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[Nadine08]

Hallo zäme

Ich bin an meiner Masterarbeit und würde gerne eine multiple lineare Regressionsanalyse (schrittweise) für UV = Belastungsfaktoren und Ressourcen bei der Arbeit und AV = Gesundheitsindikatoren durchführen. Die Anzahl an UV die ich jeweils in die einzelnen Berechnungen einbeziehe variiert zwischen 3 und 12. Von verschiedenen Seiten wurde mir gesagt, dass meine Stichprobe dafür (33 Personen) viel zu klein sei, jedoch konnte mir bisher niemand genauer Auskunft geschweige denn eine Quelle dafür angeben.
Meine Frage ist nun, warum ist diese Stichprobe zu klein? Und was muss bei der Interpretation der Daten beachtet werden, wenn ich die Regression trotzdem rechne?

Ich freue mich sehr über eure Antworten und vielen Dank schon mal im Voraus.

[bele]

Hallo Nadine,

es gibt verschiedene Daumenregeln dafür, wieviele Fälle man braucht. Eine weit verbreitete besagt, dass man für jeden Parameter, den man schätzen will, 10 Fälle haben sollte. Wenn Du 12 Faktoren bestimmen willst, aus nur 33 Fällen, dann hast Du nicht mal ein 1:3 Verhältnis. Statistik beruht meist auf dem Gesetz der großen Zahl: Wenn die Stichprobengröße gegen unendlich geht dann nähert sich die Statistik der Stichprobe der der Grundgesamtheit an. Auch diese Gesetz kann man sich umso weniger berufen, je kleiner die Stichprobe ist. Du wirst also mit wenig Personen einen großen Stichprobenfehler haben.
Andererseits sagt Dir in der Regel ohnehin niemand vorher, wie groß die Stichprobe sein muss. Es gibt immer nur Empfehlungen und Näherungen (Stichprobenschätzungen unter anfechtbaren Annahmen).

Ich drücke Dir die Daumen, dass Du mehr Personen rekrutieren kannst oder mit Deiner Stichprobe viel Glück hast.

LG,
Bernhard

[Nadine08]

Hey Bernhard

Vielen Dank für deine Antwort. Hast du für diese Daumenregel zufällig eine Quellenangabe?

lG Nadine

[Druss]

Hallo,

falls sich deine Stichprobe nicht weiter erhöht musst du dir vlt Gedanken machen ob du Variablen zusammenfassen kannst. Oft ist es so, dass mehrere Variablen/Fragen gleiche Dinge abdecken.

Grüße

[Nadine08]

hallo druss

vielen dank für deinen hinweis. meine stichprobe wird sich leider def. nicht erhöhen ;-(. ich denke, ich werde es so lassen und bei der interpretation darauf eingehen wie auch methodenkritik. die regressionen stellen nur einen kleinen teil meiner arbeit dar und habe die mehr so zusätzlich noch gerechnet. für die interpretation/kritik muss ich aber ziemlich genau wissen, was ich warum nicht hätte machen dürfen. es zeigen sich einige, auch relativ hohe signifikante effekte/varianzaufklärungen... wie sind die nun zu interpretieren? ist die wahrscheinlichkeit einfach klein, dass dies für die grundgesamtheit zutrifft? also grossen stichprobenfehler?

vielen dank für eure hilfe

[PonderStibbons]

es zeigen sich einige, auch relativ hohe signifikante effekte/varianzaufklärungen... wie sind die nun zu interpretieren?

Wie soll man das sagen? Das kommt auf die konkreten Werte und die Zahl der
einbezogenen Variablen an, im Falle der Varianzaufklärung außerdem darauf,
welche genau gemeint ist.

Mit freundlichen Grüßen

P.

[Nadine08]

hallo miteinander

hab hier mal ein beispiel hochgeladen, evtl. kann mir jemand sagen wie er/sie das interpretieren würde?

N = 33,
4 unabhängige Variablen (zwei wurden somit ausgeschlossen)
multiple lineare Regression, schrittweise Methode

herzlichen dank und liebe grüsse

nadine

[strukturmarionette]

Hi,

(ist natürlich ohne Arbeitshypothesen und eine Begründung für dieses ´schrittweise Vorgehen´ wie im luftleeren Raum -)

vereinfacht aber:

- Beide Modelle sind bei einer mittleren Anpassungsgüte -R²- signifikant.
- Die Anpassungsgüte von Modell zwei verbessert sich im Vergleich zu Modell eins. Die Änderung ist aber nicht signifikant.
- In beiden Modellen sind alle Regressionskoeffizienten signifikant.
(alles zum 5% Alphafehler Niveau)

Gruß
S.

[Nadine08]

vielen dank für die antwort.

die hypothesen sind, dass belastung durch umgebungsfaktoren (lärm, ungünstige beleuchtung, unangenehme temperatur und räumliche enge) negativ mit dem gesundheitszustand zusammenhängen. es haben sich bei allen 4 faktoren signifikante bivariate negative zusammenhänge mit dem gesundheitszustand gezeigt. nun hab ich mit diesen 4 faktoren eine regression gerechnet in spss und die methode "schrittweise" gewählt, weil ich irgendwo gelesen habe, dass die empfehlenswert ist aus grund x und y.

bei der interpretation geht es mir jetzt mehr darum, wie diese ergebnisse zu interpretieren sind aufgrund der tatsache, dass ich eine zu kleine stichprobe habe, die variablen nicht normalverteilt sind und ich die anderen voraussetzungen (homoskedastizität, lineare abhängigkeit usw.) deshalb gar nicht mehr überprüft habe.

also kann ich z.b. sagen:
"Der Gesundheitszustand lässt sich durch die beiden Stressoren ungünstige Beleuchtung und räumliche Enge zu 38% erklären. Den höchsten Erklärungsbeitrag leistet der Prädiktor ungünstige Beleuchtung mit einem standardisierten Beta-Gewicht von -.44. Der Stressor räumliche Enge geht mit -.33 in die Regressionsgleichung ein."

und was bedeutet das nun, dass eine solche aussage aufgrund der kleinen stichprobe und den nicht erfüllten prämissen nicht für die grundgesamtheit getroffen werden kann? oder sich womöglich effekte zeigen die tatsächlich nicht vorhanden sind? oder sich tatsächlich vorhandene effekte nicht zeigen? oder?

lg nadine

[strukturmarionette]

Hi,

bei der interpretation geht es mir jetzt mehr darum, wie diese ergebnisse zu interpretieren sind aufgrund der tatsache, dass ich eine zu kleine stichprobe habe, die variablen nicht normalverteilt sind und ich die anderen voraussetzungen (homoskedastizität, lineare abhängigkeit usw.) deshalb gar nicht mehr überprüft habe.

Ohne die Daten u.v.m. genau zu kennen, kann ich das kaum gut beantworten.

Aber:

- Wo steht, dass ein N =33 zu klein sei? (für eine AV mit vier UVs im Modell)?
- Wo, dass die Vars NV-verteilt sein müssen?
- Käse ist wahrscheinlich dieses ´schrittweise´ Vorgehen. (Wenn alle vier UVs relevant und wichtig sind, lass sie doch drin im Modell und interpretier das ganze dann)

Gruß
S.