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[manupee]

Hallo Forum,

ich brauche Hilfe!

Ich möchte die Wichtigkeit einer Sehenswürdigkeit in einer Stadt (ca. 135.000 Einwohner) durch eine Umfrage (direkt die Besucher an der Sehenswürdigkeit befragen) bestimmen,
allerdings weiß ich nicht wieviel Umfragen nötig sind, damit die Umfrage auch als repräsentiv gewertet wird.

Sind die 135.000 Einwohner meine Grundgesamtheit?
Gibts hierfür eine anerkannte Formel?

Gruß, manupee

[daniel]

Es gibt keine allgemeingültige/annerkannte Definition des Begriffs "representativ". Für mich ist eine Stichprobe dann representativ, wenn sie zufällig ist, i.e. die Wahrscheinlichkeit jedes Elemenst der Grundgesamtheit in die Stichprobe zu gelangen, angegeben werden kann.

Du solltest zunächst definieren, was genau "die Wichtigkeit" Deiner Sehenswürdigkeit bedeutetn soll. Danach kannst Du überlegen, wie Du das misst.

Wenn Du nur Leute fragst, die zur Sehenswürdigkeit hingehen, besteht Deine Grundgesamtheit aus Menschen, die diese Sehenswürdigkeit betrachten. Du kannst, unabhängig vom Stichprobenumfang, niemals ein "representatives" Eregbnis für die Bevölkerung einer Statdt erzielen, wenn Du systemtisch nur bestimmte Persoenen (jene, die sich die Sehenswürdigkeit ansehen) in die Stichprobe nimmst.

[manupee]

Mit Wichtigkeit meine ich: den Wert einer Sehenswürdigkeit im Vergleich zu anderen Sehenswürdigkeiten der selben Stadt.

Woanders habe ich folgende Formel gefunden:
Die richtige Formel für eine Grundgesamtheit von unter 100.000 ist natürlich

n = (t^2*p*q*N)/(t^2*p*q+e^2*(N-1))

Für den Fall von 5.000 also (bei einer Sicherheit von 95,5% und einer Genauigkeit von +/- 5%):

n = (2^2*50*50*5000)/(2^2*50*50*+5^2*(5000-1)) = 370


->Damit möchte ich ungefähr abschätzen, ob 100 Umfragen schon repräsentativ sind.

[daniel]

Was bedeuet für Dich denn "representativ"?

[manupee]

Naja genau das weiß ich nicht genau.

Der Dozent sagt 50 Umfragen sind zu wenig und nicht repräsentativ. Daraufhin hat er auf ein Buch verwiesen in dem es wohl eine Formel gibt, mit der man die benötigten Umfragemenge berechnen kann, damit die Umfrage auch repräsentativ/anerkannt ist.
Eben solche Formel suche ich..

[daniel]

Ich stelle gerade fest, dass ich permanent im Englischen bin. Es ist heißt natürlich "repräsentativ", nicht "represtentativ[e]".

Ich schlage vor, dass Du Deinen Dozenten mal fragst, was er unter Repräsentativität versteht, und weshalb er glaubt, man könne das mit einer Formel berechnen. Wenn Du nicht weißt, was genau Du willst, ist es schwer/nicht möglich darüber zu diskutieren, wie Du es erreichst.

[bele]

1. Repräsentativität ist nicht über die Stichprobengröße definiert.
2. Wenn Du Stichproben anstelle der Grundgesamtheit definierst, kommt jedem Maß ein sog. Standardfehler zu. Wenn Du z. B. den Mittelwert der (quantifizierten) Wichtigkeit untersuchen willst, kannst Du Dir vornehmen, den Standardfehler des Mittelwertes unter eine kritische Grenze zu drücken. Wie man eine solche kritische Grenzen ziehen will, ist m. W. kein allgemeiner Konsens, aber es lohnt sich für Deine Frage bestimmt, "Standardfehler des Mittelwerts" mal zu googeln (oder im Englischen: SEM - standard error of the mean).

Gruß,
Bernhard