STATISTIK-FORUM.de

[Twoflower2]

Liebes Forum, lieber Ponder Stibbons,

meine Frage betrifft die Alpha-Fehler-Korrektur, nicht eine einzelne Korrekturmethode, sondern eher den Grundgedanken.
Mir ist unklar, ob das Problem bzw. die Notwendigkeit der Korrektur auf Ebene eines Gesamtdatensatzes besteht oder (so dachte ich) lediglich auf der Ebene einzelner Variablen.

Ich versuche, die Frage mit einem abstrakten Beispiel zu verdeutlichen:

Nehmen wir an, ein Datensatz besteht aus den Variablen A bis I.
Dann werden vier Rechnungen durchgeführt mit der Variable A, und zwar jeweils eine in Kombination mit den Variablen B, C, D und E.
Außerdem werden noch zwei weitere Rechnungen mit der Variable B durchgeführt, und zwar eine im Zusammenspiel mit der Variable F und eine zusammen mit G.
Und es wird noch eine Rechnung mit den beiden Variablen H und I durchgeführt.

Hier alle Rechnungen/Kombinationen als Liste:
AB
AC
AD
AE
BF
BG
HI

Es sind also insgesamt 7 Rechnungen; Die Variable A kommt in 4 Rechnungen vor; B kommt in 3 Rechnungen vor; alle anderen kommen nur einmal vor.

Würde ich nun zur Alpha-Fehler-Korrektur bei allen 7 Rechnungen eine Korrektur um 7 Stufen durchführen (also bspw. im Sinne Bonferronis alle p-Werte mal 7 nehmen oder im Sinne Bonferroni-Holms alle 7 in eine Rangliste bringen und dann von x1 bis x7 die p-Werte korrigieren)?
In diesem Fall würde ich ja gewissermaßen auf der Ebene des Gesamtdatensatzes agieren:
Für alle Rechnungen gleich(artig), unabhängig davon, wie oft einzelne Variablen genutzt werden.

ODER:

Würde ich die Rechnungen AB, AC, AD, AE im Sinne von vier Stufen korrigieren;
Und AB, BC und BF im Sinn von 3 Stufen korrigieren?
Und HI gar nicht korrigieren?
In diesem Fall würde ich also *nicht* auf Ebene des Gesamtdatensatzes, sondern nur auf Ebene einzelner Variablen korrigieren.
Was wäre in diesem Fall aber mit der Rechnung AB, würde ich diese dann sozusagen doppelt korrigieren, weil die Variable A 4x und die Variable B 3x vorkommt…?
Wie würde das genau aussehen?

Ich hoffe die Frage ist einigermaßen verständlich formuliert.

Viele Grüße
Twoflower2

[strukturmarionette]

Hi,

Alpha-Fehler-Korrektur: Auf Variablen- oder Datensatzebene?

- eher auf fachlich begründeter Hypothesenebene

Gruß
S.

[bele]

Lieber Zweiblum,

ich habe an anderer Stelle im Forum mal geschrieben

ich teile die Auffassung von PonderStibbons. Multiples Testen und Alphainflation sind grundlegende Probleme für die es keine einfache Antwort gibt. Es handelt sich um einen Abwägungsprozess im Einzelfall und Korrigieren/Nicht-Korrigieren ist auch keine Dichotomie, man kann auch Zwischenstufen einfügen die ein Kompromiss aus beidem sind.

Wir haben immer wieder die Frage nach einfachen Antworten auf Fragen, die Deiner oben sehr ähnlich sind und es gibt an dieser Stelle leider keine einfachen Antworten (außer vielleicht "Frag Deinen Betreuer"). Wenn Du in das Suchfeld im Forum einfach mal Beiträge zum Thema "Bonferroni" suchst dann wirst Du ziemlich viel finden, jedes Mal wieder wird das "es kommt darauf an" diskutiert. Vielleicht mach es Sinn, ein paar Beiträge dazu zu lesen und dann nochmal konkreter zu fragen.

Viele Grüße,
Bernhard

[Twoflower2]

Vielen Dank für die Antworten,

ich hatte schon versucht bei alten Foreneinträgen eine Antwort zu finden, war aber daraus nicht wirklich schlau geworden.
Die Hinweise zur Hypothesenebene und zur zwangsläufigen Diskussion, dass hier immer abgewogen werden muss, leuchten auf jeden Fall ein.
Ich hatte - naiv - irgendwie gedacht, es gäbe doch eine einfache Antwort, und ich verstehe sie nur noch nicht.

Zumal Holm (1979) in seiner EInleitung ja schreibt,
"In some cases these detail problems may be treated separately without any connection to each other. But in most cases the detail problems are connected to each other and the totality of solutions to the detail problems are used to get a general picture."
Daraufhin war ich zunächst davon ausgegangen, dass es im Kern eben nur um gemeinsam betroffene Variablen geht.

Well, well...

In meinem Fall ist auch das Vermeiden von false-negatives durchaus relevant, deswegen tendiere ich momentan dazu, in relevanten Fällen sowohl korrigierte als auch unkorrigierte Werte zu berichten. Falls ich damit gegen ein ungeschriebenes Gesetz oder eine echte Norm verstoße, wäre ich sehr dankbar für einen entsprechenden Hinweis!
Ansonsten aber auch nochmal vielen Dank für die Antworten!

Viele Grüße
Twoflower

[bele]

Ja, leider ist es so kompliziert. Sowohl Alpha- wie auch Betafehler sind eine Gefahr und letztlich kommt es auf eine Abwägung zwischen beiden Risiken an. Es kann sinnvoll sein, Haupt- und Nebenfragestellungen zu definieren, es kann sinnvoll sein, Omnibus-Tests zu rechnen und es kann sinnvoll sein, beides zu berichten. Gesetze scheint es an manchen Hochschulen zu geben, die sind dann aber dem jeweiligen Professor/Lehrer eigen.

Viel Erfolg,
Bernhard