst1988

[bele]

Ich finde die Frage uneindeutig formuliert. Gefragt ist nach "A fällt aus UND B fällt aus" Die Ausfallrate von B wenn A funktioniert ist als erstmal unerheblich!

P( A fällt aus UND B fällt aus )
0.2 * P(B fällt aus)

Ob man P(B fällt aus) = 0.5 setzen kann ist die Frage. Eventuell musst Du korrigieren: P(B fällt aus) ist in 80% der Zeit (wenn A funktionert) 100-60% = 40% und in 100% der Zeit 50%. In den Zeiten in denen A ausfällt ist P(B fällt aus) also wie hoch?

Dafür braucht man kein Bayes-Theorem.

Gruß,
Bernhard