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[i-onik]

Hallo,

ich habe eine Frage zur Interpretation von Interaktionseffekten in kontiuierlichen ereignisanalytischen Modellen. Dabei habe ich mich bereits im Forum sowie in der einschlägigen Literatur nach einer eindeutigen Antwort umgesehen, leider jedoch keine gefunden. Falls ich dabei etwas übersehen habe, bitte ich dies zu entschuldigen.
Zunächst eine prinzipielle Frage: Ist die Interpretation von Interaktionseffekten in ereignisanalytischen Modellen dieselbe, wie beispielsweise im Falle einer logit-Analyse, oder gilt es hier irgendwelche Besonderheiten zu berücksichtigen?
Meiner Meinung nach sollte dabei die Interpretation identisch sein, da die Integration unabhängiger Variablen für beide statistischen Modelle von der Art und Weise dieselbe ist. Ob nun r(t) = exp(b0 + b1x1 + ... bnxn) oder y = b0 + b1x1 + ... + bnxn sollte meiner Meinung nach keinen Unterschied machen, oder?
Falls hier dieselbe Interpretation möglich ist, habe ich eine weitere Frage zur Interpretation, bei der ich zwar ebenfalls bereits eine Idee habe, mir jedoch leider nicht wirklich sicher bin.
Meine Frage bezieht sich dabei auf Interaktionen zwischen einer Dummy Variable (DV) und einer nominalen Variable mit mehreren Ausprägungen (NV, mit 4 möglichen Ausprägungen).
Die nominale Variable wird dann wohl in 4 getrennt Dummy Variablen NV1, NV2, NV3 sowie NV4 aufgeteilt. Anschließend werden die Interaktionseffekte über einfach Multiplikation der DV mit den einzelnen NV's gebildet (IA1 - IA4).
Das daraus resultierende Modell sollte dann

y = b0 + NV1*x1 + NV2*x2 + NV3*x3 + DV*x4 + IA1*x1*x4 + IA2*x2*x4 + IA3*x3*x4

lauten, wobei in diesem Beispiel NV4 die Referenzkategorie darstellen sollte, oder?
Nun meine Frage zur Interpretation der einzelnen Variablen:

Um den Koeffizienten für den Fall NV1 = 1 und DV = 0 zu erhalten gilt ja dann

y = b0 + NV1 * 1 + NV2* 0 + NV3*0 + DV*0 + IA1*1*0 + IA2*0*0 + IA3*0*0
also y = b0 + NV1

Der Koeffizient für NV1 gibt dann den Wert für den Fall NV1 = 1 und DV = 0 an, oder (natürlich bezogen auf die Referenz NV4)?

Um den Koeffizienten für Fall NV1 = 1 und DV = 1 zu erhalten gilt dementsprechend dann

y = b0 + NV1 * 1 + NV2* 0 + NV3*0 + DV1*1 + IA1*1*1 + IA2*0*1 + IA3*0*1
also y = b0 + NV1 + DV1 + IA1

Um den Koeffizienten für den Fall NV1 = 1 und DV = 1 zu erhalten muss also die Summe aus NV1 + DV1 + IA1 gebildet werden, oder? (Wobei sich auch dieser Effekt wiederum auf die Referenz, allerdings auf die Referenz IA4 bezieht, oder?)

Der letzte Fall schließlich NV1 = 0 und DV = 1. Dieser setzt sich aus

y = b0 + NV1 * 0 + NV2* 0 + NV3*0 + DV1*1 + IA1*0*1 + IA2*0*1 + IA3*0*1
also y = b0 + DV1

zusammen. Der geschätzte Koeffizient von DV1 gibt dementsprechend also die Wirkung für den Fall NV1 = 0 und DV = 1 an?
Stimmt es außerdem, dass sich die Effekte NV1, NV2, NV3 auf die Referenz NV4 beziehen, die der Interaktionsterme IA1, IA2, IA3 hingegen auf die Referenz IA4?

Vielen Dank schonmal für eure Hilfe und eure Mühe.

[i-onik]

Hallo,

mittlerweile hab ich die Antwort auf meine Fragen gefunden.
Für alle Interessierten findet sich das ganze bei: Yamaguchi, Kazuo; 1991; Event History Analysis; Sage Publications, Seite 35ff.
Beim lesen des Textes ist jedoch Vorsicht geboten, da hier zahlreiche kleinere Fehler enthalten sind, die das Verständnis erschweren.