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[Blade_Runner]

Hallo,

ich möchte die Wahrscheinlichkeit berechnen, dass von acht Personen mindestens zwei im gleichen Monat Geburtstag haben. (Annahme: Alle Geburtsmonate sind gleich wahrscheinlich):

Mein Lösungsvorschlag:
Der Ergebnisraum ist = 12^k

Gegenereignis = alle Geburtstage der acht Personen sind in verschiedenen Monaten.

P(/A) = 12! / (12-8)!

P (A) = 1 - 12! / (12-8)! * 12^8 = 0,95....

95% Wahrscheinlichkeit.. kann irgendwie nicht sein. Kann mir jemand weiterhelfen?

Danke und viele Grüße

[PonderStibbons]

Analog http://de.wikipedia.org/wiki/Geburtstag ... stag_haben

[Blade_Runner]

Danke für die schnelle Antwort. Ich geh jetzt mal davon aus, dass die Fragestellung richtig beantwortet wurde. Ich hatte mich über das Ergebnis mit der hohen Wahrscheinlichkeit gewundert...

Nächste Frage: Wie groß ist die Wahrscheinlichkeit, dass die Geburtstage von zwölf Personen in zwölf verschiedenen Monaten liegen?

[Blade_Runner]

Hallo, ich habe jetzt meine Ergebnisse noch einmal überarbeitet.

a) die Wahrscheinlichkeit, dass die Geburtstage von 12 Personen in 12 verschiedenen Monaten liegen:

P (A) = 12 ! / 12^2 = 1925/35.831.808= 0,000054

also P (A) = alle Geburtstage liegen in verschiedenen Monaten / Anzahl aller möglichen Fälle

b) die Wahrscheinlichkeit, dass von 8 Personen mindestens 2 im gleichen Monat Geburstag haben:

P (B) = 1 - 8! / 12^8 = 373.213/ 373.248 = 0,9999

(Eigentlich genau wie bei a) nur über das Gegenereignis)

c) die Wahrscheinlichkeit, dass die Geburtstage von 9 Personen in genau 3 Monate fallen:

P (C) = (12 über 2 ) * (3^9 - 2) / 12^9

[Blade_Runner]

Kann mir jemand ein bisschen Feedback geben?