STATISTIK-FORUM.de

[shei_lix]

Hallo an alle!

Sorry schon mal im Voraus, falls solche Laien-Anfragen hier nicht gern gesehen sind.
Ich bin absoluter Statistik-Laie und im Zuge meiner Einsteiger-Vorlesung (Statistik Sozialwissenschaften) mit einer Aufgabe konfrontiert, die mich – auch nach stundenlangen Recherchen - absolut überfordert.

Sie gehen der Frage nach, ob Jungen tatsächlich systematisch häufiger Tennis spielen oder Kampfsport betreiben als Mädchen. Um eine entsprechende Hypothese zu überprüfen, befragen Sie zwei gleich grosse Gruppen von gleichaltrigen Mädchen und Jungen. Wie gross muss die Stichprobe insgesamt mindestens sein?
a. 20, b. 30, c. 40, d. 60, e. 200

In der Vorlesung gab es ein kurzes Beispiel, wo 2 dichotome Variablen dargestellt wurden und gesagt wurde, pro Kombination müssten (warum auch immer) mind. 5 Werte vorhanden sein…also insgesamt eine Stichprobengröße von 4x5=20.
Diese Zahl 5 führte mich zum exakten Fisher-Test, zum Chi Quadrat-Test und weiss Gott wohin noch, habe ich alles mit Mühe und Not halbwegs durchgeackert.
So, jetzt häng ich an 2 konkreten Fragen:
1) Ich verstehe die Frage so, dass ich wissen will, ob Jungen mehr Tennis oder Kampfsport machen (also eines davon oder beides) oder Mädchen. Ich hätte dann also einerseits männlich/weiblich und andrerseits ja (mache eine der beiden oder beide Sportarten)/nein (mache keine der beiden Sportarten) und somit 2x2=4 Kombinationsmöglichkeiten.
Oder muss ich bei dieser von Fragestellung 2x3=6 Kombinationsmöglichkeiten ausgehen (m/w und Tennis/Kampfsport/keines der beiden)?
Anscheinend kann ich nicht mal die Frage richtig rauslesen
2) Ich habe unterschiedliche Mindestanforderungen für die Stichprobengröße ergoogelt…die einen sagen 5 pro Kombination (also wäre ein n=20 grundsätzlich möglich), dann wiederum heisst es, 30 wäre das Minimum (auch wenn es nur 4 Kombinationsmöglichkeiten gibt)?

Wäre supernett, wenn mir jemand weiterhelfen könnte! Danke und liebe Grüße
Sheila

[PonderStibbons]

In der Vorlesung gab es ein kurzes Beispiel, wo 2 dichotome Variablen dargestellt wurden und gesagt wurde, pro Kombination müssten (warum auch immer) mind. 5 Werte vorhanden sein…

Es müssen nicht 5 vorhanden sein sondern 5 müssen pro Kombination erwartet werden.
Dafür gibt es tatsächlich einen guten Grund.

also insgesamt eine Stichprobengröße von 4x5=20.

Falsche Begründung, aber richtige Lösung. Im Normalfall reichen
oft auch 20 nicht, aber als Untergrenze korrekt.

1) Ich verstehe die Frage so, dass ich wissen will, ob Jungen mehr Tennis oder Kampfsport machen (also eines davon oder beides) oder Mädchen. Ich hätte dann also einerseits männlich/weiblich und andrerseits ja (mache eine der beiden oder beide Sportarten)/nein (mache keine der beiden Sportarten) und somit 2x2=4 Kombinationsmöglichkeiten.
Oder muss ich bei dieser von Fragestellung 2x3=6 Kombinationsmöglichkeiten ausgehen (m/w und Tennis/Kampfsport/keines der beiden)?

Es ist unklar, worauf sie hinauswollen. Man kann 2 Vierfeldertafeln
machen (Gechlecht x Kampfsport j/n und Geschlecht x Tennis j/n)
oder eine 2 x 4 Tafel (Geschlecht x Kampfsport/Tennis/beides/keines).
Für letzteres gibt es keinen Lösungsvorschlag. So stumpf, wie
die Aufgabe gestellt ist, soll man sich aber vielleicht mitdenken:
"alle Befragten haben entweder Tennis oder Kampfsport gewählt,
nie beides gemeinsam, keiner ist ohne eine der beiden Sportarten".

dann wiederum heisst es, 30 wäre das Minimum (auch wenn es nur 4 Kombinationsmöglichkeiten gibt)?

Mit welcher Begründung die 30? Um einen Erwartungswert >= 5 zu erreichen,
braucht man bei 4 Feldern (s.o.) mindestens 20 Fälle, aber nicht mindestens
30.

Mit freundlichen Grüßen

P.

[shei_lix]

Hallo!

Vielen Dank für die Antwort. Tut schon mal sehr gut zu wissen, dass auch die Frage sehr unklar gestellt ist und nicht nur ich auf dem Schlauch steh.

Was ich nicht verstehe: Du schreibst, dass es für die 2x4 Tafel keinen Lösungsvorschlag gibt...aber wäre das dann nicht 40? Die gäbe es ja als Auswahl.

Das mit den mind. 30 hab ich hier
http://www.daten-consult.de/statistikku ... ik_32.html
gelesen, aber wie gesagt - bin Laie und muss mehr "glauben" als "wissen"

Es steht und fällt also mit der Interpretation der Frage, tendiere momentan eher dazu, dass gemeint ist:
"machst Du mind. eine der beiden Sportarten - ja oder nein".
Hoffentlich gibt es keine statistische Regel, dass man aus irgendeinem Grund so gar nicht fragen darf

Danke nochmal für Dein Bemühen!

[PonderStibbons]

...aber wäre das dann nicht 40? Die gäbe es ja als Auswahl.

Ah ja, da hatte ich nicht genau genug hingesehen.

Das mit den mind. 30 hab ich hier
http://www.daten-consult.de/statistikku ... ik_32.html

Kann ich nicht nachvollziehen.

Mit freundlichen Grüßen

P.