Kombinatorik

Fragen, die sich auf kein spezielles Verfahren beziehen.

Kombinatorik

Beitragvon Carrie » Do 15. Nov 2012, 20:10

Hallo,

ich besuche die LV für Wirtschaftsstatistik - im Zuge der Uebung hänge ich leider bei folgenden Bsp. und komme einfach nicht weiter :? !
Für viele unter euch ist es bestimmt ein Katzenspiel, deswegen kann mir vll. jemand hierbei helfen?

1) Auf wie viele Arten kann man 9 Tafeln Schokolade an 3 Kindern verteilen, wenn
a) jedes Kind mindestens 1 Tafel Schokolade bekommen soll
b) jedes Kind mindestens 2 Tafel Schokolade bekommen soll, UND
c) nicht jedes Kind eine Tafel bekommen soll?

2) Ein Eishockeytrainer hat 20 Feldspieler (8 Verteidiger, 12 Stürmer) zur Verfügung, er wählt 5 für die Kampfmannschaft aus.
a) Wieviele Möglichkeiten hat der Trainer die Spieler einzuteilen, wenn die Mannschaft aus 2 Verteidigern und 3 Stürmer bestehen muss?

Die Eigenschaften von Permutation, Variation und Kombination sind mir bewusst, jedoch habe ich null Plan wie ich diese bei obigen Bsp. anwenden kann.

Danke im Voraus!
Carrie
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Re: Kombinatorik

Beitragvon Druss » Sa 17. Nov 2012, 06:56

Hallo,

der erste Teil d.h. (1) hört sich für mich nach dem Stars and bars Problem an

http://en.wikipedia.org/wiki/Stars_and_ ... ability%29

Das was mir spontan einfallen würde ist, dass man sagt, dass die Anzahlen der Tafel für die drei Kinder als i,j und k gegeben ist.
Somit gilt i+j+k=9. Im Fall (a) gilt darüber hinaus noch i,j,k => 1.

Im Bezug zu dem Stars and bars Problem würde man die Anzahl der Möglichkeiten berechnen für die i+j+k=9 ist wobei i,j,k aus {0,...,9} stammen.

Grüße
Druss
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