STATISTIK-FORUM.de

[Nixverstehikus83]

Hallo,

ich habe es im Laufe meines Lebens bisher nicht geschaft ein Grundverständnis für die Statistik zu Entwickeln. Deswegen sind meine Fragen vermutlich etwas komisch, weil es mir eben schon am Basiswissen fehlt. Bei der unten abgebildeten Tabelle prüfen zwei Prüfer 40 Werkstücke je 3 mal. Es entstehen dann drei Klassen:
Klasse 1: Ein Prüfer ist bei allen drei Prüfdurchgängen auf das Ergebnis gekommen dass das Werkstück gut ist.
Klasse 2: Ein Prüfer ist innerhalb der drei Prüfergebnissen zu unterschiedlichen Ergebnissen gekommen.
Klasse 3: Ein Prüfer ist innerhalb der drei Prüfergebnisse auf das Ergebnis gekommen dass das Werkstück schlecht ist.
Nullhypothese lautet: das beide Prüfer Vergleichbare Ergebnisse erzielen.(alpa=5%)

Meine Fragen:

1.Wenn man auf die Zahlenwerte die chi-quadrat Teststatistik anwendet kommt man auf das Ergebnis 8,603. Dei Nullhypothese wird verworfen weil über dem Wert für 1-alpha = 0,95 wir unter einem Wert von 7,815 sein müssen. Würden wir hier zum Wert alpha=1% testen. Wäre die Nullhypothese angenommen weil hier gilt alles unter 11,345 ist ok. Ich dachte alpha steht für die Irrtumswahrscheinlichkeit. Dann würde die Teststatistik aber keinen Sinn ergeben. Wie interpretiere ich das Ergebnis richtig?

2. Kann ich für die vorhandenen Daten überhaupt einen Bowker Test machen? Ist die Stichprobe zu klein(oder Streut nicht im ausreichenden maße) um damit auf die Grundgesamtheit zu schließen.

[aziz]

Hallo,

Meine Fragen:

1.Wenn man auf die Zahlenwerte die chi-quadrat Teststatistik anwendet kommt man auf das Ergebnis 8,603. Dei Nullhypothese wird verworfen weil über dem Wert für 1-alpha = 0,95 wir unter einem Wert von 7,815 sein müssen. Würden wir hier zum Wert alpha=1% testen. Wäre die Nullhypothese angenommen weil hier gilt alles unter 11,345 ist ok. Ich dachte alpha steht für die Irrtumswahrscheinlichkeit. Dann würde die Teststatistik aber keinen Sinn ergeben. Wie interpretiere ich das Ergebnis richtig?

Dies ist ein Grund, wesgegen das Signifikanzniveau zwingend vor dem eigentlichen Testen festgelegt werden muss. Was du hier tust (Änderung des Signifikanzniveaus) kommt einem Testen zweier Hypothesen an ein und der selben Stichprobe gleich. Dies resultiert unweigerlich im Problem des multiplen Testens (auch -Fehler-Inflation genannt). Kurz bedeutet dies, dass je mehr Hypothesen an der selben Stichprobe getesten werden, die Wahrscheinlichkeit für einen Fehler erster Art (Die Nullhypothese verwerfen, obwohl sie wahr ist) global (über alle Tests gesehen) rapide ansteigt.

Ohne hin ist deine Herangehensweise statistisch und vor allem wissenschaftlich unangebracht. Mit dieser Methode könntest du immer signifikante Ergebnisse erzielen, indem stetig das Niveau reduzierst, bis die Hypothese signifikant ist. Was, wie ich leider sagen muss, manipulativen Charakter besitzt. Natürlich nur dein Verfahren, nicht direkt du.

2. Kann ich für die vorhandenen Daten überhaupt einen Bowker Test machen? Ist die Stichprobe zu klein(oder Streut nicht im ausreichenden maße) um damit auf die Grundgesamtheit zu schließen.

Ich denke nicht. Gemäß dieser Quelle
http://books.google.de/books?id=zBSo_ZX1WX8C&pg=PA129&lpg=PA128&ots=Lwb-K9mpfO&dq=bowker+test&hl=de&output=html_text
sind deine erwarteten Häufgkeiten zu klein.

Du könntest aber eine verallgemeinerung des exakten Test nach Fisher verwenden:
http://www.statistik-forum.de/allgemeine-fragen-f5/welcher-test-wenn-nicht-chi2-oder-fischer-t2497.html

Gruß
aziz

[Nixverstehikus83]

Hallo Aziz,
danke für deine Antwort die ich allerdings noch genau analysieren muss.
Auf jedenfall finde ich den neu von dir vorgeschlagenen Test interessant. Ich habe keine Statistik Sofware zur Hand.
Habe mir zwar PSPP runtergeladen ich glaube sich da reinzuarbeiten dauert zu lange. Ist sowas auch mit Excel realisierbar?

Jetzt noch was zum Manipulativen Charakter.... der alpha wert geht in die Auswertung ja nirgends rein. Ich habe die Zahlen der Prüfung und meine Teststatistik.
Vielleich fehlt mir das Verständnis was ich mit der Ho Annahme ausdrücke. wenn Ho zum 5% niveau angenommen wird heißt dass das zu einer Wahrscheinlichkeit von 95% die Messungen von beiden Prüfern gleich entschieden werden?

[aziz]

Hallo Aziz,
danke für deine Antwort die ich allerdings noch genau analysieren muss.
Auf jedenfall finde ich den neu von dir vorgeschlagenen Test interessant. Ich habe keine Statistik Sofware zur Hand.
Habe mir zwar PSPP runtergeladen ich glaube sich da reinzuarbeiten dauert zu lange. Ist sowas auch mit Excel realisierbar?

http://www.reiter1.com/Glossar/Freeman-Halton.xls

Jetzt noch was zum Manipulativen Charakter.... der alpha wert geht in die Auswertung ja nirgends rein. Ich habe die Zahlen der Prüfung und meine Teststatistik.

Ich verstehe nicht ganz, was du meinst? Wie willst du irgendwelche Aussagen über eine Signifikanz treffen, wenn du kein Niveau fest legst?

Vielleich fehlt mir das Verständnis was ich mit der Ho Annahme ausdrücke. wenn Ho zum 5% niveau angenommen wird heißt dass das zu einer Wahrscheinlichkeit von 95% die Messungen von beiden Prüfern gleich entschieden werden?

Statistische Test sind so konstruiert, dass eine Entscheidung für die Alternativhypothese statistisch abgesichert ist, eine Entscheidung für die Nullhypothese hingegen nicht. D. h. nicht Verwerfen bedeutet nicht die Nullhypothese annehmen. Falls die Nullhypothese nicht verworfen werden kann, so bedeutet dies, dass auf Basis der Daten nichts gegen die Nullhypothese spricht.

Gruß
Aziz