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[DiplVW]

Guten Tag,

Gibt es für das Probit-Modell eigentlich auch irgendeinen allgemeinen Fehlspezifikationstest, so wie es bspw. den RESET für KQ gibt?
Wenn nicht, welche Spezifikationstests sollte man bei Probit-Schätzungen immer und auf jeden Fall durchführen?

Ich habe dazu nur sehr wenig gefunden. Eigentlich nur Tests, um zwei Modelle zu vergleichen und Maße für die Anpassung (z.B. Informationskriterien), aber keine Tests, um zu testen, ob das Modell fehlspezifiziert sein könnte, oder ob bestimmte Annahmen des Modells verletzt sein könnten.

LG,
Daniel

[daniel]

Ich habe dazu [...] Eigentlich nur [...] Maße für die Anpassung (z.B. Informationskriterien), aber keine Tests, um zu testen, ob das Modell fehlspezifiziert sein könnte, oder ob bestimmte Annahmen des Modells verletzt sein könnten.

Naja, da hast Du ja schon was. Zur Modellgüte kannst Du Dir zusätzlich die Klassifikationstabelle, Hosmer-Lemeshow Test oder leverage und die Delta-Betas anschauen. Das sollte alles in bereits im anderen Thread erwähnten Buch von Long und Freese (2006) beschrieben sein.

Fehlspezifiziert ist das Modell wenn man es genau nimmt immer. Da jede Variable, die mit dem Outcome korreliert, aber nicht im Modell ist, die Koeffizienten verzerrt (unabhängig davon, ob sie mit den X im Modell korreliert) und Dir weiterhin vermutlich immer irgendwelche dieser Variablen plausibel erscheinen, ist es bei nicht-linearen Modellen m.E. mehr oder weniger "Glaubenssache", ob die gut spezifiziert sind.* Ich würde also sagen, bau Dein Modell nach einer guten Theorie.

Welche Annahmen, würdest Du denn gerne testen? Mir fällt da spontan nicht viel ein.


*In wieweit das (natürlich) auch auf linearen Modelle zutrifft, und ob es überhaupt ein korrektes Modell gibt (vgl. Bayes-Ansätze) mag jeder für sich beurteilen.

[DiplVW]

Informationskritieren und Klassifikationstabellen sind halt eher nützlich, wenn ich zwei potentielle Modelle vergleichen will.
Aber ich würde einfach gerne wissen, ob das Modell, das ich habe, fehlspezifiziert ist. Also ob bspw. ausgelassene Variablen eine (entscheidende) Rolle spielen oder ob Heteroskedastizität vorliegt.

Zum Testen der Heteroskedastizität könnte ich natürlich hetprob schätzen, aber ich wüsste keine Variablen, die ich zur Verfügung habe, die auf die Varianz auswirken, aber nicht auf den Mittelwert auswirken sollten.

Kann ich zum Testen von OV genauso wie beim KQ vorgehen, also einfach Polynome der Vorhersagen bilden, diese ins Modell stecken und auf Signifikanz testen? Oder macht dieses Vorgehen bei Probit keinen Sinn?

[daniel]

Zum Testen der Heteroskedastizität könnte ich natürlich hetprob schätzen, aber ich wüsste keine Variablen, die ich zur Verfügung habe, die auf die Varianz auswirken, aber nicht auf den Mittelwert auswirken sollten.

Zum Thema was genau Heteroskedastizität in nicht-linearen Modellen eigentlich bedeutet, gab es hier auch mal eine Diskussion -- mit unschlüssigem Ausgang. Da liegt aber das Grundproblem, das ich angesprochen habe. Da der Fehler per Definition immer die gleiche Varianz hat, verzerren auch Variablen die lediglich das Outcome beeinflussen die Koeffizienten.

Kann ich zum Testen von OV genauso wie beim KQ vorgehen, also einfach Polynome der Vorhersagen bilden, diese ins Modell stecken und auf Signifikanz testen? Oder macht dieses Vorgehen bei Probit keinen Sinn?

Eherlich gesagt habe ich mich mit diesem Test nie groß befasst, daher möchte ich da nichts zu sagen.