STATISTIK-FORUM.de

[Kara]

Hallo,

Hab für meine Arbeit eine Umfrage in einem geschlossenen Personenkreis (bestimmte Anzahl an Mitarbeitern in einem Unternehmen) n=1100.
Wie hoch sollte jetzt die Rücklaufquote bei einer nicht verpflichtenden Umfrage sein, damit eine Aussagekraft gewährleistet ist?
Wie kann man das berechnen, da ich das auch gerne für die einzelnen Abteilungen berechnen würde.

Danke!
lg
Kara

[daniel]

Das lässt sich so nicht beantworten. Wichtig ist, dass die Ausfälle (Verweigerungen) zufällig sind. Das ist in der Realität (so gut wie) niemals der Fall.

Die Rücklaufquote alleine hat mit der Qualität der Daten nichts zu tun, auch wenn uns das gerne suggeriert wird. Nimm folgendes Beispiel:

Du willst das mittlere Einkommen der Grundgesamtheit von 10 Personen schätzen

Einkommen in Euro
1800
2100
1900
1700
2200
1900
1900
2000
8000
7600

N = 10

Der wahre Mittelwert ist 3110 Euro. Nun nimm an, Du hast eine Stichprobe mit 80 % Rücklaufquote. Toll, oder? Nicht, wenn die 20 %, die nicht teilgenommen haben, die lezten beiden Beobachtungen sind (z.B. weil Personen mit besonders hohem Einkommen selbiges ungerene offenbaren). Du würdest ein mittleres Einkommen von 1937,50 Euro schätzen. Bei einer Rücklaufquote von nur 50 % läge der geschätze Mittelwert dagegen mit 2980 Euro sehr nahe am wahren Wert, wenn die Teilnehmer 1, 3, 4, 6 und 10 bei der Umfrage geantwortet hätten.

Das Ganze wird natürlich komplexer, wenn statt einer einfachen Mittelwertschätzung z.B. Zusammenhänge getestet werden sollen. Der Punkt ist, dass Du eine Verzerrung der Ergebnisse leider nicht anhand einer Rücklaufquote ermitteln kannst.

[Kara]

Ich hab einen Rücklauf von. ca. 11%.. er meint es ist zu wenig und nicht aussagekräftig..
wie kann ich das jetzt dann beweisen (ob ausreichend oder nicht?)

lg

[bele]

Wer ist "er"? Wenn er das sagen hat, kann er seinen Kopf immer durchsetzen. Du könntest aber versuchen, die Repräsentativität zu stützen: Du hast offensichtlich Informationen über die Abteilungen. Sind denn alle Abteilungen entsprechend ihrer Mitgliederzahl vertreten? Hast Du Daten über Männer und Frauen? Sind Männer und Frauen in Deinen Daten entsprechend ihrem Auftreten im Betrieb vertreten? Untersuche alle Dir zugänglichen Werte zur Frage, ob Deine 11% repräsentativ für den Gesamtbetrieb sind. Wenn Du dann zu dem Schluss kommst, dass die Daten nicht repräsentativ sind, dann hat "er" Recht. Wenn alles das repräsentativ ist, steigt die Chance, dass Deine Stichprobe auch repräsentativ für das untersuchte Merkmal ist. Beweisen kannst Du das aber nicht.

LG,
Bernhard

[Kara]

Oh sry.. "er" ist der Betreuer..

Und wie kann ich am besten sagen was repräsentativ ist?
Kann ich sagen von einer Abteilung mit 100 Personen reichen x Personen aus, davon in einem Verhältnis y männl, z weibl wenn bei den 100 das gleiche Verhältnis ist. Wie weit darf es davon abweichen? also sind z.b. y+5 noch in ordnung?

[daniel]

Ich schätze, ich kann nicht mehr zu diesem Thema beitragen, als nocheinmal in aller Deutlichkeit Deine wiederholt gleiche Frage, für Dich vermutlich sehr unbefriedigend, zu beantworten.

Es gibt schlicht keine statistisch/mathematischen Richtlinien, nach denen entschieden werden kann, ob eine vorliegenden Stichprobe representativ ist. Erst recht nicht, wenn nicht klar ist, für welche Merkmale/Zusammenhägne die Stichprobe representativ sein soll. Streng genommen gibt es nicht einmal eine einheitlich geteilte Definition des Begriffs der "Representativität" ("verkleinertes Abbild der GG" vs. Zufallsstichprobe).

Wie weit die Verteilungen der bekannten Merkmale in Deiner Stichprobe von der Verteilung in der GG abweichen kann/darf, ist eine streng genommen eine reine Glaubenssache.* Je geringer die Abweichung, desto besser -- so die Tendenz. Obgleich, wie bele korrekt anmerkt, auch das nur plausibler Weise und keinesfalls statistisch/mathematisch die Wahrscheibnlichkeit erhöht, dass die Stichprobe auch für die untersuchten Merkmale/Zusammenhänge representativ ist.

* Geht es wirklich nur um die bekannten Merkmale, und handelt es sich um eine Zufallsstichprobe, dann könnte man statistische Signifikanztets der Unterschiede konstruieren. Man dürfte sich dann aber fragen, wozu man die Stichprobe zieht, wenn die Verteilung der Merkmale in der GG ohnehin bekannt sind.

[Kara]

ok.. also wenn ich sage ich denke dass die rückläufe repräsentativ sind weil XY dann ist das prinzipiell auch in ordnung so lang ich es eben begründen kann? (mit z.b. geschlechtsverteilung, abteilungen usw..)

[bele]

Hallo Kara,

wie daniel schon sagt, gibt es keine streng wissenschaftlichen Kriterien dafür, was in Ordnung ist. Es ist Einschätzungssache und keiner hier weiß, was die Einschätzung Deines Betreuers beeinflussen kann oder nicht. Wenn Du versuchen willst, seine Einschätzung zu beeinflussen, dann m. E. so wie ich es oben geschildert habe.

Wenn die Stichprobe in allen überprüfbaren Bereichen repräsentativ ist, dann glaubt er Dir vielleicht auch, dass sie es in dem zu beobachtenden Bereich ist. Vielleicht auch nicht. Wenn in Abteilung drei doppelt so viele Frauen wie Männer arbeiten und auch doppelt so viele Bögen von Frauen zurück gekommen sind, spricht dass eher dafür, dass die Rücklaufwahrscheinlichkeit gleich verteilt ist. Zur Frage, welche Abweichung noch ok ist, würde ich in Ermangelung besserer Maße auf den Chi-Quadrat-Test zurück greifen. Das ist m. E. kein Widerspruch zu dem, was daniel geschrieben hat. Es gibt keine wissenschaftlich korrekte Vorgehensweise aber irgendetwas muss man ja machen.

LG,
Bernhard

[Kara]

ok.. danke! ihr habt mir schon mal viel geholfen.. jetzt weiß ich zumindest dass es da keine vorschrift/berechnungsmöglichkeit gibt!