Beispiel für die Verteilungsdichte:
- Code: Alles auswählen
{"2": 0.25,"3": 0.625,"4": 0.125}
Ich möchte nun die Wahrscheinlichkeiten für eine Abweichung vom Erwartungswert bestimmen, sodass beispielsweise die Wahrscheinlichkeit P(x < y) = 20 % ist wobei y ein Wert < E sein muss. Offensichtlich ist ja, dass die Abweichung in Richtung des Wertes 2 (y_1) ungleich der Abweichung in Richtung des Wertes 4 (y_2) sein muss. Mit der Standardabweichung kann ich hier also nicht arbeiten.
Mein erster Ansatz war die Verwendung eines Kerndichteschätzers, um die Wahrscheinlichkeitsdichtefunktion zu schätzen, sodass ich über Integration der Funktion die Wahrscheinlichkeiten P(x < y_1) und P(x > y_2) ausrechnen kann.
Meine Frage ist jetzt: Ist der Ansatz sinnvoll und lässt sich mein Problem damit lösen? Welche Informationen brauche ich, um nicht normalverteilte Daten ausreichend beschreiben zu können?
Habt ihr vielleicht noch irgendwelche Quellen, die ich mir durchlesen sollte?
Gruß
