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[Kirusu]

Ich muss folgende Übung lösen. Mir fehlt aber leider der Durchblick. Wie muss ich hier vorgehen? Wäre wirlklich froh um Hilfe. Danke.

1) Ein Statistiker hat einen Monat lang notiert, wie oft das Konfitürebrot seiner 3-Jährigen Tochter vom Frühstückstisch fällt und mit der klebrigen Seite nach unten auf dem Fussboden landet. Das Resultat seiner Zählungen sieht wie folgt aus:

Anzahl Konfitürebrot-Unfälle: 12
Konfitüreseite unten: 8
Konfitüreseite oben: 4

a) Ist seine Vermutung gerechtfertigt, dass Frühstücksbrote häufiger mit der Konfitüreseite nach unten denn nach oben auf dem Fussboden landen? Begründen Sie Ihre Antwort bitte mit einem statistischen Test.
b) Welchen Test-Fehler haben Sie beim vorerwähnten Test möglicherweise gemacht und wie können Sie das Risiko für diesen Fehler reduzieren?

2) Bei einer Untersuchung zu den relativen Wachtumsraten der Unterstützungsbeiträge an Sozialhilfeempfänger/innen stellt sich heraus, dass im Jahre 2011 für eine Stichprobe von 100 zufällig ausgewählten Sozialhilfeempfänger/innen der Mittelwert der individuellen Wachtumsraten 2.5% und die entsprechende Standardabweichung 10% betragen hat.

a) Versuchen Sie bitte mit einem geeigneten statistischen Test nachzuweisen, dass die beobachtete Wachtumsrate bei einer maximalen Irrtumswahrscheinlichkeit von alpha=1% statistisch signifikant grösser als null ist.
b) Berechnen Sie bitte für die Konfidenzzahl gamma=90% das Konfidenzintervall des Mittelwerts der individuellen Wachtumsraten.

Danke für eure Hilfe

[PonderStibbons]

Welche eigenen Lösungsansätze hast Du?

Mit freundlichen Grüßen

P.

[Kirusu]

Also ich dachte ich würde bei 1) hier den Chi^2-Test anwenden, da es sich ja um Nominaldaten handelt. Ist das schon mal richtig? Ich weiss nur nicht wie ich diesen Test im genauen anwende, weil es sich hier nicht um eine Kreuztabelle handelt.

[PonderStibbons]

Chi² würde gehen, der erfordert nicht unbedingt eine Kreuztabelle
(=> Chi² Anpassungstest, hier mit 2 Zellen). Aber m.E. einfacher wäre
hier ein Test, ob die relative Häufigkeit des einen Merkmals >= 0,5
beträgt. Den Test verwendet man auch bei Münzwürfen. Fängt mit
B an.

Mit freundlichen Grüßen

P.

[Kirusu]

Ja! Ich liebe Ratespielchen! Hmm...Ist es der Brustkrebstest? Ne. Oder....Berliner-Test? Hmm...nichts sagen....ich habs gleich....der Binomialtest. Juhu!!! Wusst ichs doch^^.

Aber wie reduziere ich dann das Fehlerrisiko?

[PonderStibbons]

An sich gibt es bei Signifikanztests 2 mögliche Fehler (erster Art &
zwoter Art eben). Welchen der Fragesteller jetzt anspricht, ist mir
als Außenstehendem nicht ohne Weiteres klar. Für beide Fehlerrisken
gibt es hier recht einfache Möglichkeiten der Reduzierung.

Mit freundlichen Grüßen

P.