STATISTIK-FORUM.de

[Andreas84]

Hallo werte Freunde der Statistik

Ich führe im Rahmen meiner Masterarbeit derzeit eine empirische Untersuchung durch. Grundsätzlich geht es darum, die Wirkung von Anreizen auf das Verkaufsverhalten von Vertriebsmitarbeitern zu untersuchen. Ausgangspunkt ist die sogenannte Goal-Gradient Hypothese, der zufolge die Motivation ansteigt, je näher man seinem Ziel kommt.
Hieraus habe ich meine unabhängige Variable abgeleitet, nämlich die zum jeweiligen Messpunkt vorhandene Zielerreichung (Anzahl an Punkten die ein Mitarbeiter kumuliert hat in Relation zu der insgesamt benötigten Menge; der Wert liegt somit im Intervall [0; 1]).
Meine abhängige Variable ist die beobachtete Motivation (Umsatz im Betrachtungszeitraum).
Dem Goal-Gradient zufolge wäre ein positiver Wirkungszusammenhang zu unterstellen, sprich ein höherer Grad der Zielerreichung führt zu einer höheren Motivation.
Bevor ich mich für ein konkretes Modell entscheide, habe ich die Daten mit Hilfe von SPSS geplottet. Das Ergebnis lässt einen Wirkungszusammenhang jedoch kaum erkennen (siehe Grafik-Datei).

Ein weiteres Problem ist, dass ich nur recht wenige Untersuchungssubjekte habe. Daher ergibt es leider keinen Sinn, Subjekte nach bestimmten Aspekten zu clustern und dann zu prüfen, ob ein Wirkungszusammenhang offensichtlich wird.

Ähnliche Studien haben die Cox-Regression verwendet. Diese hatte ich anfangs auch verwendet, ist jetzt aber nicht mehr sinnvoll, da ich meine abhängige Variable geändert habe, von einer reinen Zeitvariable hin zu der oben genannten.

Ich würde mich sehr freuen, wenn einer von euch / Ihnen eine Idee hätte, mit welcher Art Methodik man sich diesem Problem nähern könnte.

Vielen Dank schon mal für ein paar unterstützende Gedanken!

Andi

[bele]

Hallo!

Also ich sehe da ganz hohe Umsätze bei niedriger Zielerreichung die dann bald einbrechen und bei höherer Zielerreichung langsam ansteigen.

Dem Goal-Gradient zufolge wäre ein positiver Wirkungszusammenhang zu unterstellen, sprich ein höherer Grad der Zielerreichung führt zu einer höheren Motivation.

Was ist denn jetzt die abhängige Variable? Im Text steht Motivation, im Bild steht Umsatz. Ist das die richtige Grafik?

Ich als Laie denke, dass Du eine Regressionsgleichung brauchst, die links und rechts hohe Werte zulässt. Vielleicht eine lineare Regression mit quadratischem Term?

Der Graph legt auch nahe, noch einmal inhaltlich darüber nachzudenken, ob der Grad der Zielerreichung bei .00 eine Ausnahme darstellt. Werden Anfängern, die noch gar kein Ziel erreicht haben, irgendwie Umsätze geschenkt, die in die Regression gar nicht hinein gehören?

LG,
Bernhard

[Andreas84]

Hallo Bernhard,

vielen Dank für Deinen Beitrag! Die abhängige Variable soll die Motivation sein, die ich (da sie nicht direkt messbar ist) mit Hilfe der Umsatzzahlen operationalisiert habe.

Deine Interpretation, dass die Umsätze zunächst hoch sind, dann einbrechen und anschließen wieder anwachsen, kam mir auch als erstes in den Sinn (und entspräche damit übrigens sogar einer anderen, wenn auch nicht so gängigen Theorie). Ich bin mir nur unsicher, da einige Werte doch extrem abweichen und eine Interpretation erschweren. Ausreißer hatte ich bereits in einem vorherigen Schritt aussortiert, so dass ich in diesem Punkt kein Verbesserungspotential sehe.

Der Grad der Zielerreichung bei 0 ist übrigens der Urzustand, den alle Teilnehmer anfangs durchlaufen. Ich betrachte die Zielerreichung am Anfang eines Zeitintervalls und messe dann den Umsatz, der am Ende dieses Zeitintervalls vorliegt. Je nach Subjekt gibt es unterschiedlich viele Betrachtungszeiträume, abhängig davon wie oft ihnen Punkte gutgeschrieben werden.
Die anfänglich hohen Werte erkläre ich mir übrigens damit, dass die Teilnehmer aufgrund der Neuheit des Anreizsystems besonders motiviert sind, was in der Folge dann zu einem gewissen Einbruch führt. Teilweise werden sogar Umsätze am Anfang geschenkt, die hatte ich aber bereits in einem früheren Schritt von meiner Untersuchung ausgeschlossen.

Ich hab grad bei SPSS gefunden, dass man eine kubische Kurvenanpassung durchführen kann. Scheint quadratische bzw. nicht-lineare Terme zu berücksichtigen.
Ich werde mal weiter forschen, ob man mit diesem Ansatz weiter kommt. Vielen Dank noch mal für Deinen Hinweis

Gruß
Andi

[Andreas84]

Ich hab in den letzten 10 Tagen diverse inferenzstatistische Ansätze verfolgt und musste diese am Ende aus diversen Gründen leider immer verwerfen.
Nun habe ich mir noch mal eine Besonderheit an meinem Datensatz bewusst gemacht. Meine unabhängige Variable stellt ja den Grad der Zielerreichung dar. Nun ist es so, dass für jeden der 30 Mitarbeiter nicht nur ein Messpunkt vorliegt, sondern mindestens 2 (für einige bis zu 5). Damit wären die Messpunkte, die einem bestimmten Mitarbeiter zugeordnet werden, nicht unabhängig voneinander.
Regressionen kann man damit vergessen, oder?
Unter anderem habe ich auch die Varianzanalyse mit Messwiederholungen untersucht. Diese müsste ich meines Erachtens anwenden können. Das Problem ist nur, dass die jeweiligen Zustände (wenn z. B. zu 5 Zeitpunkten Daten erhoben wurden so spreche ich von 5 Zuständen) nicht direkt vergleichbar sind. Hat etwa ein Mitarbeiter bei Zustand 2 nur 5% vom Ziel erreicht, so kann ein anderer im gleichen Zustand schon 45% erreicht haben (dafür muss dann der erst genannte in den folgenden Zuständen mehr leisten um sein Ziel zu erreichen). Soweit sehe ich in der ANOVA mit Messwiederholung die einzige Möglichkeit, nur ich befürchte dass ich durch den eben genannten Umstand eine weitere sehr restriktive Annahme treffen müsste und meine Ergebnisse letztendlich immer weniger Aussagekraft haben.
Konntet ihr mein Problem soweit nachvollziehen? Es ist schwierig es Dritten kurz und knapp zu vermitteln wenn man sich seit geraumer Zeit in den kleinsten und (zumindest für mich) nicht sehr trivialen Sachverhalten und Modellen verliert

[daniel]

Regressionen kann man damit vergessen, oder?
[...]
Soweit sehe ich in der ANOVA mit Messwiederholung die einzige Möglichkeit [...]

Eine ANOVA ist vom statistischen Modell nichts anderes als eine regression. Lies mal unterd den Stichworten "Panelmodelle", "Fixed-Effects" und "Random-Effects" nach, um alternative Modelle zu finden.