STATISTIK-FORUM.de

[HansMatte]

Hallo Statistikexperten,
ich habe anhand einer Stichprobe mit 30 Probanden zwei Größen erhoben (1 abhaengige und 1 unabhaengige Variable), deren Zusammenhang ich mittels Regressionsrechnung untersucht habe.
Ich habe sowohl eine lineare, als auch eine quadratische und exponentielle Kurvenanpassung durchgeführt. Bisher habe ich lediglich anhand des Bestimmtheitsmasses argumentiert welches Modell die Beobachtungswerte am besten darstellt.

Kann zur Beurteilung welches der Modelle am besten ist (linear, quadratisch oder exponentiell) das oben genannte Kriterium eingesetzt werden, oder ist dieses nur bei multipler Regression geeignet um die Anzahl der unabhängigen Variable in einem Modell zu bestimmen?

Vielen Dank und freundliche Grüße,

Hans Matte

[strukturmarionette]

Hi,

nichts von alledem was Du benennst ist geeignet.

Gruß
S.

[HansMatte]

Hi,

danke fuer die Antwort. Wieso ist das Bestimmtheitsmass nicht geeignet?
Was waere denn dann eine Moeglichkeit zu sagen welches Modell die beste Anpassungsguete besitzt?

Gruss,
Hans

[MSJOB]

Hallo HansMatte,

wenn du keinen absolut kontrollierbaren Versuch durchführst (wie beispielsweise in vielen Naturwissenschaften, da es hier möglich ist ausschließlich die zu untersuchende Einflussgröße kontrolliert zu verändern) ist eine einfache Regression fast nie zielführend. Das Ergebnis eines "unkontrollierten" Versuchsaufbaues wäre kein Nachweis von Kausalität sondern nur eine Korrelation zwischen zwei Variablen die erstmal nicht so viel aussagt... (Vielleicht ist der Versuch sogar "kontrolliert" wissen wir ja nicht genau was du da konkret machst bzw. vor hast...["da du schreibst eine Stichprobe erhoben zu haben, gehe ich allerdings davon aus, dass dies nicht der Fall ist...])

Meine Vorschläge für den nächsten Schritt wären:
Alle relevanten Einflussgrößen identifizieren die du kontrollieren möchtest/musst. Multiple Regression verwenden. Gedanken zu endogenen Variablen machen (Messfehler, Omitted Variables, Simultaneity), Testen, Interpretieren ...

[DHA3000]

Oder mit anderen Worten:

Ja, kannst du. Das AIC sollte ähnliche Ergebnisse wie das R² liefern. Allerdings ist in deinem Fall die Anzahl an Beobachtungen so klein, dass es vermutlich nicht eindeutigen Ergebnissen kommt.
Schau dir deine 30 Punkte in einem Diagramm an, inklusive der geschätzten Kurve und überlege, ob das Sinn ergibt.

[HansMatte]

Vielen Dank fuer eure Antworten!

Ich habe jetzt nochmal zwei grundsaetzliche Fragen:
Kann das Bestimmtheitsmass dazu verwendet werden unterschiedliche Regressionsmodelle (linear, quadratisch, exponentiell) bzgl. ihrer Modellguete zu vergleichen? Ich habe naemlich bei folgender Quelle gelesen, dass quadratische und kubische Modelle grdstzl. hoehere Bestimmheitsmasse aufweisen als lineare Regressionsmodelle. Wie kann man dann verschiedene Modelle vergleichen?: https://books.google.de/books?id=KG_1BQ ... on&f=false

Bei den von mir durchgefuehrten Regressionen ist weiterhin die Annahme der Homoskedastizitaet verletzt. Daraufhin habe ich mehrere Transformationen der abhaengigen Variable durchgefuehrt (log, sqrt, 1\) und anschliessend erneut die Regressionsmodelle erstellt. Kann ich das sich ergebende Modell einfach so interpretieren, oder muessen aufgrund der Transformation die Daten "ruecktransformiert" werden?

Tausend Dank und viele Gruesse,

Hans Matte