STATISTIK-FORUM.de

[Rutator]

Guten Tag, ich habe eine Frage.

Kann man das Bestimmtheitsmaß einer beliebigen Geraden in einem Streudiagramm bestimmen?
Auf dem Foto ist zu erkennen, dass auf der Y-Achse Preise für Artikel stehen und auf der X-Achse, die Sollkosten (Was der Artikel eigentlich kosten sollte, da der Preis vielleicht zu hoch ist) stehen.


Jetzt wurde dort eine "ideale Gerade" eingezeichnet die sich wie folgt verhält:

(10/10)(20/20) und so weiter. Das heisst die Gerade schneidet das Koordinatensystem einmal in der Mitte. Das macht auch Sinn, da dies optimal wäre (Wenn etwas 10€ kosten sollte, dass es auch 10€ gekostet hat).
Jetzt wurde anhand der Punkte das Bestimmtheitsmaß ermittelt.
Jetzt kam die Frage auf, ob sich es hier um eine lineare Regression handelt. Jedoch scheint es mir, als wurde diese Gerade einfach festgelegt .

Ich weiss nicht ob ich da was durcheinander bringe oder ob man das Bestimmtheitsmaß für jede Gerade in einem Streudiagramm bestimmen kann?
Ich habe im Internet diverse Videos angeguckt aber dort sahen die Regressionsgeraden immer anders aus bzw. haben das Koordinatensystem nicht halbiert

r^2 ist hier übrigens 76,83%.

Ich hoffe es kann mir jemand dabei helfen

[strukturmarionette]

Hi,

- bislang existiert in diesem Forum noch eine Fachbücherrubrik für Deine Frage.
- diverse Googels zu beglotzen führt meist in die Irre

Gruß
S.

[bele]

Hallo Rutator,

Jetzt kam die Frage auf, ob sich es hier um eine lineare Regression handelt. Jedoch scheint es mir, als wurde diese Gerade einfach festgelegt .

Ja, die Gerade wurde erkennbar einfach festgelegt. Damit entspricht sie nicht dem, woran man zuerst denkt, wenn man von linearer Regression spricht. Letztlich ist das aber eine sprachliche Frage, wie genau man "lineare Regression" definiert. Den y-Achsenabschnitt gezielt auf Null zusetzen, ist in der linearen Regression sicher erlaubt. Dann auch noch die Steigung auf 1 festzusetzen? Es würde mich nicht wundern, wenn dieser Fall von verschiedenen Definitionen in verschiedenen Lehrbüchern und verschiedenen Lehrern unterschiedlich behandelt würde. Persönlich würde ich es mit Shakespeare halten: "What's in a name?"

Ich weiss nicht ob ich da was durcheinander bringe oder ob man das Bestimmtheitsmaß für jede Gerade in einem Streudiagramm bestimmen kann?

Die dafür erforderlichen Rechenschritte lassen sich mit jeder Geraden (mit endlicher Steigung) durchführen. Ich kann mir auch leicht Situationen ausdenken, in denen es inhaltlich sinnvoll wäre. Meines Erachtens spricht gar nichts dagegen, ein für eine solche Gerade zu berechnen. Ob man es dann so nennen darf hat eine gewisse Beliebigkeit.

LG,
Bernhard