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[Monsi]

Hallo Forum,

ich habe hier eine Aufgabe bei der ich einfach nicht weis wie ich wirklich anfangen soll:

Eine Urne enthalte 1 rote, 1 blaue, 1 gelbe, 3 weiße und 2 schwarze Kugeln. Es werde 8-mal gezogen und nicht zurückgelegt.
Wie viele Möglichkeiten gibt es?

Zuvor haben wir solche Aufgaben, bei denen es n-Kugeln bei r-mal ziehen gab mit der Formel

n!/(n-r)!

berechnet.

Wäre super wenn mir jemand nen Tipp geben könnte wie man da rangeht.

Danke schonmal im Vorraus

Gruß Monsi

[bele]

Es liegen 8 Kugeln vor aus denen ohne zurücklegen 8 Kugeln gezogen werden. Wie viele Möglichkeiten gibt es? Das ist immer dann ganz leicht wenn die Reihenfolge der Kugeln keine Rolle spielt. Steht dazu was in der Aufgabenstellung?

[Monsi]

Zu der Reihenfolge steht rein gar nix in der Aufgabe. Hab sie 1:1 abgeschrieben also nehme ich an, dass die Reihenfolge nicht wichtig ist.

[bele]

Dann handelt es sich wahrscheinlich um eine Scherzfrage bei der Du nur zählen musst wieviele Kugeln es gibt und am Ende feststellst, dass es nur eine Möglichkeit gibt 8 aus 8 Kugeln zu ziehen.


Wenn Reihenfolge doch eine Rolle spielt ist es schwerer: Stell Dir zunächst vor, alle Kugeln wären unterschiedlich. Dann gäbe es 8! Möglichkeiten sie nacheinander zu ziehen. Wenn wir jetzt die beiden schwarzen Kugeln auf einmal nicht mehr unterscheiden können, sinkt die Zahl der Möglichkeiten auf die Hälfte: 8!/2. Wenn wir dann auch noch die drei weißen Kugeln auf einmal nicht mehr unterscheiden können sinkt die Zahl der Kombinationen noch einmal um den Faktor 6. Also bleiben insgesamt 8!/12 Möglichkeiten.