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Nator · von **Nator** » Fr 1. Feb 2013, 19:34

Hallo,
es ist sicher sehr einfach, aber ich komme derzeit nicht drauf. Ich habe eine Stichprobe aus 20 Werten, welche N(3,2) verteilt ist und möchte das 0,25; 0,5; und 0,75--Quantil berechnen. Wie mache ich das? Oder kann ich da irgendwo was ablesen?

Vielen Dank und viele Grüße

von **aziz** » Sa 2. Feb 2013, 13:35

Hallo Nator,

die Quantile einer Stichprobe werden wie folgt berechnet:

Du ordnest deine Stichprobe der Größe nach.
Wenn du nun z. B. das 0.25-quantil bestimmen musst, dann ist das genau die Beobachtung, für die 25% der Datenmasse kleiner oder gleich diesem Wert sind.
In deinem Fall bei 20 Beobachtungen ist das genau die 5 geordnete Beobachtungen. Hiermit sind also 25% der Daten der größe nach "abgearbeitet".

Das $\alpha$ -Quantil $w_\alpha\left(\mu,\sigma^2\right)$ einer normalverteilten Zufallsvarable berechnet sich wie folgt: $w_\alpha\left(\mu,\sigma^2\right)=\sigma u_\alpha+\mu,$
wobei $\sigma \text{ und }\mu$ Standardabweichung und Erwartungswert der zu untersuchenden Normalverteilung und $u_\alpha$ das $\alpha$ -Quantil einer Standardnormalverteilung (N(0,1)) bezeichnet. Die Quantile der Standardnormalverteilung sind in gänigen Lehrbüchern tabelliert.

Gruß
aziz

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Quantile einer N(3,2)-Verteilung berechnen

Quantile einer N(3,2)-Verteilung berechnen

Re: Quantile einer N(3,2)-Verteilung berechnen

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