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[michael815]

Hi,

ich führe einen Mittelwertvergleich durch zwischen 3 Gruppen und 1 Merkmal.

1. Prüfung mit Kruskal-Wallis-Test ist NICHT signifikant mit asymptotischer Signifikant (2-seitig) von 0,074
2. Prüfung mit Mann-Whitney:
Gruppe 1 zu 2: nicht sig.
Gruppe 1 zu 3: nicht sig.
Gruppe 2 zu 3: SIGNIFIKANT mit asymptotischer Signifikant (2-seitig) von 0,025

Frage:
Ist das möglich/sinnvoll? Ist ja an sich ein Widerspruch.

[strukturmarionette]

Hi,

wenn du dir die jeweils zugrundeliegende Nullhypothese -mit den (Teil-)Stichprobenumfängen- veranschaulichst, dürfte sich Dein ´Widerspruch´ auflösen.

Gruß
S.

[michael815]

Anbei Kruskal-Wallis und der Mann-Whitney-Test

SP-Umfänge sind zwar unterschiedlich, aber nicht zu gering denke ich.

Was willst du mir mit dem Vergleich zu der zugrundelegenden Null-HT sagen?

KW --> Mittelwerte der Gruppen unterscheiden sich (nicht)
MW --> paarweiser Mittelwertvergleich

Mein "Problem": Wie können sich 2 Gruppen signifikant unterscheiden, wenn Kruskal-Wallis NICHT signifikant ist?!

[PonderStibbons]

Du kannst nicht 1 von 3 Paarvergleichen herauspicken und mit einem
Verfahren vergleichen, in welchem der simultane Vergleich über die
Gruppen vorgenommen wird und das Problem multipler Vergleiche
berücksichtigt ist.

Mit Bonferroni-Korrektur z.B. ist das p Deines U-Tests = 0,075.

Mit freundlichen Grüßen

P.

[michael815]

Okay.

Was will ich:
Prüfen, ob sich die Mittelwerte zwischen Gruppen unterscheiden + wenn ja, wie.

Wie habe ich das bisher versucht:
1. Test auf Normalverteilung mittels Kolmogorov-Smirnov-Test --> für jetzt untersuchte Variablen stets SIGNIFIKANT. Daher liegt keine Normalverteilung vor.
2. Kruskel-Wallis --> unterscheiden sich die Mittelwerte signifikant
3. Mann-Whitney --> paarweise die Gruppen vergleichen und signifikante Paar finden, wobei Unterschied mit Rangsumme interpretiert wurde.

Wie kann ich nun richtig untersuchen, wie die Unterschiede zwischen den Gruppen aussehen? Wie hast du die Bonferroni-Korrektur berechnet? Ich lese hier verschiedenes von T-Test bis Signifikanzniveau/#Gruppen (wäre hier 0,16667).

[PonderStibbons]

1. Test auf Normalverteilung mittels Kolmogorov-Smirnov-Test --> für jetzt untersuchte Variablen stets SIGNIFIKANT. Daher liegt keine Normalverteilung vor.

Normalverteilung ist doch irrelevant. Relevant ist bei Varianzanalysen möglicherweise
die Normalverteilung der Residuen (Vorhersagefehler). Und auch das ist bei Deiner
Stichprobengröße wohl eher uninteressant (vgl. http://www.uni-graz.at/ilona.papousek/t ... s/faq.html FAQ 4).

2. Kruskel-Wallis --> unterscheiden sich die Mittelwerte signifikant

Das ist nicht das, was der Kruskal-Wallis testet; er verwendet Ränge,
keine Intervalldaten.

Wie kann ich nun richtig untersuchen, wie die Unterschiede zwischen den Gruppen aussehen?

Erst Omnibus-Test; wenn der signifikant ist, dann post-hoc Tests bzw. Bonferroni-
korrigierte Paarvergleiche. Ist der Omnibus-Test nicht signifikant, dann Stopp
des Procederes. Ich schätze mal in Deinem Fall, einfaktorielle Varianzanalyse,
und wenn die signifikant ausfällt, ein geeigneter post-hoc Test (Tukey-Test o.ä.).

Wie hast du die Bonferroni-Korrektur berechnet? Ich lese hier verschiedenes von T-Test bis Signifikanzniveau/#Gruppen (wäre hier 0,16667).

Entweder die 5% Schwelle wird Bonferroni-korrigiert durch Division, oder
ermittelte p-Werte werden Bonferroni-korrigiert durch Multiplikation.
Kommt auf genau dasselbe hinaus. Multiplikator bzw. Divisior ist dabei
nicht Zahl der Gruppen, sondern Zahl der Vergleiche.

Mit freundlichen Grüßen

P.

[michael815]

Gut. Dann fasse ich es noch mal zusammen:

Wenn Faktor metrisch ist,
dann ANOVA --> wenn signifikant, dann Post-Hoc Test wie Tukey

Wenn Faktor ordinal ist,
dann Kruskal-Wallis H-Test --> wie weiter, wenn signifikant?

Kann ich auch NOMINALE Faktoren untersuchen? Ich habe hier z.B. Alter, Geschlecht, etc.

[PonderStibbons]

Wenn Faktor metrisch ist,
dann ANOVA --> wenn signifikant, dann Post-Hoc Test wie Tukey

Faktoren können nicht intervallskaliert (oder "metrisch" im SPSS-
Sprech) sein, Faktoren sind kategorial. Die Voraussetzungen für
die Durchführbarkeit einer einfaktoriellen Varianzanalyse sind aber
vermutlich leicht zu recherchieren.

Kruskal-Wallis H-Test --> wie weiter, wenn signifikant?

Z.B. so, wie ich es in meinem letzten posting geschrieben habe.

Mit freundlichen Grüßen

P.

[michael815]

Sorry. Es geht mir nicht darum dich zu ärgern oder langweilen. Ich steh nur gerade bißchen auf dem Schlauch

Ich meinte natürlich das Skalenniveau der abhängigen Variablen.

Skalenniveau = metrisch
--> Varianzanalyse --> wenn signifikant, dann einen Post-Hoc-Test wie von Tukey

Skaleniveau = ordinal
--> Kruskal-Wallistest --> wenn signifikant, dann paarweise Post-Hoc-Test mit U-test nach Mann-Whitney mit korregiertem Signifikanzniveau (Bonferroni-Methode).


http://www.methodenberatung.uzh.ch/datenanalyse/unterschiede/zentral/kruskal.html#60

2.4. Post-Hoc-Test

Durch den durchgeführten H-Test wurde zwar festgestellt, dass es keine signifikanten Unterschiede zwischen den drei Klassen gibt, falls der Unterschied jedoch signifikant ist, sollte ein Post-Hoc-Test durchgeführt werden. Ein H-Test gibt keine Auskunft darüber, welche der Klassen sich signifikant von den anderen unterscheiden oder ob sich sogar alle drei voneinander signifikant unterscheiden.

Zur Überprüfung muss nun ein so genannter Post-Hoc-Test gerechnet werden. Hierfür werden für alle oder für einzelne Paarvergleiche U-Tests nach Mann-Whitney gerechnet Mann-Whitney.

Hierbei ist jedoch zu beachten, dass bei mehrfacher Testung eine so genannte α-Inflation auftritt. Dies bedeutet, dass bei mehrfachem Testen in derselben Grundgesamtheit die Wahrscheinlichkeit einen Fehler 1. Art zu begehen mit der Anzahl der Testdurchführungen ansteigt Dependenzanalysen.

Um dieses Problem zu beheben, wird das Signifikanzniveau durch die Anzahl der durchgeführten Testungen korrigiert. In SPSS können Post-Hoc-Tests, bei denen das Signifikanzniveau automatisch angepasst wird, erst ab Version 18 direkt ausgewählt und durchgeführt werden. In früheren Versionen ist dies noch nicht möglich. Aus diesem Grund wird hier nun die manuelle Durchführung der Post-Hoc-Tests für die Beispieldaten dargestellt.

Die Vergleiche müssen also einzeln in SPSS mit einem Vorzeichentest überprüft werden. Auch die Korrektur des Signifikanzniveaus muss selber berechnet werden, beispielsweise nach der Bonferroni-Methode:
f3

mit
k = Anzahl der Paarvergleiche

Das vorher gewählte Signifikanzniveau wird also durch die Anzahl der durchgeführten Paarvergleiche geteilt. Bei der Berechnung aller möglichen Paarvergleiche, müsste das Signifikanzniveau von 0.05 durch 3 geteilt werden, was ein korrigiertes Niveau von 0.017 bedeuten würde.

Die von SPSS ausgegebenen Signifikanzen müssen dann also nicht mehr mit 0.05, sondern mit 0.017 vergleichen werden.

[michael815]

Ist das Vorgehen jetzt soweit richtig?