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[McNemar]

Hallo,

meine letzte Statistik-Vorlesung ist ewig her und ich würde mich über eure Hilfe sehr freuen, weil ich mir auch nach langer Literaturrecherche nicht sicher bin, welchen Test ich anwenden kann, um die Häufigkeiten und Signifikanz meiner Daten zu berechnen. Der Fall ist folgender:

Empirische Untersuchung im internationalen Kontext (BWL)
- 2 Stichproben á n=15 aus derselben Unternehmensgruppe in 2 unterschiedlichen Ländern A und B >> matched sample
- Dichotomes Merkmal, z.B. SAP-System implementiert (0=Nein, 1=Ja)
Die Frage ist: "Siegen" die nationalen Unterschiede über die Standardisierungsbemühungen einer internationalen Unternehmensgruppe? Also bestehen weiterhin Unterschiede in Land A und Land B, obwohl sie derselben Unternehmensgruppe angehören?

Die erste Frage ist nun, ist dies eine abhängige Stichprobe? Prinzipiell ja, da jeder Interviewpartner in Land A einem Interviewpartner in Land B zugeordnet werden kann. Aber ob die untersuchten Merkmale in Land A und Land B einer Unternehmensgruppe übereinstimmen, ist ja gerade die Forschungsfrage... deswegen bin ich sehr verwirrt, ob ich z.B. einfach die Häufigkeiten über Land A und Land B summieren darf, um die Ergebnisse miteinander zu vergleichen (und mit Fishers exaktem Test die Signifikanz der Unterschiede zu testen) oder ob ich dies immer nur paarweise betrachten darf.

Falls dies nur paarweise passieren darf, kann ich hier dann den McNemar-Test anwenden
- obwohl es sich hier nicht um ein "Wechseln" vor und nach einem Tatbestand geht, sondern man sich "nur" auf unterschiedliche Interviewpartner innerhalb einer Unternehmensgruppe in unterschiedichen Ländern bezieht?
- obwohl die erwarteten Häufigkeiten (2+3)/2 <5 sind?
- obwohl einige absolute Häufigkeiten = 0 sind?
Die Nullhypothese würde ja dann nur aussagen, dass genauso viele Unternehmen in Land A wie in Land B SAP implementiert haben, während das jeweils andere Unternehmen der Unternehmensgruppe dies nicht hat, oder?

Wenn nicht, welchen Test nehme ich dann?
Ist der Sign-Test geeignet? Dürfen dazu einige Häufigkeiten = 0 sein? Ist mein n überhaupt groß genug, um dies statistisch zu testen?

Ich hoffe, dass mir jemand helfen kann und ich das Problem ausreichend geschildert habe... wenn nicht, meldet euch bitte, damit ich noch konkreter werden kann! Ich stehe wirklich gerade vor einer Wand und komme nicht weiter...

Vielen lieben Dank im Voraus!!!

[PonderStibbons]

- 2 Stichproben á n=15 aus derselben Unternehmensgruppe in 2 unterschiedlichen Ländern A und B >> matched sample
- Dichotomes Merkmal, z.B. SAP-System implementiert (0=Nein, 1=Ja)
Die Frage ist: "Siegen" die nationalen Unterschiede über die Standardisierungsbemühungen einer internationalen Unternehmensgruppe? Also bestehen weiterhin Unterschiede in Land A und Land B, obwohl sie derselben Unternehmensgruppe angehören?

Das ist nicht sehr klar. Es sind 15 Unternehmensgruppen mit je 2 einbezogenen Niederlassungen? Oder wofür stehen die jeweils 15? Und es werden mehrere (wieviele?) dichotome Merkmale abgefragt? Und diese sollen gemeinsam betrachtet werden oder jedes für sich? Und was die Forschungsfrage angeht, wenn mindestens 1 Merkmal unterschiedlich ist, dann ist die Frage, ob weiter unterschiede bestehen, doch bereits beantwortet, wozu einen Test?

Gruß

P.

[McNemar]

Ja, genau. 2 Niederlassungen einer Unternehmensgruppe werden jeweils betrachtet. Die Frage ist für jedes dichotome Merkmal separat, ob es Unterschiede im Ländervergleich gibt und wenn ja, ob diese signifikant sind. Welchen statistischen Test kann ich dazu einsetzen?

Vielen Dank für die Antwort... Ich hoffe, es ist nun verständlicher?

Einen schönen Abend noch!

[PonderStibbons]

Beim Signifikanztest macht man eine punktgenaue Aussage über die Grundgesamtheit (die Nullhypothese) und schaut dann, inwieweit die gewonnenen Stichprobendaten mit der Nullhypothese noch vereinbar sind (wie wahrscheinlich sie oder noch extremere Daten unter der Nullhypothese sind).

Nun ist die Frage, welche Nullhypothese soll man hier testen? Es klingt nach "Die 15 paarweisen Beobachtungen stammen aus einer Grundgesamtheit, in der die Rate der Übereinstimmungen = 100% beträgt". Diese Hypothese muss ich aber gar nicht mehr mit einem speziellen Verfahren signifikanztesten, da bereits 1 nicht-Übereinstimmung reicht, um die Hypothese zu widerlegen.

Gruß

P.

[McNemar]

Vielen Dank noch einmal für die Antwort.
Ist es denn aber nicht viel besser, wenn man dazu noch sagen kann, auf welchem Signifikanzniveau diese Nullhypothese verworfen werden kann? Ob der Unterschied also tatsächlich besteht?

Vielleicht mache ich noch einmal ein konkretes Beispiel, um auf Nummer sicher zu gehen:
Die Nullhypothese lautet z.B. "Das Qualitätsmanagement in Land A und Land B ist gleichermaßen in einer Linienorganisation integriert."

Kodierung "Qualitätsmangement in Linienorganisation integriert"
Land A: 7 Mal "ja", 8 Mal "nein"
Land B: 5 Mal "ja", 10 Mal "nein"

Vierfelder-Matrix "unabhängige Stichprobe":
7; 8
5; 10

Nach Fishers exaktem Test: p= 0,7104, d.h. die Nullhypothese kann nicht verworfen werden.

Vierfelder-Matrix "abhängige Stichprobe":
5; 2
0; 8

Nach McNemar Test: p=0,5, d.h. die Nullhypothese kann nicht verworfen werden.

Das Ergebnis ist in diesem Fall zwar bei beiden Methoden gleich, ich weiß nur immer noch nicht, welchen Test ich überhaupt anwenden darf. Wie würde die Nullhypothese bei McNemar genau lauten?

Oder macht das alles keinen Sinn? Ich möchte meine identifizierten Unterschiede zwischen Land A und Land B gerne auch statistisch qualifizieren... und am liebsten mit Fisher exaktem Test, auch wenn es ein matched sample ist, um so viele Störgrößen wie möglich auszuschalten...

Vielen Dank!

[PonderStibbons]

Ist es denn aber nicht viel besser, wenn man dazu noch sagen kann, auf welchem Signifikanzniveau diese Nullhypothese verworfen werden kann? Ob der Unterschied also tatsächlich besteht?

Wenn Deine Nullhypothese lautet, eine Storch-Stichprobe stammt aus einer Grundgesamtheit von 100,00% weißen Störchen, und in Deiner Storch-Stichprobe (z.B. n=100) findet sich 1 schwarzer Storch, kannst Du die Nullhypothese mit p = 0,0000000000000000... verwerfen.

Analog die Nullhypothese, dass zwischen den je 2 Filialen desselben Unternehmens 100% Übereinstimmung besteht.

Ich beschreibe hier lediglich, worauf Dein geschilderter Studienaufbau und die Forschungsfrage hinauslaufen.

Vierfelder-Matrix "unabhängige Stichprobe":
7; 8
5; 10

Wieso unabhängige Stichprobe? Deine Beschreibung lautete, jedes Unternehmen ist mit je 1 Filiale in Land A bzw. B vertreten. Das bedeutet eine abhängige Stichprobe.

Vierfelder-Matrix "abhängige Stichprobe":
5; 2
0; 8
Nach McNemar Test: p=0,5, d.h. die Nullhypothese kann nicht verworfen werden.

Die getestete Nullhypothese ist nicht die, welche Du beschrieben hast. Vielleicht ist es sogar eine, die Du implizit im Sinn hattest und nur unglücklich beschrieben, ich weiß es nicht.

Gruß

P.