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[castor1]

Hallo,

ich bräuchte Hilfe zur Interpretation von Interaktionseffekten von Dummy-Variablen mit mehr als zwei Kategorien/Stufen. Angenommen wir hätten das Modell:
Y = a + b1Treat + b2klein + b3mittel + b4Treat*klein + b5Treat*mittel
wobei "Treat" = dichotome Dummy (1=behandelte Gruppe, 0=unbehandelte Gruppe),
"klein" und "mittel" sind Dummies für eine ordinale Variable "Unternehmensgröße" mit den Ausprägungen klein, mittel und groß wobei "groß" die Referenzkategorie im Modell ist.
Die Frage die ich mit dem Modell gerne beantworten würde ist: Ist der Einfluss/Effekt von Treat(ment) unterschiedlich je nach Unternehmensgröße? Hätte Unternehmensgröße nur zwei Ausprägungen (etwa groß und klein), dann würde mir der Koeffizient des Interaktionseffekts von "Treat" und "klein" ja den Unterschied des Effekts von Treat zwischen großen und kleinen Unternehmen gezeigt. Ich kann dann so interpretieren: "Der Effekt des Treatments ist (nicht) unterschiedlich je nach Unternehmensgröße". Zusätzlich kann ich die Signifikanz des Interaktionsterms interpretieren, also "der Unterschied des Treatments ist (nicht) signifikant".

Wenn ich jetzt aber drei Kategorien bei Unternehmensgröße hätte und demnach zwei Dummies im Modell (klein und mittel), dann sehe ich ja immer nur den Unterschied des Treatmenteffekts im Vergleich zur Referenzkategorie (hier also groß). Ich könnte dann die Interaktionsterme so interpretieren: Der Treatmenteffekt ist für kleine Unterenehmen anders (um b4 größer oder kleiner) als für große Unternehmen. Wenn ich den Unterschied zwischen klein und mittel wissen möchte, dann müsste ich die Referenzkategorie austauschen, richtig? Und kann ich die Signifikanzen hier wie oben interpretieren?

Gibt es hier eine elegantere Möglichkeit (im Rahmen einer Regressionsanalyse), insgesamt zu testen, ob sich der Effekt des Treatments je nach Unternehmensgröße ändert - und wie stark für jede Kategorie? Und wie kann ich testen, ob die Unterschiede im Treatmenteffekt insgesamt signifikant sind?

Vielen Dank für eure Hilfe,
lg Castor