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[zentrierer]

Hallo,

ich schreibe gerade an meiner Bachelorthesis und möchte im Rahmen dieser mittels Regression prüfen, ob zwischen Innovationsfähigkeit und bestimmten Faktoren ein signifikanter Zusammenhang besteht.

Ich bekomme für den kritischen Wert fkrit und p-Wert sehr schöne Ergebnisse heraus(Alle <0,001). Allerdings bewegt sich mein Bestimmtheitsmaß zwischen 8%-25%.
Meine Fragen:

Darf ich die Regression trotzdem als "gültig" betrachten und die Ergebnisse interpretieren oder ist das Modell dann komplett ungeeignet und ich muss mich mit einer Korrelationsprüfung etc. zufrieden geben?

Falls ich die Regression so verwenden darf, könnt ihr mir dann einen Satz nennen, mit dem ich das "schlechte" Bestimmtheitsmaß relativieren kann? Also sowas wie "Das Bestimmtheitsmaß liegt bei 8%, trotzdem kann das Ergebnis der Regression als gültig angenommen werden, weil...."

Vielen Dank!

[PonderStibbons]

ich schreibe gerade an meiner Bachelorthesis und möchte im Rahmen dieser mittels Regression prüfen, ob zwischen Innovationsfähigkeit und bestimmten Faktoren ein signifikanter Zusammenhang besteht.

Da wären ein, zwei Sätze zu derdurchgeführten Untersuchung, den Modellvariablen
und der Stichprobengröße nützlich.

Ich bekomme für den kritischen Wert fkrit und p-Wert sehr schöne Ergebnisse heraus(Alle <0,001). Allerdings bewegt sich mein Bestimmtheitsmaß zwischen 8%-25%.

Was heißt das? R²=0,25 und adjustiertes R²=0,08?

Darf ich die Regression trotzdem als "gültig" betrachten und die Ergebnisse interpretieren oder ist das Modell dann komplett ungeeignet und ich muss mich mit einer Korrelationsprüfung etc. zufrieden geben?

Die Frage ist etwas schwierig zu verstehen. Wieso sollte da was
ungültig sein, bzw. was verstehst Du unter gültig/ungültig?
Nebenbei, was sollte eine Korrelationsprüfung grundlegend
anderes ergeben?

Falls ich die Regression so verwenden darf, könnt ihr mir dann einen Satz nennen, mit dem ich das "schlechte" Bestimmtheitsmaß relativieren kann?

Inwiefern schlecht? Gemessen woran?

Mit freundlichen Grüßen

P.

[zentrierer]

Hallo P.,

Innovationsfähigkeit stellt die abhängige Variable Y dar, die Faktoren jeweils die unabhängige Variable X.
Es gibt insgesamt 10 Faktoren. Ich habe diese aber nicht alle in eine Regression. Sondern jeweils immer nur ein Merkmal in die Regression genommen. D.h. es gibt insgesamt 10 Regressionen. Für das Bestimmtheitsmaß kommen deshalb auch 10 verschiedene Ergebnisse heraus, deshalb zwischen 8%-25%. Unabhängig vom korrigierten Bestimmtheitsmaß.

Stichprobengröße n=95. Die Population N=500.


Da fkrit und der p-Wert bei allen 10 Regressionen kleiner als das festgelegte Signifikanzniveau von 0,05 sind, kann man ja sagen, dass ein signifikanter Zusammenhang zwischen beiden Variablen besteht. Nun ist das Bestimmheitsmaß aber ja sehr klein. Hat das irgendeinen Einfluss auf die Güte der Statistik? Oder ist das Bestimmtheitsmaß egal, weil fkrit und p-Wert zeigen, dass ein signifikanter Zusammenhang besteht?

Sorry, wenn ich mich falsch ausdrücke. Ich hatte leider nur 2ECTS Statistik und bringe mir das gerade alles selber bei.

Alles zusammengefasst:
Ich habe Angst, dass der Professor, der die Arbeit korrigiert sagt: Ihre Regression ist ja schön und gut. Aber das Bestimmtheitsmaß ist zu gering, deshalb ist nicht gesagt, ob auch wirklich ein Zusammen besteht.

[PonderStibbons]

Nun ist das Bestimmheitsmaß aber ja sehr klein. Hat das irgendeinen Einfluss auf die Güte der Statistik?

Ich verstehe leider nach wie vor nicht, was genau Du mit der Güte meinst.

Oder ist das Bestimmtheitsmaß egal, weil fkrit und p-Wert zeigen, dass ein signifikanter Zusammenhang besteht?

Das ist zunächst einmal das, was herauskommt. "Es besteht
ein Zusammenhang". Signifikant heißt ja nicht groß, bedeutsam,
wichtig oder relevant. Nur nicht-Null. Und R2-Werte wie die
Deinen sind ziemlich alltäglich. R2=0,25, also R=0,5 ist in
den Sozial- und Verhaltenswissenschaften ein eher hoher Wert.
Von daher wundere ich mich, wie Du zu der Annahme kommst,
das seien bedenklich niedrige Werte.

Mit freundlichen Grüßen

P.

[DHA3000]

Na, das ist schon richtig so so. Bei Panel- oder Cross-Sections hat man eher ein kleines R². Bei einer "normalen", linearen Regression ist 0.25 schon recht wenig.

[PonderStibbons]

Na, heute ist aber der Wurm drin; habe den vorstehenden Beitrag versehentlich editiert statt zitiert.
Kann ihn leider nicht vollständig wiederherstellen, Pardon.

[PonderStibbons]

Na, das ist schon richtig so so. Bei Panel- oder Cross-Sections hat man eher ein kleines R². Bei einer "normalen", linearen Regression ist 0.25 schon recht wenig.

Bei Regressionen mit 1 Prädiktor? In welchem Feld würde man denn
routinemäßig R > 0,5 durch 1 Prädiktor verlangen? Allein schon
Messfehler bei den UV und IV ("Innovationsfähigkeit"?!) sorgen für
> 20% Fehlerrauschen, eher mehr.

Mit freundlichen Grüßen

P.

[DHA3000]

Hehe, kein Problem.

Aber ja, das was du angemerkt hast, stand auch bei mir. Bei zehn einfachen Regressionen ist es ja nur logisch, dass das R² so gering ist.
Wenn schon eine sinnvolle Interpretation zwischen den Variablen hergestellt werden soll, warum dann nicht alle in ein Modell werfen? Die Beobachtungen sind ausreichend.
Dann kann man auch sugzessiv testen, welches wirklich die relevanten Variablen sind und dies in einer Tabelle gegenüber stellen.