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[Fragender]

Ich habe in einer Aufgabe folgende Angaben gegeben. Eine (X'X)^-1 Matrix, einen X'y Vektor und die Summe der ei². Die Angaben beziehen sich auf einen linearen Zusammenhang der Form Wt = beta0 + beta1Pt + beta2Nt + epsilont

In der vorhergehenden Teilaufgabe sollte man die Koeffizienten des Modells nach der Methode der kleinsten Quadrate schätzen, was mir gelungen ist (durch Multiplikation von (X'X)^-1 und X'y).
Jetzt soll man bei einer Irrtumswahrscheinlichkeit von 5% testen, ob der Koeffizient von beta1 von 0 verschieden ist. (Dazu werden noch zwei Quantile angeben, von denen man sich eines aussuchen soll)
Für den t-Test brauch ich die Formel (beta1 - 0)/Wurzel der Varianz von beta1. Eigentlich dachte ich, dass ich für beta1 einfach den Koeffizienten aus der Teilaufgabe zuvor nehmen könnte, in der Kurzlösung ist für beta1 aber ein anderer Wert eingesetzt, der in der ganzen Aufgabe noch nicht vorkam. Wie muss man denn beta1 berechnen?
Die zweite Frage ist, wie ich die Varianz von beta1 berechnen kann. Ich dachte dass ich vielleicht die Varianz von epsilon (oder braucht man nur die erklärte Varianz?)berechnen kann und das dann mal (X'X)^-1 nehmen könnte und dann den Wert, der in der Mitte der Matrix steht, als Varianz hätte. Oder denke ich da gerade falsch? Allerdings wüsste ich momentan auch nicht, wie ich die Varianz der Störgröße berechnen sollte. Ich wäre für Hilfe sehr dankbar!