STATISTIK-FORUM.de

[Anni86]

Hallo zusammen,

ich habe eine multiple Regressionsanalyse mit drei jeweils zweistufigen UVs durchgeführt. Dabei hat sich eine signifikante Dreifachinteraktion ergeben.
Nun muss ich diese Dreifachinteraktion näher untersuchen. Der Effekt der 3. UV sollte dabei je nach Variablenstufenkombination der 1. und 2. UV signifikant bzw. nicht signifikant sein. Dazu habe ich im ersten Schritt eine neue Variable ("Passung") formuliert, die die Variablenstufenkombinationen wiederspiegelt:
Wenn UV1=0 und UV2=0 oder UV1=1 und UV2=1 --> Passung = 0, für diese Kombination wird ein Effekt der 3.UV erwartet
Wenn UV1=0 und UV2=1 oder UV1=1 und UV2=0 --> Passung = 1, für diese Kombination sollte sich kein Effekt zeigen

Anschließend habe ich erneut eine Regressionsanalyse durchgeführt, dieses Mal mit der neu formulierten Variable "Passung". Mir ist nun nicht ganz klar, woran ich erkenne, ob meine Hypothese bestätigt werden konnte oder nicht. Wenn sich ein signifikanter Effekt der 3. Variable ergibt, heißt das dann, dass dies für Passung = 0 gilt?

Ich wäre wirklich dankbar für jegliche Denkanstöße und Hilfe!

[daniel]

Dabei hat sich eine signifikante Dreifachinteraktion ergeben. Nun muss ich diese Dreifachinteraktion näher untersuchen.

Wie sieht denn das Modell aus, in der sich die signifikante Dreifachinteraktion zeigt?

Anschließend habe ich erneut eine Regressionsanalyse durchgeführt, dieses Mal mit der neu formulierten Variable "Passung".

Diese Vorgehnsweise halte ich für ungeeignet Interaktionen zu testen. Durch die Vernachlässigung der konditionalen Haupteffekte und der jeweils zugehörigen (Zweichfach)Interaktionen (also die Substitution der einzelnen Indikatoren mit einem Indikator der Kombination) wird m.E. keine Dreifach Interaktion mehr getestet. Besser wäre eventuell ein F-Test der in der Hypothese beeinhalteten Koeffizienten.

Mag aber sein, dass dieses Modell zu Deiner Hypothese passt, die m.E. ebenfalls keine Dreifachinteraktion, sondern eine einfache Interaktion des dritten Prädikators mit dem Inidkator der Kombination der anderen beiden. Da es keine Rolle zu spielen scheint, ob bsp.

UV1=0 und UV2=0 oder UV1=1 und UV2=1

sehe ich nicht wo das eine Dreifachinteraktion ist.

[Anni86]

Vielen Dank für die schnelle Antwort!
Es resultierte folgendes Modell: y = 4.018 + 0.157x1 + 0.296x2 + 0.518x3 - 0.042x1x2 - 0.054x1x3 - 0.118x2x3 - 0.198x1x2x3
Für die Dreifachinteraktion ergab sich t(119) = -1.407, p = .020

Entschuldigung, ich hab mich da wohl ein wenig ungenau ausgedrückt. Bei der zweiten Regressionsanalyse kam die neue Variable "Passung" zusätzlich zu den Variablen, die ich beim ersten Durchlauf verwendet habe, hinzu.

[daniel]

y = 4.018 + 0.157x1 + 0.296x2 + 0.518x3 - 0.042x1x2 - 0.054x1x3 - 0.118x2x3 - 0.198x1x2x3

Lass mich das umschreiben, indem ich die konkerten Werte der Schätzer gegen allgemeine Koeffizienten austausche.



Also, ich mag mich irren, aber Deine Hypothesen lassen sich doch aus diesem Modell testen?

für diese Kombination wird ein Effekt der 3.UV erwartet

Wenn UV1=0 und UV2=0

Das wäre dann doch der t-Test von

oder UV1=1 und UV2=1 --> Passung = 0,

Das wäre entsprechend ein F-test der Form

für diese Kombination sollte sich kein Effekt zeigen

Wenn UV1=0 und UV2=1

Entsprechender F-Test

oder UV1=1 und UV2=0 --> Passung = 1

Und schließlich

Mag aber gut sein, dass Du mit vier getrennten Modellen besser dran bist. Das gilt insb. wenn keine weiteren Variablem im Modell sind, und die Fallzahlen in den Subgruppen groß genug ist.

[Anni86]

Nochmals lieben Dank!

Wenn ich dich richtig verstanden habe, dann wurde mir ja beta3 für die Kombination UV1 = 0 und UV2 = 0 bereits beim ersten Durchlauf geliefert, dazu schau ich mir einfach an, was mir der t-Test anzeigt.

Im nächsten Schritt sollte ich dann eine neue Regressionsanalyse durchführen, indem ich als Prädiktoren X3, X1*X3, X2*X3 und X1*X2*X3 verwende. Dies würde mir dann den Effekt der 3.UV für die Kombination UV1 = 1 und UV2 = 1 liefern.
Das mache ich dann entsprechend für die Kombination UV1 = 0 und UV2 = 1 mit den Prädiktoren X3 und X2*X3, und für die Kombination UV1 = 1 und UV2 = 0 mit den Prädiktoren X3 und X1*X3.
Oder lieg ich damit total daneben?

Sorry, falls ich mich ein wenig ungeschickt anstelle. Multiple Regressionsanalysen sind aber absolutes Neuland für mich und es braucht wohl noch ein wenig bis ich da durchblicke. Vielen Dank für deine Geduld

[daniel]

Sorry, falls ich mich ein wenig ungeschickt anstelle. Multiple Regressionsanalysen sind aber absolutes Neuland für mich und es braucht wohl noch ein wenig bis ich da durchblicke.

Und da beginnst Du gleich mal mit derart komplexen Analysen?

Wenn ich dich richtig verstanden habe, dann wurde mir ja beta3 für die Kombination UV1 = 0 und UV2 = 0 bereits beim ersten Durchlauf geliefert, dazu schau ich mir einfach an, was mir der t-Test anzeigt.

Ja.

Im nächsten Schritt sollte ich dann eine neue Regressionsanalyse durchführen, indem ich als Prädiktoren X3, X1*X3, X2*X3 und X1*X2*X3 verwende. Dies würde mir dann den Effekt der 3.UV für die Kombination UV1 = 1 und UV2 = 1 liefern.
Das mache ich dann entsprechend für die Kombination UV1 = 0 und UV2 = 1 mit den Prädiktoren X3 und X2*X3, und für die Kombination UV1 = 1 und UV2 = 0 mit den Prädiktoren X3 und X1*X3.
Oder lieg ich damit total daneben?

Damit liegst Du tatsächlich total daneben. Die "Begründung" findest Du in meiner ersten Antwort. Du kannst nicht einfach Modelle schätzen, in denen konditionale Effekte fehlen. Du schätzt ein einziges Modell. Anschließend testest Du lineare Kombinationen der Koeffizienten aus diesem Modell. In Stata würde man das mit dem -test- command umsetzen. Wie das in SPSS geht, weiß ich nicht. Vielleicht kann jemand im SPSS Forum helfen (verlinke bei einer entsprechenden Frage diesen Thread).

[Anni86]

Das habe ich mir leider nicht selbst ausgesucht
Ich hatte die Datenauswertung anfangs mittels einer ANOVA analysiert, das hatte ich deutlich besser im Griff. Ich hab dann aber mit der Begründung, dass dadurch die Teststärke sinkt, die Anweisung bekommen, eine multiple Regressionsanalyse durchzuführen.
Schade...
Ok, ich versuche dann mal mein Glück im SPSS-Forum.
Vielen vielen Dank für deine Unterstützung!

[Anni86]

Ich muss jetzt doch nochmal nachhaken.
Wenn doch das erste Modell mir bei β3 den Effekt für meine 3.UV zeigt, für den Fall, dass UV1=0 und UV2=0, dann könnte ich doch die UVs so umkodieren, dass nun nicht die erste, sondern die zweite Variablenstufe mit 0 kodiert wird und die erste mit 1 (also die Kodierung einfach umdrehen). Wenn die beiden Stufen der UV1 also A und B wären, dann wäre im ersten Durchgang ja A=0 und B=1 und im zweiten A=1 und B=0. Und für meine UV2 würde ich genau so vorgehen. Um zu schauen, ob sich der Effekt der UV3 in allen vier Kombinationen zeigt, müsste ich die Regressionsanalyse also viermal durchführen. Ich hoffe, dass ich das einigermaßen verständlich formulieren konnte.
Liege ich schon wieder total daneben?

[daniel]

Durch Rekodierung der Variablen meint der t-Test der Koeffitienten natürlich etwas anderes. Mit der Grundidee liegst Du also richtig.

Ich bin Deinen Ausführungen nicht ganz gefolgt, aber ich bezweifele, dass Du so umkodieren kannst, dass Du den gewünschten Test jeweils an einem Koeffizinten ablesen kannst.

[Anni86]

Ich versuche meinen womöglich etwas verwirrenden Gedankengang anschaulicher zu beschreiben.
Meine 3 UVs sind ja zweistufig. Nehmen wir an, dass UV1= hoch vs. niedrig UV2 = positiv vs. negativ und UV3 = stark vs. schwach
Die Kodierung würde dann bspw. am Anfang folgendermaßen aussehen: UV1=0, wenn hoch und UV1=1, wenn niedrig ; UV2=0, wenn positiv und UV2=1, wenn negativ; UV3=0, wenn UV3=stark und UV3=1, wenn UV3=schwach
Ich führe dann eine Regressionsanalyse durch und erhalte eine signifikante Dreifach-Interaktion. Wie du bereits gesagt hast sehe ich nun an dem t-Test für beta3, ob dieser einen signifikanten Einfluss hat, wenn UV1=0 und UV2=0, sprich UV1=hoch und UV2=positiv.
Ich will ja nun wissen, ob beta3 auch dann signifikant ist, wenn UV1=niedrig und UV2=positiv. Aus diesem Grund würde ich dann die UV1 so kodieren, dass nun UV1=0, wenn UV1=niedrig und UV1=1, wenn UV1=hoch. Die Kodierung für UV2 würde ich so belassen. Anschließend würde ich erneut eine Regressionsanalyse durchführen und mir den t-Test für beta3 anschauen, der mir dann hoffentlich zeigt, ob auch für UV1=niedrig und UV2=positiv ein signifikanter Effekt für beta3 resultiert.