STATISTIK-FORUM.de

[Ignostiker]

Hallo zusammen, mit meiner Wenigkeit strandet hier ein weiterer Statistik-Laie mit der Hoffnung auf eine Erleuchtung.
Habe viel gelesen und recherchiert, auch hier im Forum, aberm bin mir unschlüssig, was letztendlich zu tun ist.
Folgendes (wahrscheinlich einfaches) Problem:

Ich werte eine Online-Umfrage aus und soll einige Variablen auf ihre "Repräsentativität" überprüfen. Es handelt sich dabei um solche Sachen wie Geschlecht, Alter, Wohnort, Arbeitsbereich.

Mir liegen die Daten der "Grundgesamtheit"vor.

1)Geschlecht
Ich habe die Geschlechterverteilungen der Stichprobe und GG mit dem Chi-Quadrat-Test überprüft und keine Signifikanzunterschiede erhalten (p= .189), was sich auch in den Prozentzahlen wiederzuspiegeln scheint (1-2% Unterschied zwischen Stichprobe und GG) . Frage: Ist das statistisch "korrekt" so, bzw. so anwendbar, wie ich das gemacht habe ?

2) Alter

Die Teilnehmer haben sich einer Altersgruppe zugerechnet, insgesamt gab es sechs Gruppen. Ich habe jetzt die Häufigkeitsverteilungen auf die Altersgruppen für Stichprobe und GG. Kann man, und wenn ja wie, eine ähnliche Überprüfung machen, ob die Verteilung signifikant unterschiedlich ist oder nicht? Wenn kein signifikanter Unterschied festgestellt wird, können dann die Ergebnisse für die Variable "Alter" als "repräsentativ bezeichnet werden?

3) Wohnort (3 Ausprägungen)
4) Arbeitsbereich (8 Ausprägungen)

Ähnlich wie bei 2), kann man die Häufigkeitsverteilungen in GG und Stichprobe vergleichen, bzw. sinnvoll auf Repräsentativität überprüfen?


Sorry für evtl. "doofe" Fragen und vielen Dank im Voraus!

Ignostiker

[aziz]

Sofern die Stichprobenumfänge groß genug sind, sodass eine Voraussetzung (erwartete Häufigkeiten größer 5) für den -Test erfüllt ist; In diesem Fall könntest du, bezüglich jedes der von dir angegebenen Merkmalen, diesen Test verwenden. Kannst du die Nullhypothese, dass die Stichprobe in ihrer Häufigkeitsverteilung sich nicht von jener der "Grundgesamtheit" unterscheidet (bzgl. der theoretischen Verteilung(en)) nicht verwerfen, so nimmst du sie nicht an! Dies hängt damit zusammen, dass mathematische Tests so konstruiert sind, dass nur eine Entscheidung für die Alternativhypothese statistisch abgesichert ist. Man sagt auch signifikant. Nichtsdestotrotz kannst du das als Indiz für deine Hypothese verwenden. Auf Grund des Testergenisses spricht nichts für noch gegen die Nullhypothese.

Gruß

[strukturmarionette]

Hi,

was für ein Chi²-Test soll das sein, der ´Repräsentativität´ nachweist?

Gruß
S.

[Ignostiker]

Vielen Dank für die Antworten!

Ich habe den Chi²-Test angewendet, weil ich das in einer vermeintlich seriösen Studie genauseo gesehen habe für die Variable Geschlecht. (Anfangs hatte ich gedacht es müsse ein T-Test für unabhängige Stichproben sein)

Zur Verdeutlichung: Ich habe eine Grundgesamtheit von mehreren Tausend Personen einer geschlossenen Gruppe. Die Verteilung beträgt, sagen wir, 60% männlich 40% Weiblich. Diese Werte habe ich in SPSS als zu erwartende Werte beim Chi²-Test eingegben und die Stichprobe (über Tausend Datensätze) analysiert. Als Ergebnis kam heraus 1,7xx / 1/ .189 .

Es geht mir auch nicht zwingend um 100% statistisch korrekte "Repräsentativität". Es geht darum ob man "tendenziell" sagen kann, ob die Verteilungen in der Stichprobe für die Variablen Geschlecht/Altersgruppe/Fach mit denen in der Grundgesamtheit ähneln. So dass man davon ausgehen kann (oder eben nicht), dass die Meinungen und Wünsche, die in durch Auswertung der inhaltlichen Fragen deutlich werden, "repräsentativ" sind.

Sorry für meine Laien-Fragen und danke nochmals!

[aziz]

Zur Verdeutlichung: Ich habe eine Grundgesamtheit von mehreren Tausend Personen einer geschlossenen Gruppe. Die Verteilung beträgt, sagen wir, 60% männlich 40% Weiblich. Diese Werte habe ich in SPSS als zu erwartende Werte beim Chi²-Test eingegben und die Stichprobe (über Tausend Datensätze) analysiert. Als Ergebnis kam heraus 1,7xx / 1/ .189 .

Es geht mir auch nicht zwingend um 100% statistisch korrekte "Repräsentativität". Es geht darum ob man "tendenziell" sagen kann, ob die Verteilungen in der Stichprobe für die Variablen Geschlecht/Altersgruppe/Fach mit denen in der Grundgesamtheit ähneln. So dass man davon ausgehen kann (oder eben nicht), dass die Meinungen und Wünsche, die in durch Auswertung der inhaltlichen Fragen deutlich werden, "repräsentativ" sind.

Du möchtest also auf Unterschiede in den Verteilungen der Stichprobe und "Grundgesamtheit" testen? Dann kannst du den -Test verwenden. "Repräsentativität" hast du ja auch in Anführungszeichen gesetzt, woraus ich geschlossen habe, dass es dir nicht um Repräsentativität, sondern um die Frage geht, ob sich die Stichprobe und jene "Grundgesamtheit" in ihren Verteilungen unterscheiden.

Gruß

[Ignostiker]

Hallo Aziz, vielen Dank für dein Feedback!!!

Ja, genau. Es geht darum, die Verteilung in Stichprobe und "Grundgesamtheit" auf Unterschiede hin zu untersuchen.

Eine Frage hätte ich jetzt aber noch:

Bei zwei Merkmalsausprägungen (m/w) ist es ja mit dem Chi² -Test möglich. Wie sieht es aber bei der Variable "Altersgruppen" aus ( sechs Ausprägungen)...

Wie kann ich hier einen ähnlichen Vergleich der Verteilung durchführen? Der Chi² -Test kommt hier ja wohl nicht in Frage?!?!

Vielen Dank im Voraus!

[aziz]

Hallo,

den -Test kannst du bei beliebigen Kontigenztafeln anwenden.

Gruß
Aziz