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[Herja]

Hallo zusammen,

ich hänge gerade über den Tracing Rules nach Wright für die Pfadanalyse und frage mich wozu sie überhaupt dienen sollen?
Habe schon im Internet nach Antworten gesucht, aber keine Seiten gefunden, die mich weiterbringen. Seid ihr da vielleicht schonmal auf was Hilfreiches gestoßen? Bin sehr dankbar für jeden Tip.

Ansonsten könnte mir hier vielleicht jemand weiterhelfen...
Sollen diese Regeln jetzt dazu dienen, dass ich bei der Bestimmung von Pfaden die richtige Reihenfolge usw. einhalte? Also wenn ich den Zusammenhang zwischen zwei Variablen bestimmen möchte nach diesen Regeln auch die richtigen Pfade oder ggf. Korrelationen auswähle? So hab ich es bisher nämlich verstanden.

Allerdings verstehe ich nicht, was damit gemeint ist, nur vorwärts vorwärts oder rückwärts vorwärts zu gehen. In den Beispielen die ich hier vor mir liegen habe, wird die Regel meiner Meinung nach ständig gebrochen. WAS soll denn jetzt vorwärts und rückwärts beachtet werden? Zwei Pfade? Oder indirekte und direkte Pfade? Oder was? Stehe momentan echt auf dem Schlauch und bin verwirt...

[Holgonaut]

Hi Herja,

die Pfadregeln sind extrem hilfreich um zu verstehen, wie aus einer spezifizierten Modellstruktur implizite Korrelationen herleitbar sind.

Jede Kausalstruktur impliziert ganz bestimmte Varianzen und Kovarianzen - d.h. wenn die Struktur korrekt ist, müssen bestimmte Varianzen und Kovarianzen
der Variablen vorliegen. Die Pfadregeln vereinfachen dies, in dem es hier um die impliziten Korrelationen geht - wodurch die Varianzen standardisiert sind und
somit ignoriert werden können.

Einfachstes Beispiel: Angenommen, du hypothetisierst eine vollständige Mediation: X --a--> M --b--> Y

Daraus folgt, dass die sich die Korrelation zwischen X und M aus a ERGIBT, bzw. die Kovarianz aus Var(X)*a (aber wie oben gesagt wird das durch die Standardisierung vereinfacht).

Weiterhin folgt daraus, dass Kor(X,Y) = a * b.

Wenn du das Modell testest, werden diese impliziten Korrelationen/Kovarianzen mit den empirischen verglichen; Ergebnis ist ein Test, der zeigt, ob das Modelll pausibel und es irrelevante Abweichungen zwischen beiden Korrelationen gibt. Angenommen, Dein Modell ist falsch und es gibt stattdessen einen zusätzlichen direkten Pfad von X auf Y. In dem Fall ist die empirische Korrelation höher als a*b - das Modell fittet nicht.

Nach diesem Prinzip folgen auch bei komplexen Modellen aus der jeweilgen Struktur ganze Korrelationsmatrizen. Die Pfadregeln dienen dazu, *aus einer spezifizierten Struktur* die impliziten Korrelationen zu ermitteln. Dies kann auch helfen, im Umkehrschluss zu analysieren, welche Pfade in der Generierung einer bestimmten Korrelation verwickelt sind und wo eine mögliche Misspezfikation besteht. Im o.g. Beispiel war es die Korrelation von X und Y, die uns zeigt, dass es einen direkten Effekt geben könnte.

Mit dem "vorwärts-rückwärts" ist ein "compound path" gemeint - d.h. eine Zusammensetzung einzelner Effekte/Pfeile. Innerhalb eines Pfades darfst du nicht erst vorwärts und dann rückwärts gehen. Beispiel: Du hast ein Regressionsmodell, in dem Y durch A und B beeinflusst werden (jeweils durch die Effekte a und b). Wir nehmen mal an, dass A und B unkorreliert sind- nun ist es augenscheinlich eben nicht so, dass die Korrelation zwischen A und B = a*b ist, weil du hier erst vorwärts und dann rückwärts gehen würde. Wäre das erlaubt, müsste entweder a oder b (oder beide) gleich 0 sein, um die Korrelation von 0 (wie festgelegt) zu erreichen. Du verstehst hoffentlich, dass es natürlich möglich ist, dass A und B unkorreliert sind,
aber beide selbst Effekte auf Y haben? Aus vorwärts-rückwärts folgt einfach keine Korrelation! Bei rückwärts-rückwärts oder vorwärts-vorwärts (was dasselbe ist) aber schon, wie das anfangs erwähnte Mediationsmodell zeigt.

Ich hoffe, das hilft. Die Pfadregeln sind enorm wichtig, wenn man Kompetenz in Sachen SEM entwickeln möchte!

Grüße
Holger

[Herja]

Dankeschön schon einmal für deine schnelle Antwort!!

Aus vorwärts-rückwärts folgt einfach keine Korrelation! Bei rückwärts-rückwärts oder vorwärts-vorwärts (was dasselbe ist) aber schon, wie das anfangs erwähnte Mediationsmodell zeigt.

Also ich verstehe, dass vorwärts-rückwärts in diesem Fall keinen Sinn machen würde, weil dann nicht 0 rauskommen kann, aber macht denn rückwärts-vorwärts nie Sinn? Wenn A und B korreliert wären, dann sähe es doch wieder anders aus oder?
Und was wäre hier in diesem Beispiel vorwärts-vorwärts? Das gibts doch in diesem Fall gar nicht? Da blick ich nicht ganz durch....

[Holgonaut]

Hi,

Es ist egal, ob dann 0 rauskommen würde oder nicht. Das war nur ein konstruiertes Beispiel, das zeigen sollte, dass aus vorwärts-rückwärts keine implizite Korrelation resultiert.

Und natürlich macht rückwärts-vorwärts Sinn, dagegen spricht ja nix. Ein Beispiel dafür sind common-factor-Modelle wo zwei Variablen von einer gemeinsamen Ursache beeinflusst werden. Da folgt die korrelation beider Variablen aus dem Produkt der beiden Effekte (z.B. Ladungen in Faktormodellen).

Vorwärts-vorwärts hatten wir in dem X-->M-->Y Beispiel. Hier folgt die Korrelation zwischen X und Y dem Produkt der beiden Pfade.

Wir kriegen das schon ))

Grüße
Holger
P.S. Ich schreibe derzeit ein Buch über SEM, das auch ein Kapitel darüber enthält. Wenn du mir per PN Deine mail-Adresse mitteilst, schick ich dir das Kapitel