Multiple lineare/nicht-lineare Regression

Alle Verfahren der Regressionanalyse.

Multiple lineare/nicht-lineare Regression

Beitragvon chilli86 » So 16. Sep 2012, 10:18

Hallo zusammen,

ich bräuchte dringend Hilfe bei der Auswertung meiner Masterarbeit....wär super, wenn ihr euch das hier mal durchlest.
Das Thema meiner Masterarbeit heißt: "Kann viel Buzz ein Nachteil sein?"

Ziel ist es zu beweisen, dass der allgemein vermutete positive Zusammenhang zwischen Buzz Volumen und Interesse auch negativ werden kann. Generell geht man von einem linearen oder auch exponentiell ansteigendem Zusammenhang aus (so ganz spezifiziert wurde das nicht, muss ich wohl auch erst noch rausfinden).....aber ab einem bestimmten Level denke ich, dass sich dieser Zusammenhang umkehrt, da bestimmte Menschen das Interesse verlieren....bedingt wird das durch den Moderator CNFU (Drang nach Einzigartigkeit).

Daraus ergibt sich:
AV= Interesse (gemessen auf einer 7point Likert Scale)
IV= Buzz Volumen (eingeteilt in 10 Level, von 0=gar kein Buzz bis 9 = extrem viel Buzz)
Moderator = CNFU (Bedürfnis nach Einzigartigkeit, gemessen auf einer 5point Likert Scale)

Die Frage ist nun, wie ich da ran gehe....d.h. welche Schritte muss ich nacheinander machen. Ich hab mich natürlich ein bisschen eingelesen und mich mit moderierenden Effekten beschäftigt, aber so ganz klar ist mir das alles noch nicht. Nun kann es sein, dass generell bei meiner Masterarbeit nichts raus kommt. Das Thema ist noch nicht erforscht...von daher gibt es keine Erfahrungswerte ODER ich hab einfach was falsch gemacht. Daher hier erstmal ein paar grundlegende Fragen:

1. Kann ich Buzz Volumen als quasi-metrisch betrachten? Streng genommen ist es ja nur kategorisch und somit müsste ich Dummy Variablen bilden...allerdings weiß ich nicht, wie ich mit denen umgehen muss und was ich davon habe... ich hab gelesen, dass man dann für jedes Level eine einzelne Gerade herausbekommt, das würde ja keinen Sinn machen...

2. Macht es was, dass die Skalen unterschiedlich gemessen sind? 5 vs. 7 point, wenn ja....was mach ich da?

3. Wenn ich nun davon ausgehe, dass ich einen linearen Zusammenhang habe, dann würde ich ja eine einfach multiple Regression rechnen, oder?

Y= a + b*Level_1-10 + c*CNFU + d*(Level_1-10*CNFU)

Hab ich versucht, nur kommt da kein gutes Ergebnis raus...Moderator nicht signifikant und auch nur ein minimales R-Quadrat.
Heißt das dann, dass ich auf jeden Fall mit der nicht-linearen Regression arbeiten muss, weil evtl. ja mein Grundzusammenhang schon exponentiell verläuft?

Ich hab das mal versucht und dann folgendes eingegeben:

Y= a + b*Level_1-10 + c*CNFU + d*(Level_1-10*CNFU) + e*(Level_1-10)² + f*(Level_1-10²*CNFU)

Dann bekomm ich wieder keine guten Ergebnisse...wenn ich allerdings nur die Personen einbeziehe, die ich als Menschen mit sehr hohem CNFU bezeichne, dann hab ich auf einmal ein R² von 40%. Für mich würde das Sinn machen, weil ich ja glaube, dass sich der Zusammenhang nur bei dieser Personengruppe umkehrt....bei allen andern, die einen niedrigeren CNFU haben, sollte es eher linear/exponntiell verlaufen.
Für mich würde es daher Sinn machen meinen Moderator zu Kategorisieren...was meint ihr?

4.Was bringt es mir nicht-lineare Zusammenhänge zu linearisieren? Muss ich das machen? Wie gehe ich damit genau um? Und wie mache ich das dann in SPSS?

5.Was bedeutet das genau mit dem Zentrieren bei der multiplen Regression? Das ändert ja nichts an meinen Ergebnissen, oder? Dient nur dazu, dass ich es besser interpretieren kann...obwohl ich mir nicht sicher bin, was das in diesem Zusammenhang bedeutet.

Ja, das sind erstmal die dringlichsten Fragen. Ich bin für jede Hilfe dankbar, wichtig wär nur, dass ihr es langsam erklärt...:)
Falls irgendjemand in Münster studiert, könnten wir uns auch auf nen Kaffee treffen....dann ist es vll nicht so aufwendig das hier alles zu beantworten?!

DANKE!!!!
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Re: Multiple lineare/nicht-lineare Regression

Beitragvon daniel » So 16. Sep 2012, 10:36

Ganz allgemein, und abgesehen von den technischen Fragen, schrecken mich die Ausssagen

Ziel ist es zu beweisen, dass der allgemein vermutete positive Zusammenhang zwischen Buzz Volumen und Interesse auch negativ werden kann.


und (wiederholt)

bekomm ich wieder keine guten Ergebnisse


ab. Das ist alles andere als Wissenschaft, sorry. Du kannst doch nicht vor der Untersuchung ein Wunschergebnis festlegen. Wissenschaftlich wäre es zu testen, ob der allgemein vermutete positive Zusammenhang zwischen Buzz Volumen und Interesse auch negativ werden kann. Falls die Ergebnisse dann darauf hindeuten, dass dem nicht so ist, oder an der Hypothese zumindest Zweifel aufkommen, dann solltest Du diese Ergebnisse auch akzeptieren, so berichten, und diskutieren. Unter keinene Umständen solltest Du so lange, und rein explorativ/empiristisch, an Deinen Daten rumschrauben, bis Du das Ergebnis bekommst, was Du gerne hättest!

Ein Satz zu R-Quadrat. Ich denke, das ist eines der vielen Beispiele , in denen R-Quadrat Dir nichts über die Beantwortung Deiner Forschungsfrage zu sagen hat. Du willst nicht das Interesse bestmöglich erklären, sondern einen spezifischen (kausalen?) Zusammenhang zwischen bestimmten Prädikatoren testen. Dazu musst Du Dir die Koeffizienten anschauen, nicht R-Quadrat.
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Re: Multiple lineare/nicht-lineare Regression

Beitragvon chilli86 » So 16. Sep 2012, 10:53

Gut, da habe ich mich wohl falsch ausgedrückt. Natürlich geht es darum zu schauen, ob so ein Zusammenhang überhaupt existiert. Nur solange ich ja ein "falsches" Modell anwende, liegt der Fehler ja eher bei mir, als an dem Zusammenhang an sich. Und falls der Zusammenhang existiert, dann würde ich den natürlich gerne auch aufdecken.

Der Tipp mit dem R-Quadrat ist aber schonmal gut, danke dafür. Wärst du vll auch bereit meine anderen Fragen anzusehen...

Danke!
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Re: Multiple lineare/nicht-lineare Regression

Beitragvon daniel » So 16. Sep 2012, 11:19

Ich muss leider sagen, dass ich inhaltlich so gut wie nicht verstehe, um was es hier geht. Ich weiß nicht was ein Buzz volumen ist, und ich weiß nicht, welches Interesse hier wie ermittelt wurde, entschuldige meine Ignoranz. Ich weiß auch nichts über Stichprobenziehung, oder Fallzaheln, und wenig über Messinstrumente. Zudem fehlt mir hier eine elaborierte Theorie, aus der spezifische Hypothesen abgeleitet werden, aber Du sagst ja, es gibt zu dem Thema bisher wenig. Das macht das ganze Unterfangen sehr explorativ, und da ist es statistisch gesehen mit dem multiplen Testen etc. nicht ganz ohne, aber dazu können andere mehr sagen.

Dennoch einige Anmerkungen.

1. Kann ich Buzz Volumen als quasi-metrisch betrachten? Streng genommen ist es ja nur kategorisch und somit müsste ich Dummy Variablen bilden...allerdings weiß ich nicht, wie ich mit denen umgehen muss und was ich davon habe... ich hab gelesen, dass man dann für jedes Level eine einzelne Gerade herausbekommt, das würde ja keinen Sinn machen...


Ich denke das ist u.a. von den Konevntionen in Deiner Disziplin abhängig. Ich hätte keine Bachschmerzen damit diese Messung als (quasi) metrisch zu betrachten, insbesondere dann nicht, wenn lediglich die Endpunkte der Skala gelabeld sind (vorrausgesetzt hier wurde irgendweine Art Fragebogen verwendet). Ich denke ein sinnvolles Vorhgehen (gegeben es gibt tatsächlich bestenfalls "Alltagshypothesen" über den Zusammenhang) wäre es, in einem ersten Schritt den (bivariaten) Zusammenhang von Buzz Volumen und Interesse zu testen. Ich würde Interesse auf Buzz Volumen regressieren. Um nicht lineare Effekte zu finden kannst Du zusätzlich Buzz Volumen in quadrieter Form hinzunehmen, oder eben Dummies für die einzelene level der Variable erstellen, und die niedrigste, oder höchste Kategorie als Referenz verwenden. Dann siehst Du zumindest, ob die Tendenz linear ist, oder eher einem anderen Muster folgt.

2. Macht es was, dass die Skalen unterschiedlich gemessen sind? 5 vs. 7 point, wenn ja....was mach ich da?


Zunächst mal nicht. Bei einer 5-point-scale ist die Annahme einer (quasi-) metrischen Messung etwas problematischer, aber ich denke, das ist noch immer vertertbar. Ich würde auch hier, falls keine Theorie vorhanden, mal auf nicth lineare (bivariate) Zusammenhänge mit dem Interesse prüfen.

3. Wenn ich nun davon ausgehe, dass ich einen linearen Zusammenhang habe, dann würde ich ja eine einfach multiple Regression rechnen, oder?

Ja. Wobei ich die schrittweise aufbauen würde. Zunächst das einfache Modell, erst dann die Interaktion mit aufnehmen.

4.Was bringt es mir nicht-lineare Zusammenhänge zu linearisieren? Muss ich das machen? Wie gehe ich damit genau um? Und wie mache ich das dann in SPSS?

Diese Frage verstehe ich nicht ganz. Du hast ein lineares Modell. Wenn Du nicht lineare Zusammenhänge hast, und diese nicht linearisierst, dann ist Dein Modell nicht gut geeignet. Für SPSS Fragen gibt es ein eigenes Unterforum.

5.Was bedeutet das genau mit dem Zentrieren bei der multiplen Regression? Das ändert ja nichts an meinen Ergebnissen, oder? Dient nur dazu, dass ich es besser interpretieren kann...obwohl ich mir nicht sicher bin, was das in diesem Zusammenhang bedeutet.


Dazu gibt es zahlreiche Threads. Etwa regressionanalyse-f11/zentrierung-und-andere-t1884.html und regressionanalyse-f11/interaktionseffekt-t1190.html

Zuletzt noch ein schönes Zitat von Maarten Buis zu Thema "falsches" und "wahres" Modell

What amuses me are the occasional reference to "correct models", which
is just a contradiction in terms. A model is by definition a
simplification of reality, and simplifying reality is really central
to what a model is. If reality were so simple we could understand it
without simplification we would not need a model. However,
simplification is just another word for "wrong in some useful way". So
a correct model either does not simplify and is thus not a model, or
it is not as correct as the author thinks it is.

(http://www.stata.com/statalist/archive/ ... 00049.html)
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Re: Multiple lineare/nicht-lineare Regression

Beitragvon chilli86 » So 16. Sep 2012, 11:49

Danke schonmal für diese ersten Antworten! Das schau ich mir gleich mal genauer an.

Vielleicht war ich mit meiner Beschreibung oben auch noch zu ungenau, wenn es hilft, dann führe ich das inhaltlich mal noch ein bisschen genauer aus.

Das Thema ist aus folgendem Grundgedanken entstanden. Stell dir das iPhone vor. Da wird ein riesen Hype drum gemacht, jeder will es haben und schon Monate vor der eigentlichen Veröffentlichung scheint jeder drüber zu reden, d.h. der Buzz (also die Aufmerksamkeit bzw das Gerede) ist hier enorm hoch. Nun gibt es eben viele Menschen, die diesem Trend folgen und demnach auch das iPhone haben wollen...das würde praktischen den linearen Zusammenhang darstellen: Je mehr Buzz umso höher das Interesse --> Buzz Volumen hat also einen positiven EInfluss auf das Interesse am Produkt.
Nur vermute ich, dass die These "the more buzz, the better" nicht so uneingeschränkt stehen gelassen werden kann. Ich könnte mir nämlich vorstellen, dass unter gewissen Umständen dieser positive Zusammenhang nicht mehr existiert. Hier kommt der Moderator ins Spiel. Das theoretische Konzept, welches hier dahinter liegt nennt sich inder Psychologie Conformity bzw. Nonconformity....Conformity bedeutet, dass sich die Leute konform verhalten und sozusagen mit dem Trend gehen...non-konform würde bedeuten, dass sie sich gegen den Trend stellen.
Zurück zu iPhone Beispiel...es gibt zwar unglaublich viele iPhone Anhänger, nur gibt es auch viele, die das iPhone nie kaufen würden...das kann natürlich unterschiedliche Gründe haben (beim iPhone spielt die Marke natürlich eine große Rolle, aber lassen wir das mal außen vor)...ich vermute, dass hier der Customer Need for Uniqueness eine entscheidende Rolle spielt....da Menschen den Drang haben einzigartig zu sein und sich von anderen abzugrenzen. Bei manchen ist dieser Drang stärker bei anderen weniger stark ausgeprägt.
Daher die Hypothese: CNFU hat einen moderierenden Effekt auf die Beziehung zwischen Buzz Volumen und Produktinteresse, sodass ein hohes Buzz Volumen bei Personen mit einem hohen CNFU zu einer Senkung des Produktinteresses führt.

Dazu habe ich ein Experiment druchgeführt, wobei ein Film als Beispiel herangezogen wurde.
Variiert wurden jeweils in einem in-between subject design die Buzz Level...d.h. Level 0 = gar kein Buzz, Level 9 = extrem viel Buzz
Dananch wurden als abhänige Varibale zum einen Kaufintention als auch Produktinteresse abgefragt sowie einige persönlichkeitsspezifische Merkmale, wie bspw. der CNFU

Probanden: 754

So, ich denke, das verschafft dir einen besseren Überblick....

Nochmal zu der Sache linear oder nicht-linear...
Man sagt immer so lapidar, dass zwischen Buzz und Interesse ein linearer Zusammenhang besteht...nur bin ich mir dabei auch nicht ganz sicher. Auch das müsste ich ja erstmal prüfen, oder? Falls nämlich ein exponentieller Zusammenhang besteht, was meiner Meinung nach logischer wäre, kann ich ja mit der linearen Regression nichts ausrichten,oder
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Re: Multiple lineare/nicht-lineare Regression

Beitragvon daniel » So 16. Sep 2012, 12:20

Ich weiß nicht, ob mir das groß hilft, Dir zu helfen, aber es ist auf jeden Fall interessant. Ich kann allerdings kaum glauben, dass es zum Zusammenhang zwischen Buzz und Interesse keine Literatur gibt.

Was genau das Interesse am Produkt ist, das sich von der Kaufintention unterscheidet, versteh ich noch nciht ganz, ist aber vielleicht auch nicht nötig. Für mich ist die Vorstellung eines exponentiellen Zusammenhangs allerdings eher unplausibel, denn das würde ja implizieren, dass das Interesse in kürzester Zeit bis ins Unendliche steigt. Ich könnte mir eher eine Art Sättigungseffekt (Grenznutzen) oder vielleicht einen logisitischen Verlauf vorstellen. Bei Menschen mit einem hohen CNFU hat der Buzz dagegen möglicherweise gar keinen Einfluss (parrallele zur x-Achse). Das würde einen insignifikanten konditinalen Haupteffekt für den Buzz implizieren.

Ich würde zunächst mal intensiv in die Literatur schauen (obwohl Du das sicher schon getan hast), und falls es speziell zum Thema tatsächlich wenig gibt, auf andere (psycholgische) Konstrukte zurückgreifen, um zunächst ein plausibles theoretisches Modell aufzustellen. Mit einer explorativen, data-driven Spezifikation wäre ich eher zurückhaltend. Wenn das Theoriemodell steht, kann man sich Gedanken um die Umsetzung in ein ökonometrisches Modell machen, und Hypothesen über die erwarteten Zusammenhänge formulieren.

Sicher saget Dir die Cobb-Douglas Produktion Funktion etwas. Die kann, nach Transformation, ebenfalls mittels linearem Modell geschätzt werden. Vielleicht funktioniert die einfache lineare Regression nicht, aber ich würde lineare Modell nicht so schnell aufgeben.
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Re: Multiple lineare/nicht-lineare Regression

Beitragvon chilli86 » So 16. Sep 2012, 12:29

Ich weiß, dass du natürlich nichts davon hast, dich mit meinem Thema zu beschäftigen, aber danke, dass du dir trotzdem mal meine Fragen angeschaut hast...

Zu Buzz gibt es bisher noch nicht so viel, da das Thema noch relativ "neu" ist...bekannter sind Studien zum Thema Word-of Mouth. Besonderheit bei Buzz ist, dass es ein übergeordnetes Konzept darstellt, also WOM miteinbezieht. In meiner Arbeit geht es allesdings nur um die Phase VOR dem Kauf, was alles etwas erschwert, da ich auf keine realen Werte wie bspw. Verkaufszahlen zurückgreifen kann. Ich kann ja leider nicht aus den Daten rauslesen, wer evtl. mal Interesse an einem Produkt hatte es aber dann doch nicht gekauft hat....

Ich werd mir deine Antworten jetzt erstmal durch den Kopf gehen lassen...und schauen, wie ich das evtl. umsetzen kann.
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