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[LeckerStatistik]

Gehen wir davon aus ich habe Daten zu einer Versuchsgruppe von 400 Personen zur Entwicklung ihres Körpergewichts innerhalb von zwei Jahren. Die Daten sind so erfasst worden, dass ich nun beispielsweise für den 01.01.12 die Differenz des aktuellen Gewichts zum Gewicht vor einem Jahr (ergo dem 01.01.12) in Prozent als Datenpunkt habe; dies dann für Januar 2011- Januar 2012. Von diesen 400 Personen waren in dieser Zeit 100 regelmäßig bei einer Ernährungsberatung und ernährten sich nach einem Nährwerteplan, der ihrem Bedarf angepasst wurde. Die 300 anderen gingen drei mal die Woche eine Stunde Joggen, Sonntags eines Stunde Fahrradfahren, sollten jedoch ausdrücklich weiter so essen wie bisher.

Was ich nun wissen möchte ist:
1. Besteht ein Unterschied zwischen der Entwicklung des Körpergewichts zwischen den beiden Gruppen und ist dieser signifikant?

2. Sollte ein signifikanter Unterschied bestehen, in welche Richtung geht dieser (aka Umsteller haben ihr Gewicht stärker reduziert/erhöht als Sportler oder umgekehrt.)

In einem ersten Schritt schaue ich mir also erstmal die bloßen Mittelwerte übers Jahr verteilt an. In einem Linien-Diagramm sehen wir, dass beide Gruppen abnehmen, die Ernährungsumsteller jedoch immer 0,3 bis 1 Prozentpunkt „mehr“ abnehmen als die Sportler.

Jetzt darf ich ja nicht einfach sagen „schauen sie in das Diagramm, klare Sache“ sondern möchte das „beweisen“.

Also möchte ich erst mal schauen: unterscheiden sich die beiden Gruppen.
H0: Die Gruppen unterscheiden sich nicht voneinander
H1: Die Gruppen unterscheiden sich voneinander

Ich mache dann mit SPSS in der „Explorativen Datenanalyse“ den Kolmogorov-Smirnov Test und sehe, dass nur die Werte der Sportler normalverteilt sind (Wert von 0.200), die der Ernährungsumsteller jedoch nicht (Wert von 0.000). Also darf ich keinen t-test machen, weil der ja eine Normalverteilung verlangt.

Beim t-test wär die Sache ja einfach: Rechnen lassen, signifikanz prüfen. Bei Signifikanz, gerichtete Hypothese mit verdoppeltem Signifikanzniveau prüfen, und ich kann meine Aussagen treffen.

Welchen Unterschiedstest wende ich nun bei nicht-normalverteilten Gruppen an? Das Statistik-Buch rät mir zu dem Kolmogorov-Smirnov Test unter dem Menüpunkt „Nichtparametrische Tests“. Ist das so zutreffend?

[PonderStibbons]

Naheliegend wäre eine Varianzanalyse mit Messwiederholung mit dem
zusätzlichen Zwischensubjektfaktor "Gruppe" und dem Innersubjektfaktor
"Messzeitpunkt" (Gewicht prä und Gewicht post).

Angesichts der Fallzahlen spielen Normalverteilungsbetrachtungen keine
oder eine allenfalls geringe Rolle, dennoch sollten die Verteilungen einmal
grafisch (Histogramme, boxplots) untersucht werden. Eine wesentlich
interessante Frage ist zudem, ob beide Gruppen vergleichbare
Ausgangsmittelwerte und -streuungen aufwiesen.

Mit freundlichen Grüßen

P.

[LeckerStatistik]

Naheliegend wäre eine Varianzanalyse mit Messwiederholung mit dem
zusätzlichen Zwischensubjektfaktor "Gruppe" und dem Innersubjektfaktor
"Messzeitpunkt" (Gewicht prä und Gewicht post).

Verwendet werden sollten möglichst die Veränderungsraten in %, oder ist davon in jedem Fall abzuraten?

Angesichts der Fallzahlen spielen Normalverteilungsbetrachtungen keine
oder eine allenfalls geringe Rolle, dennoch sollten die Verteilungen einmal
grafisch (Histogramme, boxplots) untersucht werden.

Habe jetzt nochmal die explorative Datenanalyse drüberlaufen lassen.
Für 01/11 habe ich folgenden Output erhalten:

http://home.arcor.de/bihle11/statistik.png

Hoffe das Bild ist nicht zu groß geraten.
Wie gesagt, Kolmogorov und Shapiro legen mir nahe, dass die Sportler Normalverteilt sind, die anderen nicht.
Auch die Boxplots zeigen mir 3 Ausreißer bei den Umstellern, bei den Sportlern nur einen.

Eine wesentlich
interessante Frage ist zudem, ob beide Gruppen vergleichbare
Ausgangsmittelwerte und -streuungen aufwiesen.

Ausgangsmittelwerte und -streuungen der absoluten Kg-Zahlen?

Danke für die Hilfe!

[PonderStibbons]

Verwendet werden sollten möglichst die Veränderungsraten in %, oder ist davon in jedem Fall abzuraten?

Ob Veränderungsraten hier sinnvolle Aussagen ermöglichen, ist erstmal eine
Sachfrage, weniger eine statistische. Aber wenn die Ausgangswerte beider
Gruppen unterschedlich sind, können Veränderungsraten zu Fehlschlüssen führen.

Wie gesagt, Kolmogorov und Shapiro legen mir nahe, dass die Sportler Normalverteilt sind, die anderen nicht.
Auch die Boxplots zeigen mir 3 Ausreißer bei den Umstellern, bei den Sportlern nur einen.

Normalverteilungs-Tests sind hier wenig relevant, weil bei ausreichend großen Stichproben
auch praktisch nicht bedeutsame Abweichungen von der Normalverteilung inferenzstatistisch
signifikant werden können. Aber wenn es denn unbedingt die % Veränderung sein sollen und
die Verteilungen erscheinen nicht vertrauenserweckend, dann lässt sich auch ein U-Test anstelle eine t-Tests verwenden.

Ausgangsmittelwerte und -streuungen der absoluten Kg-Zahlen?

Gibt es noch andere Ausgangswerte für die abhängige Größe bzw. eine
weitere abhängige Größe?

Mit freundlichen Grüßen

P.

[LeckerStatistik]

Ob Veränderungsraten hier sinnvolle Aussagen ermöglichen, ist erstmal eine
Sachfrage, weniger eine statistische. Aber wenn die Ausgangswerte beider
Gruppen unterschedlich sind, können Veränderungsraten zu Fehlschlüssen führen.

Dass die Aussagekraft begrenzt ist, ist natürlich klar. Möglich wäre dann ja auch später eine weitere Unterteilung der Gruppen in "Gewichtsklassen" ala "Personen 60-70Kg, 71-80Kg" u.s.w.

Normalverteilungs-Tests sind hier wenig relevant, weil bei ausreichend großen Stichproben
auch praktisch nicht bedeutsame Abweichungen von der Normalverteilung inferenzstatistisch
signifikant werden können. Aber wenn es denn unbedingt die % Veränderung sein sollen und
die Verteilungen erscheinen nicht vertrauenserweckend, dann lässt sich auch ein U-Test anstelle eine t-Tests verwenden.

Hab das jetzt mal durchgerechnet und erhalte beim U-Test signifikante Unterschiede bei den Monaten 10/11-12/11; beim t-test käme noch der 09/11 dazu. Wäre das so ein Beispiel für nicht bedeutsame Abweichungen?

[PonderStibbons]

Ich verstehe die Frage leider nicht. Ich hatte da etwas zu Normalverteilungstests
geschrieben, nicht zu den Gruppenvergeleichen.

Übersehen hatte ich, dass Du anscheinend immer und immer wieder über eine
Reihe von Zeitpunkten (13?) hinweg die Gruppen vergleichen möchtest. Das ist
normalerweise wirklich nur adäquat mit eine Messwiederholungsanalyse zu machen.
Man kann zwar auch eine ganze Reihe U-Tests oder t-Tests rechnen, aber
dann ist konventionellerweise eine Korrektur des Signifikanzniveaus wegen multiplen
Testens erforderlich.

Mit freundlichen Grüßen

P.

[LeckerStatistik]

Ich verstehe die Frage leider nicht. Ich hatte da etwas zu Normalverteilungstests
geschrieben, nicht zu den Gruppenvergeleichen.

Übersehen hatte ich, dass Du anscheinend immer und immer wieder über eine
Reihe von Zeitpunkten (13?) hinweg die Gruppen vergleichen möchtest. Das ist
normalerweise wirklich nur adäquat mit eine Messwiederholungsanalyse zu machen.
Man kann zwar auch eine ganze Reihe U-Tests oder t-Tests rechnen, aber
dann ist konventionellerweise eine Korrektur des Signifikanzniveaus wegen multiplen
Testens erforderlich.

Mit freundlichen Grüßen

P.

/edit: Das mit den 13 Messzeitpunkten ist natürlich quatsch. Insgesamt habe ich 24 Messzeitpunkte, da ich ja anfangs die Quotienten aus (beispielsweise) "Gewicht 01-11/ Gewicht 01-10" verwendet habe.

[LeckerStatistik]

Danke nochmal für die viele Hilfe bei der Varianzanalyse.
Nun nochmal in einem neuen Post eine letzte Frage:
Gehen wir davon aus ich habe jedem Ernährungsumsteller einen statistischen Zwilling der Sportler anhand verschiedener Faktoren zugeordnet.
Ich habe jetzt knapp 40 Personen-Paare, die in verschiedensten Eigenschaften sehr nahe beieinander liegen, um einen besseren Vergleich zu ermöglichen.

Welcher Analysemethode wäre hier angebracht? Die Stichprobe wäre ja jeweils n=2, die Varianzanalysen-Prozedur ist dann nicht mehr möglich.