STATISTIK-FORUM.de

[istgleichunendlich]

Hallo,

ich habe wieder mal eine Frage:

Ich habe Kinder im Alter von 4 bis 9 Jahren zwei verschiedener Sprachgruppen überprüft und möchte schauen inwieweit Kinder z.B. mit dem Alter von 7 der Leistungen der Kinder im Alter von 4 Jahren der anderen Spachgruppe entsprechen.
Ab welchem Signifikanzniveau sollte man von Gleichheit ausgehen - hab mal was von 0.2 bis 0.5 gehört und irgendwas mit Beta-Fehler & co. Ich bräuchte allerdings eine nachvollziehbare und eben auch zitierbare Vorgehensweise.

Schon mal vielen Dank - das Forum ist echt der Lebensretter!!!

[PonderStibbons]

Wesentlich ist es eine Frage der Stichprobengröße, die ist leider nicht genannt. Vielleicht machst Du einfach einen Signfikanztest und gibst den standardiserten Mittelwertsunterschied (Cohens d) sowie das 95% Konfidenzintervall des Unterschieds an. Letzteres ist zwar nicht das Intervall, in dem sich der "wahre" Mittelwertsunterschied in der Grundgesamtheit bewegt, aber man bekommt einen Eindruck von der möglichen Variabilität der Stichprobenresultate.

Gruß

P.

[istgleichunendlich]

hallo PonderStibbons,

Danke für die schnelle Antwort.

Es sind für alle Altersgruppen je 20 Kinder. Auch jeweils für alle Sprachgruppen. Bisher habe ich alle Gruppen mit dem mann-whitney-u-test geprüft.
Wenn da jetzt ein Wert von p=0.199 steht muss man da schon von nicht signifikant verschiedenen, also gleichen Leistungen sprechen?

Danke!

[PonderStibbons]

Nein. Der Signifikanztest befasst sich mit der Frage, ob die Stichprobendaten genug hergeben, um die Nullhypothese ("das sind 2 Stichproben aus Grundgesamtheiten mit exakt demselben Mittelwert") zu verwerfen. "Gleichheit" wird nicht getestet und lässt sich auch nicht ohne weiteres aus einem "nichtsignifikanten" Ergebnis folgern ("absence of evidence is not evidence of absence").

Bei 2 eher kleinen Stichproben wie den Deinen müsste der Unterschied schon recht ausgeprägt sein, damit er auf dem p < 0,05 Niveau "signifikant" wird.

Wird die Abhängigkeit von p-Werten von der Stichprobengröße nicht beachtet, dann könnte man endlos tricksen, sofern man die "Gleichheit" zweier Populationen "beweisen" will. Man testet dann einfach an sehr sehr kleinen Stichproben (z.B. bei n=5 gegen n=5 werden auch prägnante Effekte nicht mehr "signifikant").

Gruß

P.

[istgleichunendlich]

Du hast mich überzeugt. Aber wie kann ich denn nun auf Gleichheit testen?
Du sprachst ja von: "Vielleicht machst Du einfach einen Signfikanztest und gibst den standardiserten Mittelwertsunterschied (Cohens d) sowie das 95% Konfidenzintervall des Unterschieds an."????

Grüße und Danke

i.

[PonderStibbons]

Ich kenne den Kontext der Studie nicht. Der Begriff für das was Du anscheinend anstrebst ist Äquivalenztest / equivalence test.

[friedel]

Wunderschönen Guten Abend,

ich nutze den Thread hier einfach mal, da meine Fragestellung sich um das gleiche Thema dreht.

Es geht um Folgendes:

Ich habe einen kalibrierten Sensor, der Feuchtigkeiten von Produkt X misst.
Ich möchte überprüfen, ob der Sensor richtig arbeitet und mache parallel Messungen für das gleiche Produkt im Labor.

Ich möchte folgende Hypothese überprüfen:

Die Differenzwerte zwischen Sensorwert und Laborwert sind 0-->der Sensor arbeitet korrekt.

Darf ich dafür ausgehen, dass die Variablen X (gemessene Feuchtigkeit im Prozess) und die Variable Y( gemessene Feuchtigkeit im Labor) abhängig voneinander sind?

Denn dann könnte ich einen T-Test durchführen ohne mich mit Kolmogoroff rumschlagen zu müssen.

WIe ist die Meinung hier? =)

Gruß

[PonderStibbons]

Die Differenzwerte zwischen Sensorwert und Laborwert sind 0-->der Sensor arbeitet korrekt.

Exakt 0,00000000000000000 wird die Differenz in der Grundgesamtheit vermutlich nicht sein.

Darf ich dafür ausgehen, dass die Variablen X (gemessene Feuchtigkeit im Prozess) und die Variable Y( gemessene Feuchtigkeit im Labor) abhängig voneinander sind?

Wenn es tatsächlich dasselbe Objekt ist.

Denn dann könnte ich einen T-Test durchführen ohne mich mit Kolmogoroff rumschlagen zu müssen.

Auch bei abhängigen t-Tests kann Normalverteilung ein Thema sein, ämlich bei kleinen Fallzahlen. Aber das ist hier nicht der springende Punkt. Bei einer kleinen Stichprobe (z.B. n=15 Wertepaare) würde nur eine sehr markante Abweichung "signifikant". Man braucht zum Nachweis auch kleinerer, aber ggfls. relevanter Differenzen in der Grundgesamtheit eine entsprechend große Stichprobe.

Gruß

P.

[friedel]

Dankeschön für die Hinweise.
Das mit der totalen Differenz= 0 wird wohl wirklich nicht zutreffen. Da werd ich noch diskutieren müssen, was akzeptabel ist.


Wenn ich also eine ausreichend große Stichprobe nehme, dann würde das mit dem T-Test also hinhauen?

[PonderStibbons]

Ich kenne mich mit den Standards für die Überprüfung von Messinstrumenten nicht aus, an sich hätte ich gedacht, dafür gibt es Richtlinien. In anderen Disziplinen, insbesondere der Medizin, ist das Stichwort wie gesagt "Äquivalenztest" (equivalence testing).

Gruß

P.