Hello all
Frage: Wie rechnest du das GAM? In R?
In der Tat gibt es die Möglichkeit, ein "tensor-product" zu rechnen, dass lediglich darauf abzielt, eine 2-dimensionale nicht-lineare Regressionsfläche zu modellieren. In mgcv wäre das die s(x1,x2)-Funktion (bei gleicher Metrik) oder te(x1,x2) bei ungleicher, siehe Pederson et al. (2019). Analog zur moderierten Regression bei linearen Effekt gibt es aber auch die Möglichkeit, additive und Interaktionseffekte zu trennen (s(x1) + s(x2) + ti(x1,x2)) was ich immer tun würde (analog zu dem was meine Vorredner geschrieben haben). Ehrlich gesagt kenn ich das nur so und bin überrascht, dass die GAM-Leute das so handhaben. Ein Grund könnte sein, dass hierbei kein Produktterm gebildet wird sondern eine bivariate surface geschätzt wird....Hier im Video ab 1:15:40 erläutert das Gavin Simpson:
https://www.youtube.com/watch?v=sgw4cu8hrZM&t=9927s.
Was ich zumindest dort mitnehme ist, dass bei te(x1,x2) beide (additive und Interaktionen) konfundiert sind und man somit keinen Test der Interaktion hat. Die Aufsplittung ermöglicht dies. Das sieht man auch sehr schön daran, dass die EDF im te(.) model im kombinierten Modell in 3 separate EDF dekomponiert ist.
Grüße
Holger
Evans, M. G. (1991). The problem of analyzing multiplicative composites - interactions revisited. American Psychologist, 46(1), 6-15.
Pedersen, E. J., Miller, D. L., Simpson, G. L., & Ross, N. (2019). Hierarchical generalized additive models in ecology: an introduction with mgcv. PeerJ, 7, e6876. doi:10.7717/peerj.6876