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[Iceweasel]

Hallo,

folgendes Problem:

Es erfolgen Messungen verschiedener normalverteilter Größen mit einem mobilen Messgerät an zwei Standorten. Das Messgerät misst zunächst 15 Sekunden an Ort 1, anschließend (nach ausreichend bemessender Pause / Übergangszeit) 15 Sekunden an Ort 2 und schließlich wieder an Ort 1 usw. . Die in den 15 Sekunden erhaltenen Daten werden gemittelt.

Es sollen die direkten Differenzen zwischen den Orten ermittelt werden. Hintergrund: Die Rahmenbedingung beider Orte ändern sich langsam und stetig (unbeeinflussbar) während der Versuchsreihe - dieses Problem wird minimiert durch eine zeitlich direkte Differenzermittlung:
Dazu wird jeweils nach einem Durchgang der Mittelwert von Ort 2 mit dem des Ort 1 subtrahiert.

Ziel ist, zu ermitteln, ob die Differenzen signifikant sind, d.h. signifikant nicht Null (zweiseitig) sind, d.h. und

Bisherige Erkenntnisse:

• Shapiro-Test: häufig (nicht immer) Normalverteilung, d.h. p > 0,05
• Wilcoxon-Rangsummen-Test sagt fast immer "signifikant", wenn t-Test auch "signifikant" sagt -- umgekehrt, sind manche Ergebnisse nach Wilcox-Test signifikant, wenn t-Test die Null-Hypothese bestätigt = nicht signif.

Frage 1: Meines Wissens folgen die Differenzen aus zwei Mittelwerten der t-Verteilung. Richtig?

Frage 2: Es liegen mindestens 150 (bei anderen Datensätzen sogar bis 500) solcher Differenzen vor. Kann hier bereits der Zentrale Grenzwertsatz angewandt werden und damit der t-Test zum Einsatz kommen?

Frage 3: Ich neige dazu, dem t-Test hier mehr Vertrauen zu schenken. Ist das gerechtfertigt?

Danke für eure Mühe!

[strukturmarionette]

Hi,

wenn intervallskalierte Messwerte von zwei unterschiedlichen Standorten vorliegen mit den von Dir genannten Stichprobenumfängen, sind m.E. T-Tests angemessen.
Es wäre aber zu klären, ob es sich um abhängige oder unabhängige Stichproben handelt.
Deinen Schilderungen nach gehst Du offensichtlich von abhängigen Stichproben aus. Womit Du das rechtfertigst, ist aber unklar.

Gruß
S.

[Iceweasel]

Moin zusammen,

S., Danke für Deine Rückmeldung und die Bestätigung der Richtigkeit bzw. Anwendbarkeit des t-Tests!

wenn intervallskalierte Messwerte von zwei unterschiedlichen Standorten vorliegen mit den von Dir genannten Stichprobenumfängen, sind m.E. T-Tests angemessen.

Der Grund hierfür liegt im Zentralen Grenzwertsatz, richtig?

Es wäre aber zu klären, ob es sich um abhängige oder unabhängige Stichproben handelt.
Deinen Schilderungen nach gehst Du offensichtlich von abhängigen Stichproben aus. Womit Du das rechtfertigst, ist aber unklar.

Ja, ich gehe von abhängigen Sichproben aus - Begründung: Die beiden Orte, an denen getestet wird, sind bis auf ein Merkmal vollkommen identisch. Durch dieses Merkmal wird der Messwert verändert - die Signifikanz dieser Änderung soll nachgewiesen werden.