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[swissie]

Hallo alle zusammen,

Ich habe ein Problem bei der Interpretation meiner multiplen Regression.

Als AV habe ich eine Variable, die sich aus der Ausprägung zum Zeitpunkt 2006 und der (postiven oder negativen) Entwicklung über 3 Jahre zusammensetzt. Dies ergibt eine Skala von -2 bis +2, mit insgesamt 5 Ausprägungen. Die Variable ist normalverteilt.

Nun habe ich eine multiple Regression gerechnet mit 5 dichotomen UV, 1 intervallskalierten UV und 2 Interaktionen.

Muss ich bei der Interpretation der Beta-Koeffizienten berücksichtigen, dass die Ausprägung der AV negativ sein kann? D.h. bedeutet ein negatives Vorzeichen beim Koeffizienten tatsächlich ein negativer Effekt?

Die Absicht wäre eigentlich schon aufzuzeigen, ob eine Variable einen Einfluss darauf hat, dass die Ausprägung der AV positiv oder negativ ist.

Ich hoffe, ich habe meine Frage verständlich formuliert und danke euch schon jetzt!

Grüsse,
swissie

[daniel]

bedeutet ein negatives Vorzeichen beim Koeffizienten tatsächlich ein negativer Effekt?

Ja, falls der lineare Zusammenhang der unterstellt wird, gegeben ist (und die jeweiligen Interaktonen korrekt berücksichtigt werden).

Die Absicht wäre eigentlich schon aufzuzeigen, ob eine Variable einen Einfluss darauf hat, dass die Ausprägung der AV positiv oder negativ ist.

Für diese Fragestellung scheint mir ein mulinomisches (oder binäres) Regressionmodell geeigneter zu sein.

Das ist ein interessantes Problem, mit dem ich mich schon häufiger -- allerdings eher beiläufig -- befasst habe. Ich bin gespannt auf weitere Antworten.

[swissie]

Vielen Dank für deine Antwort, daniel!

Leider kam eine binäre log. Regression nicht in Frage, da ich auch die Ursprungsausprägung der Variable zum früheren Zeitpunkt integrieren musste.
Mit einer multinomischen Regression habe ich mich bisher nicht befasst...

[daniel]

da ich auch die Ursprungsausprägung der Variable zum früheren Zeitpunkt integrieren musste.

Ich nehme an als weiteren Prädikator? Das spricht nicht per se gegen eine binäre Regression, bringt m.E. aber noch eine ganze Reihe weiterer Probleme mit sich, um die sich allerdings kaum jemand ernsthaft Gedanken zu machen scheint. Der Koeffizient dieser Variablen ist (nahezu) sicher verzerrt, die Koeffizienten der anderen Variablen möglicher Weise ebenfalls.

[swissie]

Ich nehme an als weiteren Prädikator?

Nein, diese wurde in die Operationalisierung der AV miteinbezogen. Konkret: Ausprägung 2006 (Skala: 0-10) und die Differenz der Ausprägung 2009-2006 bildeten zusammen eine Skala, die aber stark umkodiert wurden. Zum Schluss waren es noch 5 Ausprägungen.

[daniel]

Es fällt schwer sich darunter eine inhaltllich sinnvoll zu interpretierende metrische Variable vorzustellen. Schau Dir multinomische Modelle an, überleg, ob diese Art nicht besser zu Deiner Fragestellung passt, und recodiere Dein outcome entsprechend.

Oder: verate uns mehr zum Hintergrund (Fragestellung, Theorie, Hypothesen, Stichprobe, Messungen, etc.).

[swissie]

Ich verstehe deine Bedenken, wahrscheinlich müsste ich wirklich eine multinomiale log. Regression rechnen, da die AV eher kategorial als metrisch ist.

Den ganzen Hintergrund hier aufzulisten, würde wohl diesen Rahmen sprengen, deshalb ganz kurz: Es handelt sich um eine Analyse der Entwicklung von Berufswerten Jugendlicher in der nachobligatorischen Ausbildung. Untersucht werden 3 Werte (intrinsisch, extrinsisch, altruistisch), d.h. letztendlich sollte ich 6 Regressionsmodelle erhalten, da nach Geschlecht getrennt wird. DIe Operationalisierung der 3 AV sieht folgendermassen aus:
Die Ausprägung zum Zeitpunkt 2006 wurde in drei Kategorien geteilt, von welchen die mittlere die Mediangruppe enthält. In einer Kreuztabelle wurde diese mit dem Verlauf der Ausbildung (-1 für negativ, 0 für konstant, +1 für positiv) verglichen. Der Mediangruppe wurde für einen konstanten Verlauf der Wert 0 zugeteilt, für negativen Verlauf -1 und positiven +1. Die anderen beiden Gruppen erhielten diese Werte mit jeweils -1 bzw. +1. Beispielsweise die Gruppe kleiner als Median mit positivem Verlauf erhielt ebenfalls den Wert 0. Die Skala reicht also von -2 bis +2.
Wie meinst du das,

recodiere Dein outcome entsprechend

müssen die Ausprägungen in der multinomialen Regression alle positiv sein? Würde es mehr Sinn machen, für jedes Verhältnis eine eigene Ausprägung zu haben?

[daniel]

Das klingt in der Tat nicht unbedingt metrisch, aber das ist m.E. erst mal nebensächlich. Die Wahl des Modells ist von der Fragestellung abhängig. Wenn Du fragst, welche Faktoren die Entwicklung positiv/negativ beeinflussen, dann kann ein lineares Modell angebracht sein.

Wenn die Frage ist, ob die Entwickliung positiv, negativ oder unverändert ist, dann würde ich das outcome dementsprechend recodieren -- also negative Werte (-1, -2) zu "negativ", positive (1, 2) zu "positiv" zusammenfassen -- und ein multinominales Modell anpassen. Welche Werte das genau sind, sollte für die meisten Softwarepakete unerheblich sein, solange es drei verschiedene Werte sind. Du kannst auch alle 5 Werte behalten, die Ergebnisse werden dann aber schnell sehr unübersichtlich.

Ebenfalls denkbar wären getrennte (lineare) Regressionen für die Gruppe derer, bei denen die Entwicklung positiv ist und dene mit negativer Entwicklung. Scheint mir aber auch nicht unbedingt die beste Lösung zu sein.

Eine Frage am Rande: wann sind denn die Prädikatoren für das Modell gemessen? Ich hoffe 2006, oder sie sind zeitkonstant. Ansonsten bekommst Du mit der Interpretation Probleme.

[swissie]

Die Fragestellung ist, ob sich die Berufswerte nach Ausbildung und privater Rolle unterschiedlich entwickeln in der späten Adoleszenz. Das wäre dann das multinomiale Modell, wenn ich dich richtig verstanden habe.

Die Prädiktoren wurden 2009 erhoben und sind nicht zeitkonstant. Die Interpretation würde dann in etwa wie folgt lauten (z.Bsp. bei der Ausprägung 1 der AV, die ja in zwei Zusammenhängen vorkommen kann: a) Mediangruppe erhöht den Wert, b) höher ausgeprägte Gruppe hält den Wert konstant):
Die Wahrscheinlichkeit, dass eine durchschnittliche Ausprägung des intrinsischen Berufswert erhöht wird, oder eine hohe Ausprägung konstant bleibt, steigt bei Mädchen in einer langen Partnerschaft um das 1.6-fache.

Scheint mir eher problematisch, allerdings gefällt mir an der multinomialen Regression, dass aufgzeigt wird, wie die Effekte für jede Ausprägung der AV im Verhältnis zur Referenzkategorie ausschauen.
Ein weiteres Problem ist natürlich, dass die Referenzkategorie (0) in 3 verschiedenen Zusammenhängen vorkommt (Mediangruppe&konstant, tiefere Gruppe&positiv, höhere Gruppe&negativ).

Ich kann leider nicht einfach untersuchen, ob sich die Werte negativ oder positiv entwickeln, da ich darauf achten muss, wie die Ausprägung früher war. Bei einer sehr tiefen Ausprägung bedeutet eine negative Entwicklung etwas anderes als bei einer ursprünglich hohen Ausprägung.

[daniel]

Das (oder ein) Problem, wenn die Prädikatoren 2009 gemessen wurden ist, dass eine kausale interpretation -- und die wollen wir i.d.R. machen, auch wenn wir es nicht immer explizit zugeben -- ncht möglich ist. Die Veränderung passiert dann nämlich simultan bzw. im ungünstigsten Fall bereits vor einer (impliziten) Änderung der Prädikatoren. Die Dauer der Beziehung in 2009 kann schlecht die Entwicklung von 2006-2009 "erklären", wobei bei diesem speziellen Beispiel ein simultaner Effekt noch plausibel erscheint.

Wenn Du bei der Zusammenfassung der Kategorien bzw. Verläufe Bauchschmerzen hast, kannst Du tatsächlich überlegen, für jeden möglichen Verlauf eine Ausprägung zu erstellen. Wie gesagt, ist das m.E. in erster Linie von der exakten Fragestellung bzw. der zu testenden Hypothesen abhängig.

Ich kann leider nicht einfach untersuchen, ob sich die Werte negativ oder positiv entwickeln, da ich darauf achten muss, wie die Ausprägung früher war. Bei einer sehr tiefen Ausprägung bedeutet eine negative Entwicklung etwas anderes als bei einer ursprünglich hohen Ausprägung.

Mit diesem Satz ist das lineare Modell endgültig ausgeschlossen, weil Du nicht einmal theoretisch von einem linearen Zusammenghang ausgehst. Du könntest noch ijn Richtung "value-added" Modelle denken, bei denen der "Ist-Zustand" auf den "Ausgangszustand" und die Prädikatoren regressiert wird. Die Ausprägung 2006 wäre damit ein weiterer Prädikator, wie in einem meiner vorherigen Kommentare angedeutet.