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[KarlKarl]

Hallo Zusammen,

meine Frage bezieht sich auf die Interpretation der verschiedenen Parameter meiner Regressionsanalyse:
Ich habe eine UV (Herstellungsland) und zwei AVs (Authentiztäts bewertung und Produkt bewertung).
Ich nehme eine Teilbetrachtung vor, bei der ich Authenttizät=UV, Produktbewertung=AV setze und eine Regressionsanalyse zwischen diesen Merkmalen durchführe.
Meine Hypothese lautet:

Je schwächer die Authentzitätsbewertung ist, desto niedriger fällt die Produktbewertung aus.

Ich habe eine geringe bis keine Korrelation 0,486 (Beta-Gewicht)
R²= 0,236

Mir ist noch nicht klar anhand welcher Kritierien ich meine Hypothese genau verwerfe oder annehme.

Linearität ist nicht gegeben. Die Streuung ist viel zu hoch. R² zu niedrig. Die Korrelation ist schwach bis nicht vorhanden.

Könnt Ihr mir Hinweise geben, welche Parameter ich weiter heranziehen sollte?

Unabhängig davon, betrachtet man die Mittelwerte in den zwei Stufen der ursprünglichen UV (Herstellungsland): die Mittelwerte beider AVs fallen deutlich im Zuge einer Manipulation der (ursprünglichen) UV(so wäre auf dem ersten Blick ein Zusammenhang zu erahnen)

Dankbar für jeden Hinweis,
Karl

[PonderStibbons]

Ich habe eine geringe bis keine Korrelation 0,486 (Beta-Gewicht)
R²= 0,236

Das wäre konventionell eine hohe Korrelation. Anhand welchen Kriteriums beurteilst Du sie als niedrig?

Mir ist noch nicht klar anhand welcher Kritierien ich meine Hypothese genau verwerfe oder annehme.

p-Wert. Da keine Stichprobengröße genannt ist, kann man aber leider auch nicht viel sonst sagen.

Mit freundlichen Grüßen

P.

[KarlKarl]

Danke für deine Antwort! - Ich mache es detaillierter:

Meine Stichprobengröße ist n=113 (58+55)

Ich habe zu Beginn die Items meiner AVs gemittelt, um eine neue Variable damit zu berechnen und die Items zusammenzufassen. (ursprünglich intervallskaliert, jetzt werden sie als metrisch in SPSS angezeigt)

Ich konnte zunächst mit einem T-Test meine erste Hypothese bestätigen, dass es einen statistisch signifikanten Unterschiede in der Produktbewertung zwischen den beiden Gruppen [2 verschiedene Herstellungsländer (ursprüngliche UV)] gibt.

Meine zweite Hypothese besagt:

Je schwächer die Authentzitätsbewertung ist, desto niedriger fällt die Produktbewertung aus. (beides ursprüngliche AVs)

Für eine Regressionsanalyse sollte ich meines Wissen zuvor eine Korrelation prüfen:

Ich habe eine Korrelation nach Pearson ermittelt -> Pearson-R = 0,486.
SPSS hat gleichzeitig einen Chi² Test mit ausgegeben. Ich habe hier 756 Freiheitsgrade. Muss ich meine Ausprägungen klassifizieren, um die Freiheitsgrade zu senken oder spielt das für den Pearson keine Rolle?

Laut Bühl (SPSS 22) ist ein Pearson-R ~ 0,5 eine geringe bis sehr geringe Korrelation.

Ich habe dann trotzdem eine Regression gemacht, wie schon beschrieben zwischen
Authentizität -> setze UV und Produktbewertung -> setze AV

Annahmen für Hypothesentestung nach Bortz & Schuster:
1. Linearität 2. Homoskedastizität 3. Normalverteilung der Residuen

Inwiefern diese Annahmen jetzt Voraussetzung für eine Durchführung der Regressionsanalyse sind, ist mir noch nicht klar. Ich habe z.B. bisher keine Residualanalyse gemacht, und weiß auch nicht ob notwendig (gerade angefangen mich da einzulesen).

Folgender Output der linearen Regression und meine bisherige Interpretation:

Modellzusammenfassung:
R²= 0,236
korrigiertes R²= 0,229
Standardschätzfehler= 1,22

ANOVA:
Alternativhypothese wird statistisch höchstsignifikant angenommen.
Ich denke die weiteren Kenntwerte sind hier nicht relevant?!

Koeffizienten:

y=0,609x + 1,656 (wie die Gleichung zu interpretieren wäre ist mir klar)

Standardfehler r: (Konstante) 0,492
Authentizität 0,104

Beta-Gewicht 0,486 (um zu deiner Anmerkung zu kommen: ich meinte in meinem letzten Post das Beta-Gewicht als geringe Korrelation, nach Bortz entspricht es der Korrelation und es stimmt auch mit dem Pearson-R überein.)

T-Werte: (Konstante) 3,363
Authentizität 5,851

Auch hier wird die Nullhypothese verworfen:
p-Werte: (Konstante) 0,001
Authentizität 0,000... statistisch höchst signifikant

Das Streudiagramm zeigt: zwar Linearität tendenziell erkennbar aber Streuung viel zu hoch.

Ich interpretiere daraus Widersprüche:

Die Korrelation nach Pearson ist gering.
R²=0,236 - das Modell erklärt nur 23,6% der Varianzen.
Die Nullhypothesen bezüglich keines Zusammenhangs werden aber jeweils deutlich abgelehnt. D.h. es besteht ein Zusammenhang zwischen Authentizität und Produktbewertung.

Unklar bleibt:
Wie präzisiere ich den Zusammenhang in einer Interpretation.
Verwerfe ich meine zweite Hypothese? Laut Signifikanz (auch nach deinem Hinweis) würde ich sie annehmen.
Muss ich Residualanalyse und ggbfalls weitere Vorraussetzungen klären (siehe oben), bevor ich frei interpretieren kann?
Ist der Pearson trotz dieser Freiheitsgrade ok?

Das wars soweit erstmal, ich hoffe die Sachlage ist deutlicher geworden.

Beste Grüße,
Karl

[PonderStibbons]

Für eine Regressionsanalyse sollte ich meines Wissen zuvor eine Korrelation prüfen:

Das ist nicht zwingend erforderlich.

SPSS hat gleichzeitig einen Chi² Test mit ausgegeben.

Der ist für kategoriale Daten, demnach her irrelevant (bzw. unsinnig).

Laut Bühl (SPSS 22) ist ein Pearson-R ~ 0,5 eine geringe bis sehr geringe Korrelation.

Das ist entweder ein Tippfehler oder ein Abschreibefehler. In Psychologie, Soziologie, Ökonomie, Sportwissenschaft, Biologie, Medizin wäre r=0,5 in aller Regel hoch zu nennen.

Ich habe dann trotzdem eine Regression gemacht, wie schon beschrieben zwischen
Authentizität -> setze UV und Produktbewertung -> setze AV

Du hast 1 UV und 1 AV? Dann kommt doch genau dasselbe raus wie bei einer Korrelationsberechnung (b ist gleich r).

Alternativhypothese wird statistisch höchstsignifikant angenommen.

Der Regressionskoeffzient weicht inferenzstatstisch signifikant von 0 ab, die Nullhypothese wird verworfen.

Das Streudiagramm zeigt: zwar Linearität tendenziell erkennbar aber Streuung viel zu hoch.

Gemessen woran viel zu hoch?

Die Korrelation nach Pearson ist gering.

Nein. Du hast zwei Messinstrumente mit einer Reliabilität vermutlich im Bereich 0,8, also hohes Fehlerrauschen in den Messwerten, da wäre r=0,6 schon fast die maximal mögliche Korrelation. Aber auch ohne diesen Aspekt ist r=0, (bzw. b=0,5) ungewöhnlich hoch.

Wie präzisiere ich den Zusammenhang in einer Interpretation.

Die beiden Variablen sind signifikant miteinander korreliert, in der Stichprobe ist der Zusammenhang zudem recht groß.

Muss ich Residualanalyse und ggbfalls weitere Vorraussetzungen klären (siehe oben

Zumindest Homoskedaszität wäre zu überprüfen. Normalverteilung der Residuen ist bei ausreichender Stichprobengröße (z.B. N > 60) kein Erfordernis mehr.

Mit freundlichen Grüßen

P.

[KarlKarl]

Laut Bühl (SPSS 22) ist ein Pearson-R ~ 0,5 eine geringe bis sehr geringe Korrelation.

Das ist entweder ein Tippfehler oder ein Abschreibefehler. In Psychologie, Soziologie, Ökonomie, Sportwissenschaft, Biologie, Medizin wäre r=0,5 in aller Regel hoch zu nennen.

Vielleicht gibt es unterschiedliche Auslegungen von r, aber das irritiert mich jetzt. Ich finde die gleichen Interpretationen (r<=0,5 schwacher Zusammenhang) auch in Vorlesungsfolien und im Netz:
http://www.mathematik.uni-ulm.de/stocha ... ode21.html

Ich habe dann trotzdem eine Regression gemacht, wie schon beschrieben zwischen
Authentizität -> setze UV und Produktbewertung -> setze AV

Du hast 1 UV und 1 AV? Dann kommt doch genau dasselbe raus wie bei einer Korrelationsberechnung (b ist gleich r).

Stimmt, das ist mir jetzt klar geworden.

Das Streudiagramm zeigt: zwar Linearität tendenziell erkennbar aber Streuung viel zu hoch.

Gemessen woran viel zu hoch?

An Abbildungsbeispielen in Büchern, die eine ähnliche Streeung aufweisen. Dort steht schwache positive Korrelation.

Die Korrelation nach Pearson ist gering.

Nein. Du hast zwei Messinstrumente mit einer Reliabilität vermutlich im Bereich 0,8, also hohes Fehlerrauschen in den Messwerten, da wäre r=0,6 schon fast die maximal mögliche Korrelation. Aber auch ohne diesen Aspekt ist r=0, (bzw. b=0,5) ungewöhnlich hoch.

Das mit dem r irritiert mich. Das ist ganz entscheidend, wie ich das jetzt interpretiere.

Wie präzisiere ich den Zusammenhang in einer Interpretation.

Die beiden Variablen sind signifikant miteinander korreliert, in der Stichprobe ist der Zusammenhang zudem recht groß.

Signifikanz ja - die Größe des Zusammenhang ist mir aufgrund von deiner verschiedenen Interpretation von r/r² noch unklar.

Vielen Dank für deine Zeit!
Karl

[PonderStibbons]

Vielleicht gibt es unterschiedliche Auslegungen von r, aber das irritiert mich jetzt. Ich finde die gleichen Interpretationen (r<=0,5 schwacher Zusammenhang) auch in Vorlesungsfolien und im Netz:
http://www.mathematik.uni-ulm.de/stocha ... ode21.html

Keine Ahnung, was es damit aus sich hat oder woher sie diese Werte hergezaubert haben. Für Die üblichen Studien am lebenden Objekt (Gesellschaftswissenschaften, Medizin etc.) wären diese Grenzen unsinnig. Vielleicht hat Wikipedia ja einen Artikel zu Effektstärken in der Statistik.

Das mit dem r irritiert mich. Das ist ganz entscheidend, wie ich das jetzt interpretiere.

Es ist positiv gerichtet, und es ist in der Stichprobe bei gegebenem n so groß, dass man die Nullhypothese verwerfen und demnach einen positiven Zusammenhang in der Grundgesamtheit annehmen kann.

Signifikanz ja - die Größe des Zusammenhang ist mir aufgrund von deiner verschiedenen Interpretation von r/r² noch unklar.

Da deine Stichprobe klein ist, ist der Stichprobenfehler bei der Bestimmung von r noch recht groß anzunehmen, daher sind tiefgreifende Diskussionen seiner Größe nicht unbedingt sinnvoll. In der Stichprobe ist r wie gesagt schon recht groß.

Mit freundlichen Grüßen

P.

[KarlKarl]

Besten Dank erstmal.