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[jennifer]

Hallo,

ich habe folgendes Problem und hoffe, dass mir evtl. jemand helfen kann:

Ich möchte das Kreditvolumen von kleinen und mittleren Unternehmen bestimmter Wirtschaftszweige schätzen. Ich weiß, wieviel Prozent an der jeweiligen Bilanzsumme im Schnitt Bankkredite sind. Mein Problem ist, dass ich sonst nur folgende Daten zur Verfügung habe:
Anzahl der Unternehmen mit einer Bilanzsumme bis 2 Mio. €: 1.745.398
Anzahl der Unternehmen mit einer Bilanzsumme über 2 Mio € bis 10 MIo. €: 286.970
Anzahl der Unternehmen mit einer Bilanzsumme über 10 Mio € bis 43 Mio. €: 54.300

Was ich bisher gemacht habe:
Ich habe die Quantile mit der Formel Klassenende-((kumulierte Häufigkeit der Klasse-Quantil)/(relative Häufigkeit der Klasse/Klassenbreite)) berechnet und zwar mit einem Abstand von jeweils 0,1 Prozentpunkte, so dass ich dann eine Liste hatte à la: 2,1% übersteigen die Bilanzsumme x nicht, 2,2% übersteigen die Bilanzsumme x+y nicht, usw., die Differenz aus zwei aufeineinander folgenden Quantilen war dann meine Bilanzsumme für je 0,1% der Unternehmen aus der betrachteten Klasse. Ich hoffe, das ist einigermaßen verständlich beschrieben..

Mein Problem ist, dass ich glaube, dass das sehr ungenau ist bzw. evtl. sogar falsch, weil ich so unterstelle, dass die Unternehmen innerhalb der Klassen gleichverteilt sind, was insbesondere bei der letzten großen Klasse mit den verhältnismäßig niedrigen Beobachtungswerten unrealistisch ist. Ich bin mir aber auch unsicher, ob es überhaupt genauer geht, da ich eben keine weiteren Informationen zur Verfügung habe. Wenn ich mir die Anzahl der Unternehmen so ansehe, würde ich sagen, ist das wohl keine Normalverteilung, die Verteilung ist auf jedenfall ziemlich rechtsschief. Ich dachte, dass evtl. eine Lognormalverteilung gut passen könnte, da ich gelesen habe, dass man diese auch für die Einkommensverteilung verwendet (viele Menschen haben ein eher niedriges Einkommen, sehr wenige Menschen ein hohes), aber ich bin mir das SEHR SEHR unsicher. Angenommen, meine Daten wären lognormalverteilt, dann würde das doch bedeuten, dass z.B. bei Klasse 2 (Bilanzsumme zwischen 2 Mio. und 10 Mio. €) mehr Unternehmen eine Bilanzsumme zwischen 2 Mio. und 3 Mio. € hätten, als eine Bilanzsumme zwischen 9 Mio. und 10 Mio. €, dann wäre meine Quantilberechnung von oben falsch.

Naja, lange Rede kurzer Sinn: Ist es möglich die Bilanzsummen (und damit das Kreditvolumen) genauer zu bestimmen, als mit dem oben beschriebenen Verfahren? Oder geben das die Daten einfach nicht her?

Für jeden Tipp bin ich unendlich dankbar, hänge da nun schon seit geraumer Zeit.