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[mesap]

Hallo Zusammen,

also soweit ich weiss wiederspiegelt die Einflussfunktion(psi-Funktion, die Ableitung der Fehlerfunktion) den Einfluss einer Beobachtung auf die Schätzung. Bei der Methode der kleinsten Quadrate nach Gauss wäre die Ableitung von rho=(z^2)/2 die Einflussfunktion z und z wäre z.B. beim Lagemodell als (y-ax+e) definiert.

Wenn wir jetzt aber die Huber-k-Schätzer (M-Schätzer) für eine gewöhnliche Regressionsanalyse betrachten, besteht die psi-Funktion nun aus zwei Funktionen und zwar
aus
1. z für |z| < k
und
2. ksgn(z) für |z|>k

Nun habe ich einige Fragen, wie die zwei Funktionen, siehe oben, angewendet werden.
Wird z.B. beim Schätzen des Regressionskoeffizienten "a" des Lagemodells (y=ax+b) die Messdaten entsprechend dem Intervall, der durch k vorgegeben ist, bewertet (gewichtet durch die Ableitung der psi-Funktion) und aufsummiert (Aufsummierung gemeint wegen dem Summenzeichen bei der Regressionsanalyse, i=1...n)?
Unterscheidet sich der Huber-k-Schätzer gegenüber dem gewöhnlichen Kleinste-Quadraten-Methode (bei dem ja schließlich die Messreihe durch den Vorfaktor 1 bewertet wird) nur durch die unterschiedliche Bewertung der Messreihe und durch die Normierung mit Hilfe des Skalenparameters? Wie wird der Skalenparameter berechnet und warum wird mit dem Skalenparameter normiert?

Ich Freue mich auf Eure Antworten!
Viele Grüße