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[Elisa R.]

Liebe alle,

ich habe ein paar kurze Fragen zu Mehrebenenmodellen (bzw. hierarchischer Regression):

Ich habe eine relativ kleine Stichprobe mit ingesamt N = 235 Personen aus 7 Gemeinden (Pro Gemeinde sind es so ca. 20 bis 40 Personen).
Ich habe mit JMP eine lineare Regression gerechnet und Gemeinde als nominale Variable mit in das Prädiktorenset aufgenommen.

Ein Gutachter fragte mich nun, ob ich für Clustering kontrolliert hätte.
Da mein Datensatz hierarchisch strukturiert ist, wäre ein Mehrebenenmodell anstelle einer einfachen Regression denkbar, um den Einfluss des Ortes zu kontrollieren. Ich könnte den Ort als Random-Factor ins Modell einbauen. Allerdings liegt die ICC bei einem Intercept-Only Model mit der Ortsvariable bei .03. Ich habe gehört, Mehrebenenmodelle werden so ca. ab einer ICC von .1 in Betracht gezogen. Hätte da vielleicht jemand eine Quelle?

In Bezug auf die Stichprobengröße habe ich bis jetzt keine Literatur gefunden, die eine eine Mehrebenenanalyse mit so wenig Gruppen in Erwägung zieht. Muss ich mir überhaupt Gedanken über Mehrebenenmodelle machen? Generell scheint die Power bei einer Gruppenzahl unter 20-30 ja sehr gering zu sein. Was wäre die gängigste Literatur, die in Bezug auf die Stichprobengröße zitiert wird? Hox 2002?

Für Ratschläge und Hinweise zum Thema wäre ich sehr, sehr dankbar.

Herzliche Grüße
Elisa

[omars]

Der ICC ist eine Daumenregel.
Die meiste Analysesoftware führt automatisch einen Chi-Quadrat-Test durch, ob die Varianz des Intercept signifikant ist.
Auch falls sie das nicht ist, könnte es sein, dass sie es wird, sobald du Individualvariablen mitschätzt.

Indem du Gemeindedummys in die Gleichung aufnimmst, kontrollierst du aber bereits für die geclusterte Struktur.
Das Random-Intercept-Modell macht also nur Sinn, wenn du keine Gemeindedummys im Modell hast.

Ob Random- oder Fixed-Effects (entspricht OLS mit Clusterdummys) in deinem Fall vorteilhafter ist
hängt vor allem davon ab, ob es unbeobachtete Eigenschaften der Gemeinden gibt, die womöglich
mit den erklärenden Variablen korrelieren. Mit Dummys wäre das kein Problem, da diese ja für alle
Clustereigenschaften kontrollieren.

Grüße
o

[Druss]

Hi,

wenn du den Gemeinde-Dummy mit in dem Modell hast berechnest du praktisch schon ein Random-Intercept-model. Der Unterschied ist, dass in einem Random-Intercept-Modell der "shift" im Intercept einem anderem Ansatz zugrunde liegt und der geschätzte Intercept nicht einer deiner Kategorien der Gemeinde-Variable entspricht (falls du eine Dummy-Kodierung gewählt hast) sondern dem "global-mean" entspricht.

Interessieren dich die Abweichungen zwischen den Gemeinden überhaupt oder willst du diese nur kontrollieren?

Wenn nicht dann würde ich das Random-Intercept-Modell bevorzugen, weil du weniger Freiheitsgrade verlieren wirst. Ob die Variation im Random-Intercept signifikant ist lässt sich direkt mit beispielsweise dem likelihood-ratio-test bzw. dem "test-on-boundaries" beurteilen.

Wirkt sich die Gemeinde auch auf andere im Modell enthaltene Regressoren aus? Vlt würde man die RE-Struktur auch als Random-Intercept-Slope-Modell entwickeln?

Als Literatur würde ich dir

-  Pinheiro & Bates, Mixed-Eect Models in S and S-Plus, 2000, Springer
- Wu, Mixed Eect Models for Complex Data, 2010, CRC Press
- Zuur, Ieno, Walker, Saceliev & Smith, Mixed Eect Models and Extensions, Springer

empfehlen.

Grüße